竞赛试题中的反射光路

竞赛试题中相关反射现象的问题，多以由两块平面镜构成的光具组为情境．这给画反射光路增添了难度．当然，作为赛题，增大试题的难度是必要的．１能几次看到光？ １９９９年上海市第１３届初中物理竞赛初赛试题中，有一道对初中生“光学”知识水平要求很高的试题． ［题目］以平面镜ＭＯ和ＮＯ为两个侧面的一个黑盒子里有一个点光源Ｓ，黑盒子的另一侧面ＥＮ上开有一小孔Ｐ，如图１所示．一位观察者在盒外与ＥＮ平行的方向走过时，通过Ｐ孔能几次看到Ｓ所发出的光． （Ａ）１次．（Ｂ）２次．（Ｃ）３次．（Ｄ）４次． 分析：从Ｓ发出的光或…     

作法不同 殊途同归

如图1所示,光线AB是点光源S射向平面镜的一条光线SC的反射光线．请在答题纸上的图中画出平面镜M和像S’的位置．（1995年第二届全国奥林匹克物理知识竞赛初二组第40题）作法一如图2所示：（l）将SC正向延长、AB反向延长相交于O点（人射点）．（2）作ZSOB的角平分线ON,ON即为法线．（3）过O点作ON的垂线（即平面镜M所处位置）,在M的左边画一些平行斜短实线．（4）过S作平面镜M的垂线SO’并延长至S’,使SO’＝O‘S’,则S’就是点光源S在平面镜中所成的像的位置．作法工如图3所示：（l）、（2）、（3）步同作法一．（4）过…     

光学元件填图问题分析

（一）反射规律支配下的光学元件填图分析反射规律支配下的反射现象中，有平面镜反射和球面镜反射。球面镜可以看成是平面镜的连续渐变的组合，其光学特征可以由平面镜的光学特征直接引入。例l一束平行光线经方框中光学元件作用后，方向旋转了９０°，如图１所示，请在方框中填入合适的光学元件。在解答此类问题时，首先根据平行光线经光学元件作用后仍为平行光线这个已知条件确定其为平面镜反射现象；第二步根据光线经平面镜反射后左右相反的特点确定反射和入射光线的对应关系；第三步延长对应的光线找出交点，即为镜面上反射点的位置；第…     

平面镜成像问题浅析

平面镜成像是初中光学重点知识之一．学生在学习中常因生活经验造成错觉，形成一些错误的认识．本文就平面镜成像的几个问题浅析如下，以供参考．１．平面镜的成像原理位于平面镜前的发光点（或物点）Ｓ，能发出（或反射）无数条光线，我们取其中射向平面镜的两条代表性光线，研究这两条光线经平面镜反射后的去向．根据光的反射定律，作出经镜面反射后的反射光线如图１所示．据图可知其反射光线是发散的，这两条发散的反射光线不会相交，但它们的反向延长线相交于一点Ｓ＇，Ｓ＇点即是发光点（或物点）Ｓ在平面镜中所成的像．一个发光体（或…     

几何光学中几个问题的讨论

几何光学中几个问题的讨论李东升（河北承德县一中，０６７４００）几何光学中有许多使学生费解的问题．这些问题在平时的训练题甚至在高考试题中也会出现．因此，有必要进行讨论．一、光线在互成角度的平面镜上反射次数的计算如图１，两平面镜Ｍ１、Ｍ２间的夹角为θ，过...     

2008年全国初中应用物理知识竞赛光学题赏析

今年的竞赛试题选择题中的第2,3题和简答题中的3、4题为光学题,分别考查了平面镜成像、光线的传播和透镜的相关知识．     

用抽屉原理解数论问题

（本讲适合高中） 代数、几何、数论、组合是奥林匹克数学的主要内容．数学竞赛中常常遇到把组合知识和数论知识交汇在一起的题目,使得竞赛题目更有活力．我们姑且把这类题目称为“组合数论”问题．组合数论问题大致有两类：一类是用组合数学的原理解决数论问题,另一类是用数论知识解决组合问题．     

点的任意染色问题

（本讲适合高中） 染色问题是数学竞赛中组合数学部分的重要内容之一，也是深受广大师生喜爱的题目类型之一，仅在《世界数学奥林匹克箭题大辞典（组合卷）》第9章中就收集了100多道题目．实际上，这方面的题目还要更多．     

利用平面境成像规律巧解光学作图题

根据入射光线求作反射光线一般可以利用反射定律和量角器作出,但是在各种不同的题设条件下,若只囿于反射定律的思维去求作入射光线、反射光线、平面镜位置或像点位置等光学作图题往往难于解决．本文介绍利用平面镜成像规律巧作反射光线的方法,然后利用此原理去具体地解决有关难度较大的平面镜作图题．一、巧作原理人眼在平面镜中看到虚像时,像点与入射点的连线必定与眼睛．在同一直线上,如图１．二、巧作方法在入射光线上任取一点Ａ,把Ａ点当作物．找出它在平面镜中的像的位置Ａ′（过Ａ点作平面镜垂线,垂足为Ｎ,使ＡＮ＝Ａ′Ｎ）,…     

几种常见的几何杂题的解题方法

（本讲适合高中） 几何学是研究空间结构及其性质的一门学科,有助于培养学生的空间想像能力和逻辑推理能力,是高中数学竞赛的重要组成部分．几何杂题将几何问题与数论、代数和组合等领域的思想方法有机结合,可扩展学生的知识面,提高综合解题能力,促进学生在数学竞赛中的全面发展．本文通过几道例题述之．     

通向金牌之路──高中物理竞赛辅导讲座

通向金牌之路──高中物理竞赛辅导讲座华东师大二附中张大同（特级教师）第十讲光学（下）二、典型例题例１五角棱镜是光学仪器中常用的一种元件，其横截面如图１０－２３所示．此五边形的四个内角都是１１２．５°，另一个内角为９０°，ＡＢ和ＤＥ两个面镀银，试证明：...     

一道光学习题的讨论

有这样一道光学习题：要使水平入射的光线经过光学器件后,与入射光线垂直相交（如图１所示）,请你选用最少的光学器件作出光路图．如图２所示应为正确答案．其实,该题如考虑选学内容,答案不是唯一的,这是因为：第一,学完“光的反射”一章,从这个角度出发,题中要求用最少的光学器件,就是一件,是一件凹面镜,如图３所示．第二,如果像答案所给的是两个平面镜,也就是说最少可以是两个反射镜,则它也应有多种答案．两个平面镜能满足题中的光线要求,两个球面镜也能达到上述目的．现作图如下：综上所述,从命题思路和题目的实际灵活性…     

一道光学习题的原理剖析和解法

题目：某台钟钟面上无数字,只有刻度,从平面镜中观察到的时针和分针的位置如图1所示,由此可知此时真正的时刻是（）．A．l点40分B．l点20分C．10点20分D．10点40分这是一类常见的光学练习题．这类题学生容易出错,其错误的根本原因是对平面镜成像规律只囫囵吞枣地记住内容,而没有真正理解和掌握,不会根据具体情况进行分析和应用．原理剖析这是一类平面镜成像现律的应用题．根据平面镜成像的对称性和物体与像关于平面镜左右倒置的原理,得钟面上的时针和分针的物像是以12点石点这两点连线为劫材轴左右互换的,即钟表的真正时RIJ数和…     

通向金牌之路──高中物理竞赛辅导讲座

通向金牌之路──高中物理竞赛辅导讲座华东师大二附中张大同（特级教师）第九讲电磁现象（上）一、竞赛中涉及的问题（一）磁场及其描述不论是磁体的磁场，还是电流的磁场，都是由于电荷的运动引起的．１．磁感应强度如从力的角度来描写磁场的特征量叫磁感应强度．由于磁...     

再议角镜问题

题 如图1（a）所示,平面镜OM与ON夹角为θ,光线AB经过平面镜的两次反射后出射光线为CD．现将平面镜OM与ON同时绕垂直纸面过O点的轴转过一个较小的角度β,而入射光线不变,如图1（b）所示．此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将（ ）     

巧用几何知识解光学题

在光学问题中,若能巧用几何知识求解,常可使复杂的解题过程变得简捷明了．下面举例来说明1角平分线的应用例1一束光线与平面镜成30角入射．若平面镜偏转5测反射光线与人射光线的夹角为多少”解析根据光的反射定律可知,法线为反射光线与人射光线夹角的平分线平面镜偏转5”,人射角为W－（3U－5”）或W－（3U＋so）,即人射角为的”或55”,反射光线与人射光线的夹角为65oX2或55”X2,即13O或11ry．2相似三角形的应用俐7太阳开下旗杆本加而的影长XI56米．这时身高为15米的小孩盲方时在地面的影长为12米,则旗杆的高度是多少？解析根据…     

通向金牌之路——初中物理竞赛辅导讲座

通向金牌之路——初中物理竞赛辅导讲座陈檬张大同（华东师大二附中上海２０００６２）⒇第五讲浮力一、竞赛中涉及的问题（一）有关浮力的概念１．浮力的定义浸在流体（液体或气体）里的物体受到流体向上托的力叫做浮力．产生浮力的物体只能是液体或气体,固体是不可能产...     

平面镜成像问题解疑

问物体经平面镜所成的像是否完整与平面镜的大小有关吗？答无关．像是反射光线后向延长线的交点形成的，这是平面镜的成像原理．从物体上任一点射出的光（反射光）只要能射到平面镜面上，必然被平面镜反射．无论平面镜有多小（但面积不得为０），只要把物体放在平面镜面前，如图１所示，从物体上任一点Ａ至少有两束以上的光射到平面镜上的不同点上．这些人射光线的入射两不等，根据光的反射定律可知，反射光线的反射角也不等．所以经平面镜反射后射出的光线不平行，它们的反向延长线必然相交于镜后一点Ａ＇，该点即为Ａ点的像点．物体上的每…     

一道光学竞赛题的解答

在1987年北京市初中物理竞赛决赛试题中,有这样一道光学题目: 如图1所示,一束光平行于平面镜M_1的镜面射来,经过平面镜M_2、M_1的反射后,又平行于另一平面镜M_2的镜面射出,则平面镜M_1M_2间的夹角应为__。一般学生填上60°就以为完事大吉了,如图2所示,其实,这道题应有无限多个解,现证明如下: 设:两平面镜的夹角为θ,即∠M_1OM_2=θ,如图3所示。     

《光学的初步知识》单元检测

一、填空题1．光在真空中传播的速度是米／秒。光在水中传播速度是在真空中传播速度的倍。2．在我国古书《墨经冲记载了世界上最早的光学实验，此实验说明了光在同一种物质里传播的路径是的。3．闪电与雷声是同时发生的，但我们却先看到闪电后才听到雷声，这是因为4平面镜有和改变的作用。5．水平桌面上竖直放一平面镜M，镜前立一支铅笔N，如果铅笔按顺时针方向转过gQo角，则铅笔在镜中的像，按方向，转过。（如图4－13所示）6·人射光线不变，若平面镜转过5“角，则反射光线转过角，反射角改变了角。7．某人高1．70米，站在竖直放置的镜…