矩阵在线性代数中的地位和作用

通过论述矩阵与行列式、线性方程组、线性空间,线性变换、欧氏空间和二次型之间的关系,说明了矩阵在线性代数中的地位和作用,并强调在学习线性代数时,应充分重视矩阵与其它概念之间的互相利用.     

浅谈矩阵

文章主要阐述了线性代数中矩阵的数学含义:矩阵就是n维向量空间中的线性变换的一个描述,矩阵的本质是"运动"的描述。在一个n维向量空间中,只要选定一组基,那么对于任何一个线性变换,都可以用一个确定的矩阵来描述,即线性变换与矩阵之间存在着一一对应关系。希望本文对于初学线性代数的学生会有所帮助。     

线性代数自学入门指导

高等数学（二）包括线性代数和概率统计两部分。其线性代数内容主要有行列式、矩阵、ｎ维向量空间、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量、二次型。对初学者来说总感觉它与初等代数之间跨度大,抽象不易理解,而且涉及的概念、命题多,针对这一情况,依据高等数学（二）线...     

矩阵在《线性代数》中的地位

矩阵理论是数学发展中的重要分支，在线性代数中居于核心地位，本文从矩阵与线性代数的联系、矩阵自身的发展及矩阵的应用三个方面来论述矩阵的地位，对于学习线性代数具有一定的指导性。     

矩阵的特征值、特征向量与矩阵的对角化——《线性代数》自学指导

一、引言 《线性代数》是高等教育自学考试工科各专业的一门必修课，其主要内容包括行列式、矩阵的运算及其应用、n维向量及其线性关系、向量组与矩阵的秩、线性方程组、向量空间、特征值问题与二次型等。考生要认真自学教材，掌握基本理论和基本方法，多做练习，增强解题能力，提高应试水平；同时系统掌握线性代数的基本理论。为其他课程的学习和继续深造打下坚实的基础。     

关于分块矩阵

线性代数是讨论有限维线性空间及线性变换理论的一门学科,而线性变换的数量表示是矩阵,矩阵贯串于线性代数的各方面,因此矩阵代数是线性代数的重要部份。但初接触线性代数的读者虽对矩阵的代数运算与初等变换的概念较易接受,但对其内在联系与运算之技巧却很难掌握,事实上,矩阵的运算与初等变换法则虽然只有几条,但其运用之妙却存乎一心,其方法具有很强的技巧性,本文仅就初等变换与分块运算的使用提出一种方法,使一些     

常微分方程教学中的几何直观法

利用线性代数中的线性空间、可逆矩阵、过渡矩阵等知识刻画了高所飞性非齐次常微分方程解空间的结构,论证了n维非齐次线性常微分方程的解空间(从平移角度上看)恰好是n维空间的结论.通过线性代数的几何空间刻画,使常微分方程的教学能够与学生在大学一年级学习的高等代数基础知识有机地联系起来,从而加深学生们对高阶线性非齐次常微分方程解空间结构的直观理解与记忆.这种用线性代数刻画高阶线性非齐次常微分方程解空间的结构目前尚未有文献报道.     

矩阵的秩与运算的关系

矩阵的秩是线性代数中一个重要的概念,本文主要讨论矩阵运算后所得矩阵与原矩阵之间的关系．     

矩阵:线性代数的重要工具

行列式、线性方程组、二次型、线性变换、线性空间与欧氏空间等线性代数理论的研究无一不以矩阵为重要的工具。矩阵可以使许多抽象的数学对象得到具体的表示,并把相关的运算转化为矩阵的简单运算,使代数学的研究在一定程度上化复杂为简单,变抽象为具体,变散乱为整齐有序。矩阵是线性代数中不可或缺的处理工具,它在其它的数学理论,如组合数学、统计学、离散数学等中也有重要的作用。     

数学归纳法在线性代数中的应用

根据线性代数课程的内容体系,给出数学归纳法在行列式、矩阵乘法、矩阵的秩、矩阵的初等变换、向量组的线性相关性、线性空间和线性变换、相似矩阵、二次型等方面的具体应用.     

论如何将实例结合在线性代数教学中

作为数学基础课程,线性代数抽象、概念与定理多,学生学习过程中不容易理解.因此,将实例应用在线性代数中,能够使得学生的兴趣提升,从而实现教学目标.介绍了线性代数的应用,通过Euler四面体体积问题的求解,对实例应用在线性代数教学中进行了探讨.通过实例表明,线性代数对于矩阵可逆性判断、矩阵逆的求解、矩阵乘法等问题的求解都非常有利的.     

浅谈线性代数

《线性代数》是大学数学专业之中最基础课程之一,然而也是很重要的课程之一.线性代数的基本内容是讲授向量空间与矩阵的理论.其为学生往后学习代数学以及其它学科打下了基础,同时其在科学研究与各行各业中有着广泛的应用.另外,线性代数课程对于培养学生的逻辑思维推理能力和想象能力是有重要作用的.     

谈化矩阵为标准形思想方法的审美意义

主要讨论化矩阵为标准形的思想方法与线性代数中的一些主要内容之间的内在联系,这一思想可将线性代数中几乎所有的内容贯穿起来形成整体认识,借以明确线性代数的知识结构线索.同时展示了该思想方法蕴涵的数学统一美,简洁美,奇异美.     

谈化矩阵为标准形思想方法的审美意义

主要讨论化矩阵为标准形的思想方法与线性代数中的一些主要内容之间的内在联系,这一思想可将线性代数中几乎所有的内容贯穿起来形成整体认识,借以明确线性代数的知识结构线索.同时展示了该思想方法蕴涵的数学统一美,简洁美,奇异美.     

浅谈线性代数中矩阵、线性方程组及向量组的联系

线性代数是一门比较抽象的课程,矩阵、线性方程组和向量组是这门课中的三个主要知识点,所以将这三者之间的关系分析清楚十分重要,本文系统地分析了这三者之间的联系,这有助于线性代数这门课程的教学。     

K~(n×n)空间

本文是在线性代数的基础上,运用范数概念研究矩阵的极限,并对矩阵可逆条件矩阵谱的性质作进一步研究。 一、矩阵的范数 定义 设X是实(复)的线性空间,如果对于每个向量x∈X,有一个确定     

适应现代数学要求几何代数观点相结合评许以超著《线性代数与矩阵论》

适应现代数学要求几何代数观点相结合评许以超著《线性代数与矩阵论》中国科技大学李炯生６０年代初期，中国科学院数学研究所许以超教授受著名数学家华罗庚先生之托，在中国科学院刚刚创办的中国科技大学数学系讲授线性代数课程。在授课过程中，许先生对当时的线性代数教...     

逆矩阵性质的灵活应用

数学对于人类社会的发展,科学的进步都起着举足轻重的作用,随着科学知识的进一步细化,数学知识领域也有了许多分支,线性代数就是其中的一支.线性代数以其理论上的严谨性,方法上的灵活多样性以及与其他学科之间的渗透性,使得它在自然科学,社会科学以及工程技术等许多领域都有广泛的应用.方阵的逆矩阵是线性代数的主要内容之一,方阵的逆矩阵的性质较多,关于它的灵活应用,我们通过举例说明。     

用Excel解决某些代数问题

应用Excel计算功能 ,可以进行线性代数中的矩阵计算、求某些线性方程组的解、还可求向量空间基的坐标。     

非数学类专业线性代数教学内容改革初探

线性代数是非数学类理、工科专业和经济类等专业的一门重要的基础课,也是对本科生加强数学教育的重要内容。我国现有各种版本的教材,虽根据不同教学对象,在课程内容的选取和叙述上不尽相同,但大多以介绍线性代数基本的古典理论如行列式、矩阵、线性方程组、向量空间、特征值问题,二次型等基础知识为主,基本上是数学专业线性代数或高等代数内容的缩减和简化。线性代数课程内容和体系的这种安排,不论从