有理数计算题巧解十二法

数学竞赛中的有理数计算题目有别于平常的有理数计算题，前者其显著特征是：算式中项数多，数字大或结构较复杂，因此，若采用平常的有理数计算方法——先算乘方，同级运算依次运算，有括号先算括号里面等，则难以奏效，为了帮助参赛者在计算中寻到简捷的求解方法，本文特举例介绍几种常用计算技巧，供学习参考。     

探求多种解法 训练思维能力

进行有理数运算，首先要提高运算的正确性，其次就是要尽量简化运算，如，计算3-2/9，下面两种算法都能得到正确结果。     

基于运算一致性的作业设计与实施——以“小数和整数相乘”的教学为例

<正>数的运算是小学数学中的主要内容，贯穿于小学数学教学的始终。《数学课程标准（2022年版）》将“数与代数”领域重新进行整合，对数的运算提出了新的教学要求：“数的运算重点在于理解算理、掌握算法”，要让学生“经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法”，并“感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识”。可见，运算教学需要追本溯源，更要体现运算本质上的一致性。     

培养运算能力的几点作法

培养运算能力的几点作法呼和浩特市第三十五中学李爱萍义务教材教学大纲中要求进一步养学生的运算能力，我认为在。个学、初中和高中这三个大的学习阶段里，都必须有计划有步骤地进行培养。由数学计算到式子计算，由代数运算到分析运算，口算、笔算、表算、工具算，都要切...     

小学数学常用解题方法

小学数学常用解题方法李春云，高建国计算题的常用解法一、按序法，解题时，按四则混合运算法则进行运算，在没有括号的算式里，如果只有加减法或只有乘除法，那就从左到右依次计算；如果既有加减又有乘除，要先算乘除后算加减。在有括号的算式里要先算括号里面的。如果既...     

用极值法解混合物计算题

混合物问题的极值解法，就是把混合物全部看成是其中一种物质或两种物质进行运算，然后将结果与题意加以比较，得出结论。     

捕捉三角信息巧解代数问题

三角变换在数学中属于工具性的内容，通过三角代换把代数问题转化为三角问题，不仅可使题中各量之间的关系变得直接明了、结构特征显现，而且代数中原来繁琐、复杂的运算变成了简单、灵活多变的三角运算，因此在解代数问题时，要善于捕捉已知条件或结论中体现出的三角函数的各种信息，     

“分数乘法”单元教学片断与思考

<正>《数学课程标准（2022年版）》明确指出，“数的运算教学重点在于理解算理、掌握算法”，要让学生“经历算理和算法的探索过程，理解算理，掌握算法”，要让学生“感悟数的运算以及运算之间的关系，体会数的运算本质上的一致性，形成运算能力和推理意识”。苏教版教材六年级上册第二单元“分数乘法”的教学内容大致可以分为“分数乘整数”“整数乘分数”和“分数乘分数”这三个部分。其中，     

如何提高学生的运算能力

运算能力主要是指学生在有目的数学运算活动中能合理、灵活、正确地完成数学运算活动效率的个性心理特征,它不是简单的加减乘除的计算,而是与观察能力、记忆能力、理解能力、推理能力以及想象能力等有关的由低级到高级的综合能力。提高学生的运算能力,首先要学好数学的基础知识,即理解和掌握各种运算所需要的概念、性质、公式和法则等;其次,要提高学生运算中的推理能力,运算的实质是根据定义及性质,从已知条件推导出结果的过程,也是一种推理过程。为此,学生在进行运算时,应做到步步有根据,进行合理运算,避免出现无效的运算,并注意提高运用运算性质和公式来进行推理的能力;再次,要提高学生的记忆力,讲究记忆的方法,牢固掌握一些常用的数据、公式和法则。一、影响学生运算能力的因素     

“乘法运算的再认识”教学设计与说明

<正>教学内容：整数、小数、分数乘法运算相关内容的复习。课前思考：关于数的运算，史宁中教授曾指出：“数的运算中最大问题是算理割裂，加减乘除各有各的算理，整数、分数、小数运算各有各的算法。”这些运算内容背后存在怎样的一致性呢？《数学课程标准（2022年版）》强调数的认识与数的运算要充分发挥计数单位在运算过程中的作用。为此，我们开展了以计数单位为统领的“数的运算”一致性的实践研究。     

沟通算理算法 提升运算能力——“两、三位数除以一位数的笔算”教学片断与思考

<正>《数学课程标准（2022年版）》指出：“运算能力主要是指根据法则和运算律进行正确运算的能力。能够明晰运算的对象和意义，理解算法与算理之间的关系；能够理解运算的问题，选择合理简洁的运算策略解决问题；能够通过运算促进数学推理能力的发展。”结合数学课程标准的理念和曹培英老师提出的运算能力结构，我们认为运算能力主要包括正确地算（即算法的掌握）、明白地算（即算理的理解）、合理地算（即算法的优化），即以口算为基础，以掌握算法和理解算理为两翼，以合理选择算法为最终目标。但在教学中，     

连接“法”“理”的桥梁——《两位数加一位数（进位）》教学案例

《新课标》在学段目标中要求学生“掌握必要的运算（包括估算）技能”，在内容标准中又提出“应减少单纯的技能训练，避免繁杂的计算和程式化的叙述‘算理”’，其实这就是要我们处理好算理与算法之间的关系。《两位数加一位数（进位）》的进位加法，这是一节计算课，计算教学的关键是要处理好算理与算法之间的关系，但是要处理好它们之间的￡关系真的不是一件简单的事。     

巧妙凑数 多种多样的解法

在做添加运算符号的题目时，如果题目的数字比较多、得数比较大，我们就可以先从等号左边凑出一个与结果比较接近的数，然后对算式中剩下的数字作适当的运算，从而使等式成立。这种方法称为凑数法。只要能巧妙地凑出数来．就可以得到多种多样的解法。     

探索运算本质 提高学生简便运算能力

数的运算属于“数与代数”的重要部分,是发展学生数学思维的重要载体,包含根据法则正确运算和根据运算律正确运算（简算）。在实际教学中,出现了“重技巧轻思维”的现象,忽视了学生对算理的理解和运算模型的建构,不利于发展学生的高阶思维能力。针对简便运算的教学,本文提出,教师要重视学生符号意识的培养,注重学生对算理本质的建模,要多角度、多样化开展简便运算教学,培养学生数学建模思想。     

常见的简算形式

简便计算题有多种不同的简算形式,计算时,要仔细观察、认真分析,弄清各种类型简便计算题的特点,正确运用运算定律、运算性质进行简算。常见的简算形式主要有以下五种：     

引导学生理解运算算理,掌握运算法则

运算能力主要指能够根据法则和运算规律正确地进行运算的能力。学生不仅要会算、算正确,还要理解运算的本质,了解运算的对象、运算的意义和算理,才能快速找到简洁的运算途径解决问题。要让学生弄明白这些概念。运算的意义和原型。小学阶段数的运算包含了整数、小数和分数的四则运算。史宁中教授的《数学基本思想18讲》对四则运算的诠释是:四则运算是数的运算中最基本,也是最重要的运算,包含加法、减法、乘法和除法。减法、乘法和除法都是基于加法得来的:由加法的逆运算产生了减法,由加法的简便运算产生了乘法,由乘法的逆运算产生了除法。     

浅谈小学低年级学生口算能力的培养

浅谈小学低年级学生口算能力的培养张甄芬小学数学主要是培养学生的计算能刀，对此，首先要重视基本的口算训练，口算又是笔算、估算、简便运算的基础。因此口算在教学中占有非常重要的位置。一、重视算理和算律的教学从一年级起就要重视算理、算律的教学。如教学１０以内...     

測量和制图是不是中学数学的基本技能

在中学数学的基本技能中,很重要的一項就是运算能力。按我个人的理解,中学数学中的运算,主要包括数字計算(四則計算、开方,利用对数、利用表以及利用某些計算工具进行数字計算,近似計算等等)、代数运算(例如代数式的恒等变換、解方程和不等式等等)和有关超越函数的运算(例如三角式的恒等变形、解簡单的超越方程等等)。在高等数学和物理学中,这些运算使用得很广泛,在生产和科学研究中也都要用到数学,而大部分的数学問題,最后都要归結为有关的运算問題。因此,无論对于数学本身,还是对于进一     

探索运算教学新路径 促进学生核心素养发展——以“两位数加两位数进位加法”的教学为例

数学课程要培养学生的核心素养，主要是要引导学生会用数学的眼光观察现实世界；会用数学的思维思考现实世界；会用数学的语言表达现实世界。其中，在义务教育阶段数学思维主要表现为运算能力、推理意识或推理能力。教师要注意培养学生的运算能力，首先，要帮助学生理解算理掌握算法；其次，要培养学生的数感和数据意识；最后，要引导学生通过运算促进自身数学推理能力的发展。     

运算的合理性、简捷性及其教学建议

运算能力是中学数学教学中要求培养的重要能力，也是数学高考必定考查的一种能力，运算能力是思维能力和运算技能的结合，它不仅包括数的运算，还包括式的运算，高考对考生运算能力的考查主要以含字母的式的运算为主，同时要兼顾对算理和逻辑推理的考查．高考对运算能力的考查提出了3个方面的要求：