一类数列与不等式问题的求解通法

数列与不等式结合的证明题,历年来在全国各地高考中是一种比较受青睐和重视的一类题型,可综合考察学生的逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力．但是作为高考考察的重点和热点,学生普遍感觉比较困难,经常找不到解决问题的处理方法,无从下手．笔者在本文致力于给出一个解决一类数列与不等式证明题的统一解法,供大家参考．     

数列求和型不等式的证明

数列求和型不等式的证明题在近几年高考解答题中屡见不鲜,且也是一个难点。它全面考察学生的逻辑思维能力,以及分析解决问题的能力和创新能力。就此类问题的做法上来讲,大体有＂放缩法＂和＂数学归纳法＂两种做法。下面通过一些例题谈一下数列求和型不等式的证明策略和方法。     

遵循认知规律 引入图示教学--基于核心素养的高考不等式证明题探析

在高考不等式证明题中,掌握一些常用不等关系,将为学生寻找证明思路、探明证明方向起很大启示作用.本文试图通过对一类高考不等式证明题的归纳分析,探索素养导向下不等式证明的教学方式,使学生在发现和提出问题、分析和解决问题的过程中完成对知识的认知和建构,促使能力真正发展,实现素养真实落地.     

回归课本 夯实基础——评析2011年高考题中的数列不等式的证明题

近些年的高考试题加大了对数列与不等式交汇的证明题的考查力度,这些题目多为压轴题,对学生掌握利用放缩的方法解决数列问题的技巧有着比较高的要求．随着高考题的出现,高中复习备考时我们对数列不等式也不断升温,与课本知识明显脱节．我们有些担心,像这样下去,究竟什么是“度”？看了今年的高考数列不等式的压轴题,令人耳目一新,这些数列不等式的证明题的解法均源于课本,只要学生认真落实了课本上讲述的证明方法,都能够比较顺利地解决问题,这对今后的高考复习备考有着很好的导向作用．下面我们对部分题目进行评析．     

几类数列不等式证明方法

数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍几类解决数列与不等式综合问题的方法.1幂函数与指数函数比较     

用放缩法证明与数列和有关的不等式

<正>数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点.这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍一类与数列和有关的不等式问题,解决这类问题常常要用到放缩法,而求解途径一般有两条,一是先求和再放缩,二是先放缩再求和.     

数列中涉及平等式证明的放缩技巧

在各地高考模拟卷和全国高考卷中经常出现与数列有关的不等式的证明题，其中有一类是与自然数n有关的，这类不等式常用的证明方法是运用数学归纳法或放缩法证明，有时还会用到二项式定理、数列知识，并结合一些基本不等式进行证明．当数学归纳法、比较法失效后，式子如何放缩成为了解决问题的焦点．本篇重点叙述这类不等式证明的放缩技巧，供广大师生参考．     

一个简单不等式在高考试题中的妙用

在全国和各省市的高考数学试题中,有一类关于数列和不等式的综合性试题常常出现,这类试题主要考察数列的基本概念、基本性质及通项的求法,并进一步考查学生灵活运用所学知识进行归纳、推理、问题分析和解决问题的能力．不少省市把这类试题作为高考的压轴题．     

谈数列型的不等式证明题

数列和不等式是高考的两大热点也是难点 ,当这两大问题组合在一起的时候 ,问题的解决将变得更加灵活 .所以在复习中应对它加以足够的重视 ,把数列的概念和性质与不等式的证明方法有机的结合在一起 ,培养综合分析问题和解决问题的能力 .本文从下面几个方面谈一谈数列型不等式证明题的解题策略 .1　正确运用数列概念数列有很多有价值的概念 ,在证明与不等式有关的问题时 ,若能正确运用 ,必将起到特殊的作用 .例 1　设 {ａｎ}是正项等比数列 ,Ｓｎ 是其前ｎ项和 ,证明 :ｌｇＳｎ+ｌｇＳｎ+22 <ｌｇＳｎ+1.分析　　这是在数列情景下的不等式证明…     

"放缩法"证明数列不等式

数列不等式是近年来高考与竞赛的热点题型’其中一类形如sum from i=n_0 to n 1/(a_i)相似文献   

专题策划:数列如何与不等式“握手”

编者按:数列与不等式的综合问题常常出现在高考的最后一道题中,是历年高考命题的热点.这类问题能有效考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力,受到     

突破一类不等式证明题的七种策略

数列中不等式的证明问题，历来是高考的焦点、热点、难点。很多学生面对此类题总是望而止步，本文就突破高考数列不等式证明题的策略加以归纳，期望对高考复习有所帮助。     

数列中涉及不等式证明的放缩技巧

在各地高考模拟卷和全国高考卷中经常出现与数列有关的不等式的证明题,其中有一类是与自然数”有关的,这类不等式常用的证明方法是运用数学归纳法或放缩法证明,有时还会用到二项式定理、数列知识,并结合一些基本不等式进行证明.当数学归纳法、比较法失效后,式子如何放缩成为了解决问题的焦点.本篇重点叙述这类不等式证明的放缩技巧,供广大师生参考.     

放缩法证明与数列和有关的不等式

数列与不等式的综合问题常常出现在高考的压轴题中,是历年高考命题的热点,这类问题能有效地考查学生综合运用数列与不等式知识解决问题的能力.本文介绍一类与数列和有关的不等式问题,解决这类问题常常用到放缩法,而求解途径一般有两条:一是先求和再放缩;二是先放缩再求和.     

高考试题中"构造函数证明不等式"的回顾与对策

不等式是高考命题的热点.从历年高考试题看,有关不等式的证明题经常与一次函数、二次函数、对数函数、幂函数、指数函数、甚至排列组合等知识结合起来考查,难度大,区分度高,综合性强,因此要求考生要有较强的逻辑推理能力和较高的数学素质才能获得较好的分数.这类不等式的处理用常规方法往往较难,若能根据不等式的特点构造函数,再根据函数的单调性,利用函数的思想比较容易解决问题.因此,如何构造函数,构造什么样的函数成为解题的关键.本文就这个问题对高考中一些不等式的证明题作些回顾,并提出对策.     

求证数列不等式成立的三种解题思路

数列不等式的证明是将数列和不等式这两个高中阶段的数学知识中重要的内容糅合在一起考查的一类题目,因此这类题型对于学生对知识的掌握和理解,以及对知识综合运用都具有很高的要求,符合高考命题的指导思想“以能力立意”和符合高考的命题原则“在知识网络交汇处”.本篇文章将会针对求证数列不等式的题型进行分析,提供几种解答相关题目的解题思路以便同学们学习和理解.     

含参不等式的解题策略与方法

含参不等式是理科高考的一个重要问题,它常常涉及到不等式、方程、函数、数列等多方面的知识。以及一些常见的数学思想、方法.对学生分析解决问题能力要求较高.常常可以检测学生综合能力情况,是高中学习的一个难点问题.现就两种最常见题型解法作些探索.     

从两道月考题看两类数列不等式的证明

数列不等式处在数列与不等式知识的交汇点,是高考命题的一个热点,数列不等式的证明不仅需要证明不等式的基本思路和方法,而且还要兼顾数列本身的结构和特点,综合性强,灵活性高,能很好地考查学生的逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力,因此近些年来在全国各地的高考试题中数列不等式的证明问题频频亮相,成了热点中的一个难点问题,下面结合我校近两次月考得分率较低的两道试题探讨两类数列不等式的证明问题,     

突破一类不等式证明题的七种策略

数列中不等式的证明问题,历来是高考的热点、难点.很多学生面对此类题总是望而止步,本文就突破高考数列不等式证明题的策略加以归纳,期望对高考复习有所帮助.     

解不等式应注意的几点

不等式历来是高考的重点,主要考察不等式基本性质、基本方法以及与其他的知识（函数、数列、解析几何）的结合．通过复习巩固不等式的解法,可以进一步提高学生解不等式的能力和综合应用不等式的知识解决问题的能力,提高学生的运算能力和思维能力,培养学生分析问题和解决问题的能力,强化学生应用转化的思想和分类讨论的数学思想．对于此部分内容,考纲对文理科的要求一致,只是难易程度上有所区别．现就解不等式应注意的几点归纳如下．