不要忽视“数形结合”的“双刃性”

华罗庚先生曾说过:"数形结合百般好,隔裂分家万事非."数与形是有联系的,作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形:借助于数的精确性来阐明形的某些属性和借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结     

例谈数形结合的思维途径

正数与形是数学中的两个最古老、也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化.所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.它包括两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某种属性;或者借助于形的几何直观性来阐明数之间的某种联系,即"以数助形"和"以形助数"两个方面,通过这两个方面,可以使抽象的数学语言、数量关系与直观的图形、位置关系巧妙地结合起来,可以使复杂问题简单化、抽象问题具体化,从而起到优化解题的目的.     

数形结合方法在解题中的应用

数形结合思想是指把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机地结合起来,并充分利用这种结合寻找解题的思路,使问题得到解决的思想方法.主要包含"以形助数"和"以数助形"两个方面.其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明"数"之间的联系,即以形作为手段,数     

用数形结合思想方法解题时的常见错误分析

作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”．“以数解形”就是有些图形太过于简单,直接观察却看不出什么规律来,这时就需要给图形赋值,如边长、角度等等,特别是在做选择题时,只有一个答案是正确答案,用此种方法就可能起到意想不到的效果．“以形助数”是指把抽象的数学语言转化为直观的图形。     

浅谈数形结合思想在解题中的应用

数形结合思想是指把问题中的数量关系与形象直观的几何图形有机地结合起来,并充分利用这种结合寻找解题的思路,使问题得到解决的思想方法.主要包含"以形助数"和"以数助形"两个方面.其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明"数"之间的联系,即以形作为手段,"数"作为目的;二是借助于"数"的精确性     

数学思想在高三复习课中的渗透——利用距离公式解决一类最值问题

数形结合是一个数学思想方法,包含"以形助数和"以数辅形"两个方面,其应用大致可以分为两种情形:或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数为目的,比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质;或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质.     

浅谈数形结合思想在高中数学中的应用

数形结合是一种数学思想方法,包含:"以形助数"和"以数助形"两个方面,其应用分为两种情形:一是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形最为手段,数为目的,比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质;二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的性质。     

数形结合在解题中的具体应用

正数形结合的数学思想:包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面,其应用大致可以分为两种情形:一是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数作为目的,比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质;二是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质.本文通过几种题型来体现数形结合思想的应用.题型1:解决最值问题例1已知两条直     

浅析数形结合思想在解题中的应用

数形结合是一个数学思想方法,包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面,其应用大致可以分为两种情形:或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数为目的,比如应用函数的图象来直观地说明函数的性质;或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地阐明曲线的几何性质。数形结合的思想,其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化,几何问题代数化。在运用数形结合思想分析和解决问题时,要注…     

运用数形结合思想解析

数形结合是一个数学思想方法,包含"以形助数"和"以数辅形"两个方面,由此,其应用大致也就可以分为两种情形:或者是借助形的生动和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数为目的,比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质;或者是借助于数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段,形作为目的,如应用曲线的方程来精确地     

高中数学几何解题技巧之“数”“形”结合策略探究

数学是关于结构、序和关系的科学,由计数、度量和描述物体形状等基本实践演化而来的,涉及了逻辑推理和数量计算。自17世纪以来,数学一直是物理科学和技术必不可少的助手,以至被认为是科学的基本语言。"数""形"结合原本是一种数学解题策略,该策略分为"以行助数"和"以数助形"两个方面,其中,"以行助数"是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系,"以数助形"是以"数"为手段,以"形"为目的,也就是用几何图形来解析数量关系。本文将举例浅谈高中数学几何解题技巧之"数""形"结合策略,并提出个人见解。     

数形结合思想在高中数学中的应用

数形结合是一个数学思想方法,包含＂以形助数＂和＂以数辅形＂两个方面,其应用大致可以分为两种情形：或者是借助形的生动性和直观性来阐明数之间的联系,即以形作为手段,数为目的,比如应用函数的图像来直观地说明函数的性质;     

浅议数形结合方法在高中数学教学中的应用

数形结合是数学思想方法中重要的一部分,它反映的是数和形的相通性,在一定的条件下可以相互转化.在高中阶段的数学教学过程中,数形结合表现为两种形式:第一,借助于数的精确性来阐明形的某些属性;第二,借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系.简而言之就是数形结合包括两个方面:"以数解形"和"以形助数".学生通过对数形结合知识的运用,从多方面去思考问题寻找解决问题的答案,可以使一些比较复杂的问题简单化、直接化,从而培养学生们的发散性思维.     

谈整式中的数形结合问题

初中数学研究的对象可分为数和形两部分,数与形有联系,这个联系常称之为数形结合.作为一种数学思想方法,数形结合的应用大致又可分成两种情形:或者借助于数的精确性来阐明形的某种属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系.就是说,当我们把数形结合当作数学思想来应用时,数与形两者之中,一个为手段,另一个为目的.下面举例说明.     

学习一次函数的图象及性质的一些见解及方法

在学习数学中,“数”与“形”是密不可分的。“数”与“形”是数学中的两个最古老,也是最基本的研究对象,它们在一定条件下可以相互转化。中学数学研究的对象可分为“数”和“形”两大部分,“数”与“形”是有联系的,这个联系称之为“数形结合”,或“形数结合”。作为一种数学思想方法,“数形结合”的应用大致又可分为两种情形：或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种关系,即“数形结合”包括两个方面：第一种情形是“以数解形”,而第二种情形是“以形助数”。     

谈谈数形结合法解题

数形结合是数学中重要方法之一,华罗庚教授曾说:有数无形难形象,有形无数难入微,数形结合才能比翼双飞。数形结合作为数形思想方法的应用大致分为两种情形:或借助于数的精确性来阐明形的属性,或借助形的直观来阐明数之间某种关系。     

等价转换 一目了然——数形结合思想高考学法指导

数形结合既具有数学科的鲜明特点又是数学研究的常用思想方法．它在中学数学中的应用大致分为两种情形：一是借助于数的精确性来阐明形的某些特性，二是借用图形的几何直观性来阐明数之间的某种关系．     

重视数形结合思想的应用,提高高考复习效率

数形结合思想,就是根据数与形之间的对应关系,通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想.它包含“以形助数”和“以数助形”两方面,其应用大致可分为两种情形：一是借助形的生动和直观性来阐明数与数之间的联系,即以形作为手段,以数作为目的;二是借助数的精确性和规范严密性来阐明形的某些属性,即以数作为手段．以形作为目的．数形结合思想是培养和发展学生的空间观念和数感．进行形象思维与抽象思维的交叉运用。使多种思维互相促进、和谐发展的主要形式．重视应用数形结合思想进行教学,     

谈数形结合在中学数学中的应用

数学是数与形的统一，用数形结合的思想方法研究问题，就是注意教与形两个方面的结合．或者借助于数的精确性来阐明形的某种属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系。这就是说．当我们把数形结合当做数学思想方法来应用时，教与形两者之中．一个为手段(方法)。另一个为目的。     

2015年数学高考“数形结合”试题分析

<正>"数"和"形"是数学研究的两个基本对象,它用数的精确性来阐明形的某些属性,同时也用图形的几何直观性来阐明数之间的某种关系.我国著名数学家华罗庚先生通过一首诗生动形象地说明了数与形之间的密切关联:"数与形,本是相倚依,焉能分作两边飞.数无形时少直觉,形少数时难入微.数形结合百般好,隔离分家万事休.切莫忘,几何代数统一体,永远联系,切莫分离."由此可看出在解题过程中,必须注重对数和形的考虑.