浅谈猜想与验证思想在数学课堂中的应用

让学生大胆猜想,然后鼓励学生想方设法去验证自己的猜想,可以有效地调动学生自主学习的积极性,从而使学生在探究中获取知识、发展能力.学生在这个活动中亲自经历了探索、想象、猜想、验证、反思等一个综合化的过程,不仅能提高学生应用数学知识解决实际问题的能力,而且能充分展示学生的学习个性,深刻体会到数学的魅力.     

让学生在猜想与验证中学会数学思考

课堂教学不是简单的知识传授,更不能把学生看作一个容器,调动学生的学习主动性,使学生积极主动地获取新知,从而达到发展思维和能力的目的是教学的首要任务。笔者在教学实践中发现"猜想与验证"在数学课堂中有着不可忽视的作用,凭借有目的的猜想,学生通过验证,剔除错误的猜想,保留正确的猜想,在此过程中逐步学会数学思考,     

“猜想验证”在小学数学教学中的应用

猜想验证,在数学学习过程中是一个重要的学习方法和解题手段。在小学数学教学过程中,应当积极引导小学生猜想验证能力的发展。本文简要讨论了猜想验证在小学数学教学中的应用,通过对学生猜想能力的引导,对验证过程的学习,最终有效提升小学生的数学水平。     

猜想与验证

案例在教学苏教版小学数学第十一册教材第9页的例3(一台拖拉机每小时耕地12公顷,31小时耕地多少公顷?23小时耕地多少公顷?)时,我让学生大胆猜想21×13到底该怎样算?生1:化成小数算。师:你能转化为已学过的知识来解决,很好!但0.5×0.3,你们会算吗?生2:用分子相乘的积作分子,用分母相乘的积作分母。师:你怎么知道?生2:我是举例验证得到的,假设12×41=0.5×0.25=0.125=18,而21×14=21××14=81,所以,我想应该这样算。师:这位同学不仅进行了大胆猜想,而且进行了举例验证,这种精神值得大家学习!生3:还可以用除法算,由于12×31表示把21平均分成3份…     

在小学数学课堂中培养学生的猜想验证能力

随着现代化教育改革的深入发展,小学教育成为社会各界关注的重点,数学课堂教学作为小学教育中最为重要的部分,对提高学生生活化知识,不断丰富自我意识有着非常重要的作用。数学猜想作为数学教育中的灵魂,而数学验证则属于整个数学课堂教育的核心。小学数学课堂教学的过程中,要帮助学生建立起猜想验证能力,这样可以让学生更好地感知与理解学习内容,从而提升学生的数学素质与学习效率。主要分析小学数学课堂教育中学生猜想验证能力的培养方法,使学生能够养成良好的学习习惯,掌握科学的学习方式,提高学生的数学知识水平。     

猜想验证思想在数学教学中的应用

数学猜想是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略,它是依据一定的客观事实和已有的经验.运用直觉等非逻辑的推断而得到的一种假定,它是一种推理,更是一种数学想象.猜想验证是科学研究中常用的一种思想方法,在数学学习中适当地引入这种思想方法,可以有效地增强学生主动探索和获取数学知识的能力,促进学生创造性思维的发展.     

浅议初中数学的猜想教学

数学猜想实际是一种数学想象,是人的思维在探索数学规律和本质时的一种策略,是建立在事实和已有经验基础上的一种假定,是一种合理推想。数学新课程标准指出:"能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想,并进一步寻求证据、给出证明或举出反例。"正因为历史上有诸如歌德巴赫猜想、费儿马猜想的提出,数学科学才发展为今天的现代数学。所以在数学教学中,教师应鼓励学生大胆提出猜想,发表独特见解,创新探索地学习数学。     

猜想验证思想方法在小学数学教学中的渗透

猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中，教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。那么，教学中如何渗透猜想验证的思想方法呢？现举例说明如下：     

猜想验证：小学数学“成长型课堂”的制高点

猜想验证是小学数学"成长型课堂"中要求最高的探究方式,对学生的学习动机、学习能力、知识建构、思维能力有积极的促进作用。文章在近几年区域探索与实践的基础上,从猜想验证的定义、作用、能力发展指标和能力观察要点等四个方面做了较为详细的阐述。     

观察·归纳·猜想·验证

观察、归纳、类比是数学思维的一般方法,而猜想则是一种高层次的思维活动,是数学发现过程中的一种创造性思维.下面举几个例题,希望能对同学们学习代数式有所启示.例1(2005年泸州市中考试题)如图是用火柴棍摆成边长分别是1、2、3根火柴棍时的正方形,当边长为n根火柴棍时,若摆出的正方形所用的火柴棍的根数为S,则S=___(用含n的代数式表示,n为正整数).分析:由观察归纳得,摆成边长分别是1、2、3、……根火柴棍时的正方形,共需火柴棍分别为4、12、24、……,此时只需求出数列4、12、24、…的通项即可了.解:依题意用火柴棍摆成边长分别是1、2、3、…     

重视数学猜想 培养猜想能力

在新课程理念的指导下,数学课堂教学中应培养学生数学猜想能力:营造氛围,给学生猜想的空间;允许出错,给学生猜想的勇气;探究引导,给学生猜想的方法。     

大胆猜想 科学验证

【案例】在教学苏教版小学数学第十一册第9页的例3(一台拖拉机每小时耕地12公顷,31小时耕地多少公顷?23小时耕地多少公顷?)时,我让学生大胆猜想21×13到底该怎样算?生1:化成小数算。师:你能转化为已学过的知识来解决,很好!但0.5×0.3,你们会算吗?生2:用分子相乘的积作分子,用分     

数学猜想的理性认识与教学思考

笔者经常参加数学教师讲课赛活动的评课,建议在课堂教学中,根据其教学内容,可采用猜想,验证的方法去导出相关结论,有教师持反对意见,理由是：数学学科是讲究逻辑推理的学科,应尊重事实,言而有据,不能让学生猜想．下面就数学猜想的理性认识与教学思考谈点看法,仅作引玉之砖．     

培养学生数学猜想能力的思考与实践

《数学课程标准》在"数学思考"中明确提出:"经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,发展合情推理能力和初步的演绎推理能力,能有条理地、清晰地阐述自己的观点。"在数学教学中,要特别关注和重视学生数学猜想能力的培养。具体的猜想形式包括归纳、类比和合情三类。     

谈猜想与数学教学

数学教学必须重视猜想,猜想可以引起学生的学习兴趣，提高学习的积极性和主动性,可以使学生创新意识和创新能力得到进一步的形成和提高。     

数学全息元与数学猜想

全息理论的研究成果在科学的各个领域得到了广泛的应用．数学中存在着普遍的全息现象，数学全息元和数学猜想有着很强的联系．通过研究数学全息元，探索了提高学生猜想能力的方法．     

数学：借猜想推进教学

猜想是对研究的对象或问题进行观察、实验、分析、比较、联想、类比、归纳等,依据已有的材料知识作出符合一定的经验与事实的推测性想象的思维方法.而数学猜想是指依据某些已知事实和数学知识,对未知量及其关系所作出的一种似真推断.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》把“能通过观察、实验,归纳、类比等获得数学猜想”作为推理能力的一种表现.而《普通高中数学课程标准(实验)》在“倡导积极主动、勇于探索的学习方式”和“注重提高学生的数学思维能力”这两大基本理念中     

成才视野下数学猜想的研究

数学猜想能缩短解决问题的时间,能获得数学发现的机会。学生只有勇于猜想,才能极大地调动起学习的积极性、主动性,激发起探索学习新知的欲望。     

“猜想与验证”教学实录与反思

[背景分析]“实践与综合应用”作为新课程增加的内容，强调让学生主动从事观察、实验、类比、归纳、猜测等探索、发现性的思维活动，在自主探索过程中掌握知识、技能、数学思想和方法。在问题解决的过程中，强调“猜想-验证”的方法，即在已有知识与经验的基础上提出猜想，然后通过验证、分析得出结论。那么，在具体教学中怎样体现这些新理念呢？