DVD在线租赁问题三的数学模型与求解

本文针对2005年全国大学生数学建模竞赛D题——DVD在线租赁问题的问题三，建立了数学模型，并给出了该数学模型的精确求解。     

DVD在线租赁的数学模型

应用“边际效益”理论和“零库存”原则,对DVD在线租赁问题中的采购和配送问题进行了一些有益的讨论和探索；引用吸引率的概念,建立了相应的数学优化模型；应用α-算法、利用数学软件求解,并给出了DVD在线租赁问题中的采购和配送方案；对DVD在线租赁、网站收费策略给出新模型．     

DVD在线租赁优化决策模型

根据实际要求,针对DVD在线租赁中的需求预测、购买和分配问题,建立了相应的优化模型,得出了各模型对应的分配方案.最后,分析了输入参数(租赁周期、每月租赁次数、会员每次租赁DVD数、申请量范围、“平均流通速率”)以及定期服务等其他服务方式对网站经营状况的影响,提出了模型改进的方向,且对模型进行了推广,如问题二的模型可应用于银行系统、汽车租赁等领域.     

关于DVD在线租赁数学模型的研究

针对CUMCM2005B题DVD在线租赁问题,讨论了DVD在线租赁的四个问题,建立了简便的数学计算模型,引入了0-1决策变量,合理定义满意度,确定出每种DVD的购买量,通过搜寻网络上的DVD在线租赁情况,提出DVD需求预测。     

DVD在线租赁优化模型

讨论了DVD在线租赁问题,分别建立了单目标线性规划、0-1规划、双目标规划模型来研究DVD在线租赁中的需求预测、分配和购买问题,并对该问题作了进一步的研究,将需求预测、购买问题类比为可修复系统问题和报童问题。对DVD在线租赁具有一定指导意义．     

DVD在线租赁

通过建立一种比较新颖的网站在线DVD租赁模型,合理安排了网站购买DVD的数量和分配其会员租赁的DVD,在满足会员偏爱程度(权重)最大的基础上,依据基本概率论、0-1规划的方法,从已知表格的数据中导出权重,制定了DVD的租赁计划,然后综合考虑网站的最大收益和会员的最大满意度,得出最优的分配方案,并对模型做出了评价和改进.     

DVD在线租赁的购买与分配模型

以CUMCM-2005B题为例,解决在线租赁服务中商品的购买与分配问题。假设每种DVD的购买数量和其会员总偏爱程度成正比,于是对于某个需购买的DVD总数,可以按照偏爱程度的比例确定每种DVD需要购买的数量,然后按照0-1规划模型进行第一次分配。接着用数值模拟的方法随机取60%的会员一个月租赁两次DVD,并把归还后的DVD用0-1规划模型进行第二次分配,最终计算得到会员相应的满意度,从而给出了网站准备的DVD总数和会员在一个月的满意度之间的关系。并建议网站准备2 300张左右的DVD,使得会员一个月的满意度达到0.8左右。     

鲜花在线租赁的数学模型

通过网上问卷调查和数据采集,建立了家庭式较小数量的鲜花在线租赁的数学模型．该模型对于企事业单位大数量租赁同样适用,进而指导网站实际经营．     

DVD在线租赁优化问题的数学模型

就网站如何购买、分配DVD，使顾客满意度最大问题建立DVD在线租赁的优化数学模型。根据一些实际情况．做出了合理的假设。在求解过程中，引入0-1变量，应用LINDO软件，给出了前30位会员具体的分配方案：应用EXCEI软件对题目所给数据进行分析和利用概率知识计算出租赁每种DVD会员的个数，最后得出20种DVD所需要的数量．并对模型进行了推广。     

DVD在线租赁问题的数学模型和计算

以2005年全国大学生数学建模竞赛D题“DVD在线租赁”为背景,对DVD的租赁与归还,网方的购买与分配以及需求预测等问题进行了研究,建立了适合实际问题的数学模型并得到了相应的结果．     

基于灰色理论的DVD租赁预测模型

针对DVD租赁的特点,结合灰色理论,建立了预测模型.通过对DVD租赁规律的分析,给出了数据预处理的方法,从而将数据和模型有效的结合,提高了预测的精度,同时也保证了商家的利益.     

基于有理逼近算法的库存系统的需求预测

在库存系统中考虑存贮数量的先决条件是对需求量的准确预测,实例表明基于有理逼近算法的库存系统的需求预测方法能为实际库存管理决策提供较好的理论依据。     

基于网格的企业随需应变商务模式及实现研究

"Internet2"背景下的网格技术发展,冲击了目前普遍存在的企业商务运作模式,针对这一总的技术背景的"突变",企业应从战略的高度在商务模式上尽快实现随需应变,以促使企业站在一个更高的平台,快速响应市场,提升企业的竞争力.     

清后期陕南地区的租佃习惯研究

清后期陕南地区的地主_佃农经济和小农佃耕制度占据主导地位。笔者根据陕西省档案馆和紫阳县档案馆收藏的租佃契约、土地诉讼档案、陕南地区的地方志、碑刻以及《中国民事习惯大全》等资料,对该地区民间的押租、转租、永佃等租佃习惯作了初步的探讨,揭示了各种习惯的特点、形成原因及其与社会经济水平、外来移民、地理环境之间的关系。     

台州市基础教育阶段师资需求预测

20世纪80年代后期,台州市出现了一次生育高峰,这使得“十五”期间台州市基础教育学龄人口在数量和结构上出现了超常规的波动。此波动对21世纪初台州市基础教育发展产生了一定的影响,在基础教育的不同阶段,师资的需求规模、速度和层次等方面都将发生很大变化,“十五”期间台州市师范教育发展的思路需要作出适当的调整。     

利用解释结构模型提高需求侧管理效率

运用解释结构模型对影响需求侧管理效率的各项措施进行分析,以期从复杂的因素链中找出各个因素之间的递阶关系为决策者提供参考。     

2020年我国教育经费投入强度需求预测及实施方案构想

当前国家有关部门和研究机构正在对2020年我国教育发展战略目标与主要任务展开多方面研究,其中关于实现教育发展战略目标的投入保障条件和需求测算是一个重点。这里,我们在分析近三十年来全国教育经费发展变化的基础上,以2020年教育事业发展规模和质量应该达到的目标为参照,运用国际比较和生均经费指数测算的方法,对2020年我国全社会教育总投入和各级教育经费进行了初步研究和需求预测,形成了若干推断和想法,希望引起教育界同行的关注、讨论和批评。     

房屋租赁权对抗力制度的完善

梳理房屋租赁权对抗力来源,通过不动产公示公信引入,解决房屋租赁权作为债权对抗所有权的法理不足,实现实践中买受人和承租人利益平衡。同时将房屋租赁登记制度结合区分长短期租赁,并与不动产统一登记制度相衔接。     

汉阳陵帝陵外藏坑遗址温度变化规律及预报模型

在对汉阳陵帝陵外藏坑遗址博物馆进行长期环境监测中,对遗址的空气温度和土体温度的变化规律进行探讨,得出该遗址土体温度的预报模型,并验证其可用性。研究结果表明,全封闭式土遗址博物馆的土体温度和空气温度之间存在一次线性函数关系,土体温度预报模型的建立拓宽了遗址本体环境监测的范围。