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1.
林光来 《数理化学习(高中版)》2004,(21)
在解决某些问题时,先设出某些字母表示有待确定的系数,然后根据问题的条件来确定这些系数,进而解决问题,这样的解题方法称为待定系数法.本文谈谈待定系数法在数列中的 相似文献
2.
韩世忠 《开封教育学院学报》1995,(1)
我们研究这样一个数列:已知数列{a_n}的首项a_1>0,并且有递推公式a_(n+1)=1/2(a_n+k/a_n)(k>0).这是一个非线性的递推数列.这个递推数列的通项公式如何求法,便是本文所要研究的问题.欲求这个递推数列的通项公式,我们采用待定系数法.我们在上面递推公式的两边同加上一个待定常数α: 相似文献
3.
对于某些数学问题,若知所求结果具有某种确定的形式,则可引入一些尚待确定的系数来表示这种结果,通过变形与比较,建立起含有待定字母系数的方程(组),并求出相应字母系数的值,进而使问题获解,这种方法称为待定系数法,其在高中数学解题中具有广泛的应用,本文以待定系数法求数列通项公式为例说明,供参考. 相似文献
4.
《中学生数理化(高中版)》2019,(Z1)
<正>人教版《数学》必修5中有这样一道复习题:已知数列{a_n}中,a_1=5,a_2=2,a_n=2a_(n-1)+3a_(n-2)(n≥3),对这个数列的递推公式作一研究,能否写出它的通项公式?课本中关于递推数列尤其二阶递推数列求通项的内容阐述很少,此题的出现很是突兀,既然是探究题就会有不同解读和解法,待定系数法转化降阶就是其一,下面对待定系数法求递推数列的 相似文献
5.
《中学生数理化(高中版)》2016,(8)
<正>例1已知数列a_n{}的通项,求其前n项和。(1)a_n=(2n-1)·2n;(2)a_n=(n+1)·(1/3)n。分析:只要能将数列{a_n}的通项分解为两项之差,就可以利用裂项相消法进行求和。为此,可以先用待定系数法假定{b_n}的连续两项之差的结果正好是{a_n}的通项,这样就可以构造一个新的数列{b_n},从而将问题进 相似文献
6.
高中代数(甲种本)第二册77页上有这样一道习题: 已知数列{a_n}的项满足 a_1=b a_(n+1)=ca_n+d(c≠1),证明这个数列的通项公式是 a_n=(bc~n+(d-b)c~(n-1)-d)/(c-1) 我们把这题推广成: 已知数列{a_n}的项满足 a_1=a a_(n+1)-ba_n=c_0+c_1n+c_2n~2+…+c_mn~m,其中b≠0,求这个数列的通项公式. 这类问题,可以用待定系数法解决.以 相似文献
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8.
<正>待定系数法是处理数学问题的常用方法之一.数列问题中经常涉及到待定系数法,本文结合例题介绍如何运用待定系数法解决数列问题. 相似文献
9.
《中学生数理化(高中版)》2016,(5)
<正>求数列的通项公式是高考的重点之一,因此掌握数列通项公式的求法至关重要,本文就构造辅助数列求通项公式的几种情况进行论述。1.递推公式形如:a_n=pa_(n-1)+q(p,q为常数,pq(p-1)(q-1)≠0)。处理方法:(1)利用待定系数法变形为a_n+λ=p(a_(n-1)+λ),即构造数列{a_n+λ}为公比为p 相似文献
10.
王静 《河北理科教学研究》2010,(1):10-11
对于某些数学问题,若得知所求结果具有某种确定的形式,则可研究和引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果,通过变形与比较,建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组),并求出相应字母系数(或参数)的值,进而使问题获解,这种方法称之为待定系数法.下面介绍待定系数法在圆锥曲线中的应用. 相似文献
11.
《中学生数理化(高中版)》2016,(6)
<正>近几年在高考和竞赛中频频出现求形如a_(n+1)=(pa_n+q)/(ra_n+s) (ps≠qr,r≠0)的一类递推数列的通项的题型,难度较大,笔者试图利用待定系数法给求此类递推数列的通项的一种有效方法,供读者参考。例1(2009年全国高中数学联赛陕西省预赛二试第一题)数列{a_n}满足a_1=4,a_(n+1)a_n+6a_(n+1)-4a_n-8=0,记b_n=6/(a_n-2) 相似文献
12.
《中学生数理化(高中版)》2016,(6)
<正>众所周知,在解决某些数学问题时,若已知所求结果具有某种确定的形式,则可引入一些尚待确定的系数(或参数)来表示这样的结果,通过变形与比较,建立起含有待定字母系数(或参数)的方程(组),并求出相应字母系数(或参数)的值,进而使问题获解,这种方法称之为待定系数法。本文就待定系数法在几种题型中的应用进行探索。 相似文献
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对于某些数学问题,若得知所求结果具有某种确定的形式,则可引入一些尚待确定的系数来表示这种结果,通过变形与比较,建立起含有待定字母系数的方程(组),并求出相应字母系数的值,进而使问题获解.这种方法称之为待定系数法. 相似文献
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由具有递推关系的数列求其通项公式,是学生感到比较困难的一个问题.这类题目的解法涉及到数学中的换元法、待定系数法、数学归纳法等重要方法,它对培养学生的逻辑思维和推理论证等能力具有重要意义.本文下面就从等比和等差数列出发,来给出这一类递推数列的通项公式的推导方法.为使讨论方便,我们规定数列{a_n)中的 a_1都已确定. 相似文献
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19.
黎真 《数理天地(高中版)》2022,(23):9-13
数列是高中数学的重要内容,求递推数列的通项公式则是学习的一个重点和难点,此类题目形式多变、解法灵活、技巧性强.其中,待定系数法是求解此类问题的常用方法之一,本文通过对两类常见递推数列的分析,说明如何用待定系数法求数列通项. 相似文献