数形结合 巧解难题

[题目]上体育课时,同学们站好队,一至二报数,然后让报一的学生退出队列;再一至二报数,同样也让报一的学生退出队列;但从第三次开始,每次报数后,一律让报二的学生退出队列,……直到最后剩下一     

评析一道能力题的解法

做数学题时要注意发现题目本身所蕴含的规律,然后从规律入手得出解决问题的方法.但是在具体的解题实践当中,有的问题如果一味地从寻找规律入手,解决起来反而会既费时又费力,甚至难以得出正确结论.题目:(期末试题)100个人排成一列,从1到100报数,报出奇数者出列报出偶数者留下,剩下的人再第二次报数,报出奇数者再出列报出偶数者再留下,依此反复,直到最后剩下一个人.问:这最后剩下的一个人在第一次报数时报的是()     

数形结合

[题目]上体育课时，同学们站好队，一至二报数，然后让报一的学生退出队列；再一至二报数，同样也让报一的学生退出队列；但从第三次开始，每次报数后，一律让报二的学生退出队列，……直到最后剩下一个人为止，问最后剩下的一个人最初排在队列的第几位?     

探索规律题 学娱两相宜

一、数字规律型 例1 某数学活动小组的凡位同学站成一列做报数游戏,规则是：从前面第一位同学开始,每位同学依次报自己顺序的倒数加1,第1位同学报1/1＋1,第2位同学报1/2＋1,……,这样得到的n个数的积为____。     

借用周期规律解题

有些数学题,我们可以借用数字周期规律解题。例2003名学生排成一行,第一次从左至右1～3报数;第二次从右至左1～5报数;第三次从左至右1～5报数。第三次报的数等于前两次报的数之和的学生有多少名?(2003年全国小学数学奥林匹克竞赛试题)分析与解:根据题意,从左至右将第一次和第三次报数情况记录如下:第一次报数:123123123123123123……第三次报数:123451234512345123……因为第一次报数2003÷3=667……2,最后一位同学是报“2”。第三次报数2003÷5=400……3,最后一名同学是报3。而第二次报数与第三次报数顺序相反,所以第二次报数从右至左最后…     

一道“华杯赛”试题的启示

1995年第五届“华杯赛”有这样一道试题: 例1 50名学生面向老师站成一行,按老师口令从左至右顺序报数;1,2,3,…,50.报完后,老师让所报的数是4的倍数的同学向后转,接着又让所报的数是6的倍数的同学向后转,问:现在仍然面向老师的有多少名同学?     

《质数和合数》教学片断与反思

案例描述上课铃声响后,班长一声口令,同学们习惯地起立,并整齐地看着老师,准备听老师的口令坐下。老师问“:体育课上,同学们排好队后,老师先让你们干什么?“”报数。“”这节数学课我们像上体育课那样先来报数。从南排第一个同学开始,从1报起,依次往后报。要记住,     

游戏争霸

A抢30 顿顿和怪怪熊玩一种"抢30"的游戏,规定两个人轮流报数:第一个人从1开始,按顺序报数,他可以报"1",也可以报"1、2";第二个人接着报,但最多只能报两个数,而且不能一个数也不报.如此轮流报数,谁先报到"30"这个数,谁就赢.     

联系生活实际 创设问题情境——对两个导入片断的思考

【案例】1.最小公倍数(湖北省郧县实验小学金元才老师执教)师:请大家报数,并记住自己所报的数是多少。生:报数1,2,3……师:请所报数是2的倍数的同学站起来,再请所报数是3的倍数的同学站起来(学生按要求起立后坐下)。你们发现了什么?生:我发现有同学两次都站起来了。师:报哪些数的同学两次都站起来了?生:报6,12,18……的同学。师:报6的同学你能说说你为什么两次都要站起来吗?生:我报的数6既是2的倍数,又是3的倍数,所以两次都要站起来。师:说得好。6既是2的倍数,又是3的倍数,所以6是2和3公有的倍数。报12的同学你能说说吗?生:我报的12也是2和3…     

最后留下的是谁？

数学活动课上，老师让同学们做有趣的报数游戏：先让大家按学号大小从左到右站成一行，刘强的学号是1号，站在队伍的最左边，石晶晶的学号是45号，站在队伍的最右边。然后又让同学们按1、2报数，报完数后，请报1的同学离队，报2的同学按原来的顺序重整为一行。     

思维体操

诀窍在哪里?有一种叫"抢30"的游戏。游戏规则很简单:两个人轮流报数,第一个人从"1"开始,按顺序报数,他可以只报"1",也可以报"1、2"。第二个人接着第一个人报的数再报下去,但最多也只能报两个数,而且不能一个数都不报。例如,第一个人报的是"1",第二个人可报"2",也可报"2、3";若第一个人报了"1、2",则第二个人可     

报数2007

十二生肖围成一圈,从“鸡”开始,按顺时针方向报数: 1、2、3、4,……照这样报下去,轮到哪个生肖报数2007?     

游戏争霸

顿顿、怪怪熊玩游戏时,两个人都想赢。就这样,他们玩了一个又一个游戏,为了赢得游戏,他俩绞尽脑汁。 A抢30 顿顿和怪怪熊玩一种"抢30"的游戏,规定两个人轮流报数:第一个人从1开始,按顺序报数,他可以报"1",也可以报"1、2";第二个人接着报,但最多只能报两个数,而且不能一个数也     

初中数学竞赛一试题的简易解法

江苏省第十一届初中数学竞赛第四题是非常有趣的发人深思的一道好题,内容是: 参加大型团体表演的学生共240名,他们面对教练站成一行,自左至右按1,2,3,4,5,…依次报数.教练要求全体学生牢记各自所报的数,并做到下列动作:先让报数是3的倍数的全体同学向后转;接着让报数是5的     

老虎警长选助手

森林警局的老虎警长年事已高,他想挑选一位得力的助手,以便将来接替自己的工作。于是,老虎警长召来全局的50名警探,对他们说:“我今天要考考你们,看谁最聪明。方法是这样的:你们先排成一条长队,第一次,按1、2报数,单数退出,双数留下;第二次,留下的人中,按1、2、3报数,报“1”和“2”的退出,报“3”的留下;第三次,再在留下的人中,按1、2、3、4报数,报“1”、“2”、“3”的退出,报“4”的留下。最后留下的人中,再按1、2报数,报“2”的人就是我今天要选的助手。”众警探一边议论着,一边挑选着最佳位置。不过大多数人总理不出个头绪,认为这只能…     

韩信点兵

韩信是我国古代的一位杰出的军事家,他懂得数学,为了保守军机,曾用数学于军事,“韩信(暗)点兵”,就是一个突出的例子。其方法是:“令士卒从1至3报数,记下末卒所报之数;次令从1至5报数,记下末卒所报之数;再令从1至7报数,又记下末卒所报之数,这样就可以知道这队士卒的人数。”这个问题后来载于《孙子算经》三卷的下卷中(孙子及《孙子算经》一书的年代,其说不     

新课程高中数学中的建构主义思想例谈

新课程数学教材的重要理论之意就是建构主义思想,而波利亚的怎样解题表充分地体现了建构主义的基本思想.以下笔者就高中数学建构主义解题思想例举如下.《普通高中课程标准实验教材数学》(必修3)(北师大版)的第78页例4:韩信是中国汉代刘邦手下的大将,他英勇善战,智谋超群,为建立汉朝立下了汗马功劳.据说他在点兵时,为了保住军事机密,不让敌人知道自己部队的实力,采用下述点兵方法:先令士兵从1至3报数,结果最后一个士兵报2;再令士兵从1至5报数,结果最后一个士兵报3;最后令士兵从1至7报数,结果最后一个士兵报4.这样韩信很快知道了自己部队的总人数.请设计一个算法,求出士兵至少有多少人.分析理解:士兵从1至3报数,结果最后一个士兵报2.     

再论剩余问题

有一个叫韩信点兵的典故:韩信是汉高祖刘邦手下的大将,他智谋超群、英勇善战,为汉王朝的建立作出了卓越贡献.据说韩信的数学水平非常高超,他在点兵的时候,为了不让敌人知道自己的实力,先令士兵从1至3报数,记下最后一个士兵所报之数;然后令士兵从1至5报数,也记下最后一个士兵所报之数.最后令士兵从1至7报数,同样记下最后一个士兵所报之数.这样,他很快就算出了士兵的总人数,而敌人则始终无法弄清他究竟有多少兵力.     

"数的奇偶性"在化学解题中的妙用

凡整数总可分奇数和偶数,数的奇偶性是数值的固有属性,在化学解题中有着奇妙的用处.     

小学游戏教学初探

下面仅就个人对游戏教学谈谈见解： 一、游戏教学的一般特点：1．渗透性：目前游戏内容已渗透到整个小学体育课堂教学的各个环节．在开始部分，通过游戏化处理的队列练习中。如解散集合、队列变换、报数游戏等都深受学生喜爱。