2014年高考数学必做解答题——解析几何

第1点利用函数思想破解解析几何问题()必做1在平面直角坐标系xOy中,椭圆C:X2/a2+y2/b2=1(a>b>0)的上顶点到焦点的距离为2,离心率为31/2/2.(1)求a,b的值.(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点,过点P作斜率为k的直线l交椭圆C于A,B两点.1若k=1,求△OAB面积的最大值;     

2014年高考数学必做客观题——立体几何

第1点空间几何体的直观图与三视图()必做1如图1是一个空间几何体的三视图,则该几何体的体积是___________.正视图侧视图俯视图图1牛刀小试精妙解法由几何体的三视图可得,该几何体是一个横放的直棱柱.棱柱的底面是等腰梯形,梯形的两底长分别为2和8,高为4,棱柱的高为10,故该几何体的体积V=1/2×(2+8)×4×10=200.极速突击此类试题的突破点     

2014年高考数学安徽卷(理)第19题的解析与推广

<正>1试题呈现(2014年高考数学安徽卷理科第19题)如图1,已知两条抛物线E1:y2=2p1x(p1>0),E2:y2=2p2x(p2>0),过点O的两条直线l1和l2,l1与E1和E2分别交于A1、A2两点,l2与E1和E2分别交于B1、B2.(Ⅰ)证明:A1B1//A2B2;(Ⅱ)过点O作直线l(异于l1,l2)与E1和E2分别交于C1、C2两点,记△A1B1C1、△A2B2C2的面积分别为     

从2014年一道高考解析几何题谈起

我们知道,高考题往往具有丰富的内涵,在备考复习中对其思考、发掘、研究,对提高我们的数学思维水平和解题能力十分有益.下面对2014年高考安徽数学文科卷第21题解析几何压轴题进行透视,作为抛砖引玉.     

2014年高考数学必做创新题

第1点运算定义型()必做1定义平面向量的一种运算:ab=|a|·|b| sin〈a,b〉,则下列命题:1ab=ba;2λ(ab)=(λa)b;3(a+b)c=(ac)+(bc);4若a=(x1,y1),b=(x2,y2),则ab=|x1y2-x2y1|.     

2011年高考必做解答题——平面解析几何题

第1点直线与圆ZHIXIRN YU YUAN()必做1已知圆C的方程为x~2+y~2+2x-6y-6=0,O为坐标原点.(Ⅰ)若圆C上有两点P,Q关于直线x+my+4=0对称,并且满足OP·OQ=-7,求m的值和直线PQ的方程;(Ⅱ)过点N(2,3)作直线与圆C交于A,B两点,求△ABC的最大面积以及此时直线AB的斜率.破解思路第1问可利用对称性设出PO方程,再联立圆的方程,由韦达定理结合     

2014年高考数学必做客观题——新增内容

第1点独立性检验问题()必做1为了研究男女乘客乘坐飞机时的晕机情况,有关人员在一次飞机航程中采用问卷调查的形式,得到的数据写成如下的2×2列联表,则d=___________.牛刀小试精妙解法这是考查2×2列联表的结构问题,先利用10+b=80,得到b=70;再根据20+b+d=110,得到b+d=90,所以d=20.极速突击首先理解并掌握2×2     

2014年高考数学必做解答题——平面向量与解三角形

第1点平面向量与平面几何和解析几何（）必做1在平行四边形OABC中,已知过点C的直线与线段OA,OB分别相交于点M,N,若→OM=sinθ·→OA,→ON=cosθ·→OB,其中θ∈（0,π/2）.（1）求sin2θ的值;（2）记△OMN的面积为S₁,平行四边形OABC的面积为S,试求S1/S的值.牛刀小试破解思路此题既涉及向量的加减运算,又综合了三角公式化简,是向量与三角、解三角形的交汇题,彰显向量在解平面几何问题时的工具价值.     

2012年高考解析几何考点透视

解析几何是高中数学的重要内容,其核心内容是直线和圆以及圆锥曲线等。由于平面向量可以用坐标表示,因此可以以坐标为桥梁,使向量的有关运算与解析几何中的坐标运算产生联系。用向量方法研究解析几何问题,主要是利用向量的平行(共线)、垂直关系研究解析几何中直线的平行、垂直关系。平面向量的引入为高考解析几何试题的命制开拓了新的思路,为实现在知识网络交汇处设计试题提供了良好的素材。每年的高考数学对解析几何的考查都占有较大的比例,且常考常新。     

2011年高考数学解析几何试题述评

<正>一年一度的高考复习开始了,高考复习的方向在哪里?这是我们所有的高三师生都十分关注的问题.笔者认为高考复习的方向标主要有两个方面:一是当年的高考考试说明;二是上一年的高考试题.解析几何是高考必考的知识点之一,也是高考命题的热点.下     

一个求值公式在高考解析几何题中的应用

<正>平面向量是一种有效的解题工具,高考中,与三角、代数、解析几何等知识相结合的试题经常得到命题者的青睐.本文利用数乘向量运算给出一个b关于λ(b=λa)的求值公式,并举例说明此公式在高考解析几何题中的应用,希望能抛砖引玉.     

2014年高考数学必做解答题——立体几何

第1点空间的平行关系()必做1如图1,在空间四边形ABCD中,E是AB的中点.若G为△ACD的重心,试在线段AB上找一点F,使得GF∥平面CDE.图1牛刀小试破解思路解决本题的关键在于找出平面CDE内的一条直线和该平面外过G点的一条直线平行,或作两条平行辅助线,构成辅助平行平面     

2014年高考数学必做客观题——计数原理

第1点分类加法计数原理与分步乘法计数原理()必做1一个小朋友有5支不同颜色的水彩笔,老师要求用这5支笔给图中的四个区域涂色,规定一个区域只涂一种颜色,相邻的区域颜色不同,那么小朋友有______种不同的涂色方案.图1牛刀小试精妙解法先分为两类:第一类,当D与A不同色,则可分为四步完成.第一步,涂A有5种方法;第二步,涂D有4种方法;第三步,涂C有3种方法;第四步,涂B有3种方法.由分步乘法计数原理,共有5×4×3×3=180种方法.第二类,当D与A同色,分三步完     

2014年高考数学必做解答题——导数及其应用

第1点导数与函数（）必做1已知函数f（x）=eax·（a/x+a+a）,其中a≥-1.（1）求f（x）的单调递减区间;（2）若存在x₁>0,x₂<0,使得f（x₁）2）,求a的取值范围.牛刀小试破解思路第（1）问求出导数后,分a=-1,-10求出单调递减区间.第（2）问注意理解条件是存在x₁>0,x₂<0,使得f（x₁）2）,可以直接论证或者构造反例求解.     

例谈解析几何定值问题的探究与证明

正近两年高考中常常出现有关解析几何定值问题.解决这些问题的思维障碍在于:一是定值究竟是什么,其逻辑基础又是什么;二是面对字母运算不得要领,难以找到合理的突破口而陷于繁杂的运算,出现空洞的"兜圈式"的运算.本文试图通过近几年的高考试题的分析,对定值问题的几种类型和对应的解题方法做逐一的介绍,并试图通过这些方法的介绍,使得学生在运算能力,简化运算的策略等方面有所提高.     

2014年安徽省高考理科数学卷第19题解法初探

著名数学教育家波利亚说过:"没有一道题是可以解决得十全十美的,总剩下些工作要做,经过充分的探讨与研究,总会有点滴的发现,总能改进这个解答,而且在任何情况下,我们都能提高自己对这个解答的理解水平."一、问题的提出问题(题目1 2014年安徽省高考理科数学卷第19题)如图1,已