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从一道课本习题谈二面角的求法 总被引:1,自引:0,他引:1
二面角是空间三大角之一,它是教学的一大难点,难因在于二面角不能直接度量,而需要借助于它的平面角来度量。而平面角既“死”又“活”,说它“死”,是指它有三个条件:①顶点在棱上;②边分别在两个“半平面”内;③边与“棱”垂直。三者缺一不可,尤其是空间的两线垂直不直观,难以把握。说它“活”,就是指它的顶点在“棱”上没有固定的位置,具有开放性。为突破这一难点,本文以上海市高中数学教材中的一道习题为例,谈谈二面角大小的求法。 相似文献
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在教学中,以课本习题的研究为基础,引导学生对习题进行深入探究和挖掘,是中考中常见的问题,也是激活学生发现问题、提出问题及解决问题,培养学生创造思维能力的好习惯.现看课本上的一道题. 相似文献
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20 0 1年高考理科第17题 :如图 1,在底面是直角梯形的四棱锥S -ABCD中 ,∠ABC =90°,SA ⊥面ABCD ,SA =AB =BC =1,AD =12 .(Ⅰ)求四棱锥S-ABCD的体积 ;(Ⅱ)求面SCD与面SBA所成二面角的正切值 .它的第二个问题并没有给出二面角的棱但却要求二面角的正切值 ,像这种没有给出棱的二面角我们称为“无棱二面角” .求解“无棱二面角”的问题有两种思路 :一种是不作出二面角的棱 ,直接用面积射影定理cosθ =S射S原或三面角余弦公式cosθ =cosα -cosβ·cosγsinβsinγ 求解 ;一种是作出… 相似文献
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一道课本习题的多变与多解 总被引:1,自引:0,他引:1
笔者根据多年的教学经验,本着既培养学生能力,又减轻其负担的宗旨,深入挖掘教材,充分利用课本上典型的例题、习题,尽量做到一题多解,一题多变。下面以高中物理第二册(试验修订本,必修加选修)第十四章练习八第(4)题为例谈谈作法。 题目让一价氢离子、一价氦离子,二价氦离子的混合物经过同一加速电场由静止开始加速,然后在同一偏转电场偏转,它们是否会分成三股?说明理由。 相似文献
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《代数》第一册(下)40页第2题: 有大小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨;5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨,求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨? 相似文献
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赵彩红 《中学生数理化(高中版)》2002,(Z1)
高中《数学》(试验修订本·必修)第二册(上)习题6.3第2题是:已知a≠b,求证a6 b6>a4b2 a2b4.有关的参考书给出了下面的证明: 相似文献
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近年来,各地升学考试和竞赛考试中,有不少数学试题虽然难于课本,活于课本,但又源于课本,这就要求同学们能活学活用课本知识。今介绍一道课本习题在解几道考试题中的运用。 相似文献
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文卫星 《数学大世界(高中辅导)》2002,(12)
下面的求二面角的问题是上海教材中的一道习题,作业时有相当部分同学不会做.下面的做法是根据讲评课上周强、崔子夏、刘斌、徐阳、康俊炜等同学的解法补充、整理而成. 相似文献
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下面的求二面角的问题是上海教材中的一道习题,作业时有相当多同学不会做.下面的做法是根据讲评课上周强、崔子夏,刘斌、徐阳、康俊炜等同学的解法补充、整理而成. 相似文献
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<正>研究几何问题的主要方法有坐标法、向量法、综合法,它们在培养学生的能力上各有侧重.本文尝试用这三个方法解一道课本习题,并把结论推广到空间.题(人教A版必修2第114页B组第2题)如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它的对角线具有什么关系?为什么? 相似文献
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正研究几何问题的主要方法有坐标法、向量法、综合法,它们在培养学生的能力上各有侧重.本文尝试用这三个方法解一道课本习题,并把结论推广到空间.题(人教A版必修2P114B组第二题)如果四边形一组对边的平方和等于另一组对边的平方和,那么它的对角线具有什么关系? 相似文献