α-酉变换的特征值及其谱分析

通过引进α-正交组、α-正交基、α-酉矩阵等概念,将酉变换推广为满足 A（ξ）＝αξ（α＜0）的一类线性变换,并讨论推广后的线性变换的性质。同时由线性变换与矩阵之间的对应关系,利用α-酉矩阵的性质研究了α-酉变换的特征值问题,得到了关于α-酉变换的谱的一些结论。     

局部凸空间中凸集的弱滴状性质与拟弱滴状性质

在局部凸空间的框架下,综述了凸集的各类滴状性质的研究状况.讨论了凸集的弱滴状性质与拟弱滴状性质之间的关系,并进而探讨了这两类性质与弱序列式紧性及弱紧性之间的关系.     

相似线性变换及其性质

采用类比的方法,研究了线性变换的相似关系,给出了相似线性变换的基本性质以及特征定理。     

闭包、导集、内部的一种教学方法

对点集拓扑学中的基本概念：闭包、导集、内部等之间的关系进行了研究，给出了闭包，导集，内部等之间关系的一种教学新方法。这种教学方法使得我们在点集拓扑的学习初期能充分利用集合之间的相等关系、包含关系等实现从闭包概念及其性质向导集、内部等概念及性质的转化，而不需用邻域作为转化的纽带，从而使得我们能够充分利用原有知识资源，逐步、顺利的实现从集合论初步向点集拓扑学的平稳过渡。     

Vague域及其同态研究

在Vague集中,论域内的元素与论域上的集合之间的关系是“在一定程度范围之内属于”的关系,它的隶属程度采用区间的表示形式,这个区间既给出了支持证据的程度,同时也给出了反对证据的程度,而且能够表示和处理Fuzzy集无法表示和处理的模糊信息,因而比Fuzzy集理论具有更强的实用性．本文给出了Vague域的定义,并讨论了它的简单性质,最后在域同态与同构意义下,研究了Vague域的像、逆像．     

向量空间的拟线性变换

探讨了数域F上向量空间V的拟线性变换的存在性和变换、拟线性变换、线性变换之间的关系,并且研究了用（拟)线性变换的运算如何确定一个变换是（拟）线性变换的问题。     

向量空间的拟线性变换

探讨了数域F上向量空间V的拟线性变换的存在性和变换,拟线性变换,线性变换之间的关系,并且研究了用（拟）线性变换的运算如何确定一个变换是（拟）线性变换的问题。     

线性映射的零空间与值域的若干性质

本文讨论了数域F上向量空间上线性映射的零空间和值域的一些性质,证明了秩与零度定理,并研究了n维向量空间V上的两个线性变换的零空间和值域之间的关系。     

随机变量是正态变量的一个充分条件

正态变量有两个重要性质,第一是线性变换不变性,第二是不相关性和独立性之间的等价性。文章给出:在一定条件下,满足上述两个性质的随机变量是正态变量。     

线性变换的循环空间的刻画

本文通过用线性变换的特征多项式、最小多项式和伴侣矩阵等高等代数中的概念及其它们的一些基本性质,给出了线性变换的循环空间的几类等价条件,从而获得了循环空间的一种刻画.