非“图形与几何”领域中开出的“几何之花”——例谈小学几何直观模型建构的实践研究

"几何直观"主要是指利用图形描述和分析问题,具体来说就是依托、利用图形进行数学的思考和想象。它在本质上是一种通过图形所展开的想象能力,也是一种思维活动。本文强调在"数与代数"及其他非"图形与几何"领域的教学中,研究如何用几何直观的方法培养学生的几何直观表征问题的意识和能力,以及表征之后的顿悟与反思能力,找到解决问题的思路,彰显几何直观的价值,促使学生认识几何直观在数学学习过程中的重要作用,初步学会用几何直观的方法思考和学习数学,真正让"几何之花"开遍学生数学学习的全过程。     

强化几何直观,提高解决问题的能力

<正>《义务教育数学课程标准》指出:"几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。"借助几何直观能沟通知识内部的联系,让学生直观地理解与把握数学,激发解题灵感,提高解决问题的能力。在数学学习的过程中,应遵循学生的思维特点和学习规律,引导学生通过直观感知、操作、数形结合、图表推理等方法,把抽象的数学知识直观化、形象化。一、直观感知,理解数学算理小学生受到知识经验和思维水平的影响,在学习过程     

为何迷失在直观操作之中

正直观操作是"空间与图形"内容认知过程的起始阶段,是获得感知、形成表象、完成抽象、储存记忆、定型几何直观的基础。在几何知识的发展过程中,直观几何、实验几何、论证几何是由浅入深、层层递进的。几何知识之间的相互关系、体系结构以及具体性质、定理的发现和归纳,更多来源于严谨的推理与证明。所以,针对小学生的年龄特点和认知规律,教师在重视直观操作价值的同时应该避免出现对直观操作的依赖和片面认识,清醒地认识直观操作在几何意义建构中的局限性,将直观操作与想象、推理、论证有机结合,使学生在获得正确的几何知识的同时提高理性思考的能力。     

数形结合 凸显本质——论小学高年级学生几何直观能力的培养

<正>直观想象能力是数学核心素养的重要组成部分,指通过空间想象能力和几何直观表现,感知事物的发展变化规律,利用空间形式,尤其是图形的理解力解决数学问题的素养,其中直观想象能力就包含几何直观能力,因此,几何直观能力是小学生发展数学核心素养的一种重要能力。小学高年级是培养学生几何直观能力的起点,这个阶段的学生处于具体运算时期向形式运算时期的转变过程,学生的抽象思维在逐步萌芽阶段,结合其直观思维已经能独立地利用具体事物进行运算。在直观思维充分发展的前提下,部分高年级学生抽象思维能超过萌芽阶段。     

培养几何直观能力的教学思考

义务教育数学课程标准修订时提出要培养学生的几何直观能力。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用,而且贯穿在整个数学学习过程中。教师应选择适当的教学内容,通过重视直观感知,重视直观图形与数学符号的合情转换,重视数形结合等方法,培养学生几何直观能力。     

小学生数学直观想象力的培养策略

"直观想象"是数学核心素养之一,指借助几何直观、空间想象感知事物的形态与变化,利用图形理解和解决数学问题的过程。在现实教学中,小学生数学直观想象力的培养常常"被忽视""被干扰""被替代"。教师可以通过创设问题情境、组织探究学习和引导学生开展总结反思等策略来培养小学生的数学直观想象力。     

巧用整体思想解几何题的尝试简

初中几何,大部分学生能听懂,但自己不会思考,不会用符号语言表述推理过程．引导学生亲身经历应用整体思想建立模型解决问题的过程,培养学生的几何直观能力,然后用几何直观思想、整体思想、模型思想解决问题,有助于学生更加全面、系统地学习、掌握、运用几何知识;有助于改变学生传统的学习方式,激发学生自主思考,促进学生合作交流,提高学生学习兴趣;有助于发展学生创新精神,培养学生应用意识和能力．     

借助几何直观 提高学习能力

<正>几何直观是指利用图形描述和分析数学问题,借助于见到的或想到的几何图形的形象关系产生对数量关系的直接感知,是利用图形洞察问题本质的一种方式。《义务教育数学课程标准》(2011版)将几何直观列为义务教育阶段数学教育的核心概念,在数学学习过程中发挥着极其重要的作用。下面我将结合教学实际,围绕如何借助几何直观,提高学生的数学学习能力,谈谈自己的一些具体做法。一、以图激趣,提高学生的空间想象能力     

＂巧妙地＂培养小学生的几何直观能力

培养学生几何直观能力是新课标提出的小学数学教学核心目标之一。教师要在教学中让学生认识到几何直观能力的妙处,采用恰当的教学策略循序渐进地培养学生的几何直观能力,引导学生利用几何直观思维来思考和解决数学问题,提高其自主学习能力。     

借几何直观 促问题解决

几何直观是利用图形洞察问题本质的一种方式。课堂教学中,教师可以巧妙借助几何直观客观描述数学问题,引导学生分析、解决数学问题,培养学生的几何直观能力,让课堂教学更有效,从而为学生以后的数学学习奠定坚实的基础。     

几何直观教学对增强学生抽象思维能力的意义

<正>几何直观一直被数学界和教育界广泛关注,在小学中引入几何直观,能够培养学生的几何直观能力,同时能够提升学生的抽象思维能力和创造力。一、几何直观的认识几何直观的说法版本较多,但是本质是一样的。直观是人们接受事物的时候,凭借着观察、经验、想象,产生的对事物的较为直接的感知和认识。几何直观是通过想象力,借助图像几何参数,对事物关系的认识。从另一个角度来看,     

试谈“图形直观”的表现形式及教学策略

孔凡哲和史宁中教授提出：“几何直观是借助于见到的（或想象出来的）几何图形的形象关系,对数学的研究对象（空间形式和数量关系）进行直接感知、整体把握的能力。”从这里可以知道,几何直观与“图形”是密不可分的。孔凡哲教授认为,在中小学数学中,几何直观具体表现为四种表现形式：实物直观、简约符号直观、图形直观、替代物直观。而在小学数学教学中,图形直观发挥着重要的作用,图形直观是以明确的几何图形为载体的几何直观。图形教给学生用直观图示描述问题的方法,是发展学生直观感受力的重要途径。本文拟从图形直观的表现形式及教学策略入手,谈谈自己的几点思考,就教于方家。     

“图感”:开启儿童直接智慧之门的钥匙

"图感"作为一种直观的感知与一种直觉灵动的智慧顿悟,在学生学习"图形与几何"的过程中发挥着极其重要的作用。它有助于培养学生的几何直观与数学直觉,发展学生的创造性思维,开启学生的直接智慧之门。教师要为学生创造培育"图感"的条件,丰富学生的视觉意象,在"图导"与"图构"的过程中提高学生对图形的直观感觉与敏锐程度,提升学生数学学习的直接智慧。     

试述几何直观在小学数学计算教学中的作用

随着小学数学教学改革的进行,要发展学生的数学核心素养,教师就需要培养学生的几何直观能力,让他们在进行数学学习和数学计算时能借助几何直观分析,促进他们数学思维的发展。在引导学生运用几何直观进行学习时,教师要抓好教学的各个环节,让他们通过几何直观的方法进行思考,提高他们的独立思考能力和解题能力,发展他们的数学核心素养,发挥几何直观对小学数学计算教学的促进作用。     

初中数学教学中的学生“几何直观”能力培养分析

教师要采取合理有效的措施,加强对学生几何直观能力的培养,这不仅有利于学生独立的发现问题,解决问题,而且能够使学生在这个过程中形成良好的图形感知,进而提高思维想象能力,在面对问题时能够全方位、多角度地思考问题、解答问题,将复杂的问题简单化。教师要全面贯彻落实新课改,增强学生的几何直观能力。     

凸显几何直观的数学价值

几何直观是《义务教育数学课程标准(2011版)》提出的数学课程十大核心概念之一,主要是指"利用图形描述和分析数学问题.""借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果."从过程而言,它与文字、数字、符号、表格等相区别,主要体现在"利用图形";从结果来说,"不同的学生具有不同的几何直观水平",是一种静态能力与数学素养的反应.几何直观素养的培养是一个长期、动态的过程,学生直接感知到的图形并不一定就能产生"直观"的效果,只有在学生主体认知水平和既有经验积累达到一定程度而产生的"直观",才是具有教学价值的直观.     

几何直观有效应用于小学数学教学中的策略分析

纵观数学课程标准中的有关内容,其提出了十大核心内容,其中"几何直观"值得我们关注。因为在小学数学教学活动开展中,教师需要在基础知识教学的过程中培养学生的几何直观能力,培养学生的几何直观意识,引导学生意识到几何直观是一种思维方式,鼓励学生运用几何直观解决问题。在本文中,我主要就如何在小学数学教学中应用几何直观培养学生的几何直观意识进行详细说明。     

开展几何直观教学 提升数学教学效率

几何直观是借助于见到的或者想到的几何图形的形象关系,产生对数量关系的直接感知。进行几何直观教学,培养学生的几何直观能力和意识,有助于把复杂问题简单化,能促进学生快速找到解决问题的思路,有利于学生对所学知识的深度理解。教师要对几何直观教学的重要性正确认识,利用以图搭建桥梁、组织学生动手操作以及数形结合三条途径,培养学生的几何直观能力。     

小学生几何能力培养的方法

几何初步知识是小学数学基础知识的主要内容之一,本文对小学数学知识教学的特点进行分析,提倡采用丰富的感知活动使学生逐步形成对几何形体的表象,运用运动变化的观点,培养学生理解意义、实际应用、直观能力、空间观念、逻辑思维等能力,并展开发散思维训练,不断培养学生的几何思维能力.     

画板构建表象 直观巧解深意——例谈几何画板在小学数学“图形与几何”中的有效运用

"几何直观"是《义务教育数学课程标准(2011年版)》提出的十个核心概念之一,它能帮助学生直观地理解数学知识,构建深刻的数学表象,使学生的形象感知提升到抽象思维;能解决儿童思维特点与数学抽象性之间的矛盾,使学生学得更容易、更轻松,为学生的后续学习打下坚实的基础。在小学数学"图形与几何"中有很多知识点是很难为学生提供良好的几何直观的,所以也使得这部分知识的表象无法深刻构建。几何画板的出现和不断发展,为这一问题的解决提供了一个很好的工具。