阻尼的非自治Sine-Gordon方程的核截面

本文证明了具有阻尼的非自治Sine-Gordon方程所产生的过程是一致渐近紧的,进而得到该系统存在核截面。     

无限维Banach空间维数的证明与应用

本文证明了无限维 Banach 空间的维数至少等于 C;并从这一基本定理出发,推出了无限维 Banach 空间不能表示成可数个有限维子空间的并,又用 Baire 纲定理证明了这一事实。     

关于Cantor五分集的维数

将 Ｃａｎｔｏｒ 三分集推广到五等分集,并把它描述为一组一维迭代函数系的吸引子,经过细致的分析和计算,给出它的维数的新的定义和计算方法     

含割边的图的零维数

图的零维数定义为图的零特征值的重数.本文讨论含割边的图的零维数,给出了该类图的零维数集,并刻画了零维数达到极大时的图结构.     

稳定分量过程像集乘积集的确切Hausdorff测度

设{X¹（t₁）,t₁≥0},…,{X^p（t_p）,t_p≥0}是取值于R^d上p个相互独立稳定分量过程,讨论乘积集∏_i=1^pXⁱ[0,1]上的占时测度的重对数律,并利用密度定理得到乘积集的确切Hausdorff测度.作为特例,给出了R^d上p个相互独立的严格稳定过程图集乘积集的确切Hausdorff测度.     

有限群的共轭类长和特征标维数

研究了有限群的非中心共轭类的类长和不可约特征标的维数之间的关系。以及有限群的特征标维数图与共轭类图的子图关系,得到了一些初步的结果。     

八元数二次标准方程的根的研究

近年来,有关四元数方程的根的研究取得了许多可喜的成果。然而,由于八元数是非交换非结合的代数,所以很难为一个最高次项只有一项的八元数二次方程找到一个明确的根。本文旨在四元数方程的基础上,对八元数二次标准方程的根进行研究。     

HO-代数的强同态核性质

分析HO-代数的同余格的特征,研究了HO-代数的强同态的判定条件及其强同态核性质.     

基于ANSYS的非均匀截面梁力学特性分析

非均匀截面梁因两端截面尺寸的不同达到高受载力的功效,在桥梁工程中具有广泛的应用;通过对非均匀截面梁的受扭矩进行有限元分析,能够为实际工况提供适宜的非均匀截面梁结构和特性;以2205双相不锈钢为研究对象,利用ANSYS软件对非均匀截面梁进行有限元模型构建;对比不同梁材料和截面形状的载荷分布和受扭矩,优化非均匀截面梁的结构属性。结果表明：不同材料属性模型按扭矩和合应力由大至小排列分别为：灰口铁>铸铁>Q235>合金钢;不同截面属性模型按扭矩和合应力由大至小排列分别为：圆环>圆形>正方形。     

电动力学基本方程四维协变形式的推导

利用电磁场张量、四维坐标、四维速度等四维协变量,推导出麦克斯韦方程组和洛伦兹力公式的四维协变形式。     

核态沸腾中汽化核心密度的分形分布

本文首先回顾了在核态沸腾传热中影响汽化核心密度分布的几个关键因素,然后运用分形理论讨论了加热壁面微结构和汽化核心密度之间的关系并分析了两个核态沸腾实验中汽化核心密度的数据。一个实验是考察加热壁面在老化过程中汽化核心密度的变化,另一个实验是考察两个不同材料制成的加热壁面上汽化核心密度的差异。实验数据分析结果表明汽化核心密度与最小成核半径之间呈分形关系。不同加热壁面对应不同的分形维数,分形维数是一个定量描述加热壁面状况的参数。     

一类p维扩散方程有限差分格式的稳定性问题

构造p维扩散方程一类有限差分格式,利用Taylor级数展开定理求出有限差分格式的截断误差并判断了有限差分格式是收敛性,利用Fourier积分法和Von Neumann条件得到当aλ≤1/2p时(其中λ=τ/h2,τ和h分别为时间步长和空间步长),p维扩散方程的一类有限差分格式是稳定的.     

信息结构中调核的非焦点功能解释

调核是提示信息焦点的一种重要手段。然而,调核有时提示的不是信息焦点,而落在语用预设命题之中。语用预设命题成分是否接受调核取决于两个因素:其所指的激活状态以及与大命题之间的语用关联。决定调核的位置不是由语用预设命题的认知状态所决定的,而是由其命题所指与大命题之间的语用关联性决定的。     

(2+1)维KdV方程的孤立波解

用微分方程分支理论研究(2+1)维KdV方程的孤立波,找到了其孤立波存在的条件,同时给出了它们的精确表达式.     

基于核熵成分分析的工业过程故障诊断

针对实际工业过程数据往往具有高斯与非高斯共存、非线性的特点,及传统核主成分分析在特征提取时仅考虑变量方差最大化导致信息丢失,并且处理非高斯数据能力欠佳,因此传统核主成分在故障诊断分析中难以取得令人满意的结果的问题,提出一种核熵成分分析(kernel entropy component analysis, KECA)、余弦相似度K均值(K-means of cosine similarity, CSK)的故障诊断方法。首先将数据投影至高维空间,KECA方法根据Renyi熵大小选取投影方向,对数据进行降维;然后,基于KECA能够以角结构方式捕捉数据内部的集群结构信息,设计一种余弦相似度的K均值聚类器,对数据进行聚类并建立故障诊断模型;最后,将KECA-CSK方法应用于田纳西-伊斯曼化工过程进行仿真实验。结果表明：与核主成分聚类分析相比,KECA-CSK方法具有更好的诊断结果,验证了所提方法的优越性。     

非熟练维-汉双语者汉语语义通达机制的研究

采用跨语言启动条件下的真假词汇判断任务,通过变换启动刺激（汉语）与目标刺激（维语）的关系,利用两个实验探讨非熟练维-汉双语者的汉语语义通达机制。结果发现,启动刺激与目标刺激无论是翻译关系（实验一）还是对译词形音相似关系（实验二）均得到跨语言的启动效应。