点击指数方程与对数方程

指数方程与对数方程的解法是高中数学的一个重要知识点,近年来,在这方面很少单独命题,但在解一些大题目时,经常会用到这些知识.为此本文就指数方程与对数方程的常见解法进行了探讨,希望能引起读者的重视.一、取对数法【例1】方程xlgx·x2=1000的解集为.解:原方程变形为xlgx 2=1     

谈谈解对数方程中的增根与失根

在高中数学中,简单的指数方程与对数方程属于超元方程,初学者颇感困难,特别是解对数方程时,涉及增根与失根问题时,更不能正确分析及判断,现将常见的几种情况归纳如下：     

加强方程和函数思想的教学

函数和方程是中学数学中两个最基本的观念,它们形式上虽不相同,但本质上是互相连结,互为表里的。 在中学教学中,许多数量关系,都可以用函数思想重新认识.如多项式,不等式,方程等等不少问题,如从函数思想出发分析解题,常常比较简明.例如指数和对数方程一节中,某些指数方程和对数方程,若直接运用方程的有关知识求解,则或过于繁冗或难以奏效,倘能视某未知数为自变量,引设相应函数,将方程问题函数化,则     

多余的话——指数方程需要验根吗?

中专财经教材《数学》,在给出了某些特殊指数方程的解后(第一册第74页例4),又说,“代入原式检验,是原式的解”,即对指数方程进行了验根。这里不禁使人产生一个疑问:解指数方程是否要像解对数方程那样,解完之后要进行验根?让我们来看一下教材中例4的四个小题,显而易见,这四个小题分属指数方程的三种类型。     

指数方程、对数方程的错题剖析

指数方程、对数方程是高中数学的重要知识点,与高中各章节的内容联系紧密,近年来的高考试卷上也常常出现．由于同学们对指数、对数的性质不太注意,往往会出现这样或那样的错误．本文列举几例进行剖析,也许会给大家一些启迪．一、解对数方程必须验根     

解指数和对数方程及不等式的通法

在指数函数性质和对数函数性质应用中,总涉及解指数和对数方程及不等式问题,但教材并没有作系统的归纳.下面根据高考中考查的有关要求,对解指数和对数方程及不等式通法进行较为系统的归纳和总结.     

函数与方程思想应用例谈

提纲: 1.掌握最简单的指数方程、对数方程的类型及解法,化"同底",借助函数的单调性是其基本解题方法.     

x~x=x的解

现行省编中学数学课本高中第一册和初中第五册上“指数方程和对数方程”一章的习题里，都有指数方程X~x=X，其正确的解是X=±1。大部分学生的解法都是直接取对数，解出X=1，而失去了     

一类特殊的初等超越方程的解法

高中教材中讲授了指数方程、对数方程,三角方程这三种超越方程及其解法,但对一些特殊的多元超越方程的解法没有涉及,本文归纳为如下几个方面的问题: 一、利用平方式的非负性。例1.已知:lg(x~2+9)+lg(y~2+1)=lgx+lgy+lg12,求:x、y。     

简单指数方程和对数方程解的相关问题解法探究

高中阶段会遇到一些简单的指数方程和对数方程,教材对这类方程的解法并不展开,问题主要设置在这类简单的超越方程的解的个数、解的近似值以及已知解的情况求参数的取值范围等方面.这类问题的解决往往可以把方程、函数、曲线三者非常密切的联系到一起,其     

解对数方程的图象法

解含有字母参数的对数方程时,必须注意对字母的取值进行分类讨论.通常把对数方程化成等价的代数方程,然后对方程的解进行讨论,但往往在运算上颇费时间.本文举例介绍图象法,借助“形”的直观性进行讨论,它是探求此类问题结果的较好途径.     

《代数与初等函数》上册第三章的学习辅导

这章是在函数,函数图象,函数的性质等知识的基础上,讲的三个基本初等函数。以后还将学习三角函数,连同三角函数的反函数,构成初等函数的五大基本初等函数。全套培训教材的函数内容就学本章这三种和三角函数,反三角函数就不学了。全章包括幂函数,指数函数,对数函数,以及换底公式、简单的指数方程和对数方程等。学习要求 1.理解幂函数的概念,掌握求幂函数定义域的方法,会用描点法画出几种常遇到     

高中代数重点内容辅导

高中代数重点内容辅导秦宝钺，杨培谊一幂函数、指数函数和对数函数本章主要介绍了集合的概念与性质，集合与集合间的关系及运算，并在映射的基础上，进一步阐明了函数概念、性质及其反函数，并具体介绍了几种常见的初等函数的性质和指数方程与对数方程的解法。主要数学思...     

方程的增减根

增减根问题在方程求解过程中(特别在解分式方程、无理方程、指数对数方程以及三角方程中)是经常遇到的,是一个比较复杂的问题。本文拟对这个问题作较系统的探讨,供有关教学参考。 1.定理:如果函数ω(x,y,…,z)定义在方程     

幂函数、指数函数和对数函数考点导析

【知识要点】函数部分的主要内容包括集合的概念和运算，函数的概念和性质；反函数的概念和图像；幂函数、指数函数与对数函数的定义、图像和性质；指数方程和对数方程；函数的单调性和奇偶性，以及函数的周期性和函数的最值．     

培养学生应用方程的意识 提高解题能力

在中学数学中,“方程思想”作为重要的数学思想,已渗透到教学的许多分支,在中学阶段,不论是初中的一元一次、二次方程(组),还是高中的指数、对数方程和三角方程,教材的侧重点都是如何解这样的具体方程.笔者认为这仅是方程教学的一个内容,从培养学生能力,渗透思想方法角度出发,在平时教学过程中,还应该加强培养学生应用方程的意识和利用方程解决综合问题的能力,下面谈笔者教学中的一些做法.     

函数方程

我们已经学习过一元一次方程、一元二次方程、三角方程、对数方程、指数方程等,这些方程的一个共同特点是有确定的函数.另外,我们也研究过在x∈D上有f(-x)=f(x),f(-x)=-f(x),f(x+T)=f(x)(T≠0).这些等式中,都是以函数为未知数,像这种含有未知函数的等式,叫做函数方程,使函数     

《对数方程的定义和解法》教案

《对数方程的定义和解法》教案执教：长庆五中徐燕简评：自治区教研室徐万益教学目的１．使学生理解对数方程的意义，会解简单的特列类型的对数方程，懂得解对数方程时产生增根失根创原因，明确验根的必要性．２．培养学生观察、分析、解决问题的能力．教学得点简单的对数...     

关于指数方程和对数方程的教学

中学数学教学大纲对“指数方程和对数方程”的教学时间和内容都没有具体指示,在现行教科书中,对于这一部份的教材虽然在科学内容和体系上比起旧的教科书来已有了改进,但是也还存在模糊或注意不够,甚至完全没有注意到的地方。因此,假如完全按照教科书进行教学,那末就很难保证学生能系统和循序渐进地,自觉和巩固地了解与掌握知识、技能及熟练技巧。     

怎样学好高中数学新大纲

一、<新大纲>的特点 1.精选内容在保证打好基础的前提下,对传统的初等数学进一步精简次要,删减了用处不大的内容,如指数方程、对数方程、部分三角函数的恒等变形、三角方程、极坐标、幂函数、反三角函数、参数方程、立体几何中的面积与体积计算等.同时降低了某些内容的要求,如可以删减部分定理的繁难证明和偏怪的习题. 2.更新部分知识、讲法和教学手段.这次<新大纲>增加了部分新知识,如向量、概率、统计和微积分初步等.