数学符号与数学理解的关系

对数学符号、数学语言及数学理解之间的关系进行探讨，给出了用符号思想理解学习数学新概念(续创概念、新创概念)的方法。     

应注重数学符号的阅读与理解

数学是由大量概念和命题构成的符号体系，由于符号的抽象性。增加了学生学习的困难。如果回避这一问题，而对符号的意义和作用缺乏理解，则会对以后的学习构成更大的障碍。所以，注重数学符号的阅读与理解，对培养学生良好的数学意识具有重要作用。     

寓"理解"于数学概念

数学概念理解是对数学概念内涵和外延的全面性把握,其特点主要有以下几方面:数学概念内涵理解的多样性,数学概念外延理解的丰富性,数学概念表述理解的抽象性,数学概念符号理解的系统性,数学概念应用理解的多变性,数学概念定义理解的逻辑性.根据不同特点的数学概念所对应的理解过程和方式可将数学概念分为叙实式数学概念、推理式数学概念、变化式数学概念和借鉴式数学概念4种类型.     

探讨数学符号在数学理解中的应用

一、数学符号及数学语言数学符号的引入是数学进步的表现,是数学语言形成的基础[1]。数学符号在形式上表现为词语简练准确,在发展趋势上呈现为系统性和逻辑性不断地扩大复杂化。数学语言的基础是数学符号。数学符号有下列性质作用。     

高中学生理解数学符号表征的教学策略探究

数学符号表征是将一个事物代表另一个事物的能力,是需要学生在数学学习中不断培养的能力。由于教师在数学教学中缺乏教学手段,影响了高中学生对数学符号表征的理解。因此,教师在数学教学中可以利用信息技术、引入教材内容、构建情景教学、融入分组教学、拓展课外教学等教学方式,帮助高中学生理解数学符号表征。     

浅谈数学语言的理解与训练

将不同领域中的数学语言深入准确地理解,并熟练地沟通互译,是数学创新的源泉。因此,教师必须注意向学生讲明数学的文字、符号、图表、式子语言的特征及其使用,帮助学生准确理解各种语言的实质,并能自然熟练地互译。     

数学理解与理解记忆

数学学习强调理解,理解是数学学习的关键。理解记忆是学习数学的一种很重要的方法。文章就数学理解的作用与理解记忆的重要性作一简要论述。     

数学理解研究综述

从数学理解的涵义，现代认知心理学观点下数学理解的模式和层次结构以及数学理解在数学学习过程中的作用等方面，对国内外数学理解研究的部分成果作一综述，提出国内数学理解研究存在的问题，希望以此能推进国内数学理解的研究与发展。     

数学解题活动与数学理解

数学学习中“理解是首要的，数学的教与学活动，“教学解题”是整个活动的中心。数学解题活动是数学理解的有效途径，数学解题的目的就是理解，教学理解对解题活动又起着指导作用。     

数学教学中的符号感:表象图式意义下的理解

学生符号感培养在数学教学中越来越引起重视。从表象图式的视角来理解符号感及符号感的发展,可以为学校数学教学更有效地发展学生的符号感提供支持。数学公式的空间特质以及形式运算的表象图式意义为发展学生的符号感提供了认知纽带。     

新课程下数学理解与促进学生数学理解

学生学习数学,不仅要通过感知认识事物的表面现象和外部联系,获得感性认识,而且要在感性认识的基础上,通过理解,逐步达到对事物的理性认识,所以,理解是学生数学学习过程中的一个中心环节.理解在数学学习中占有重要的地位,没有理解就不会有有意义的学习.只有理解了,才可能有创新,理解是创新的前提与基础.     

改进数学教学 提升数学理解

刘良华在《数学理解的六种维度观及其启示》一文中介绍了数学理解的六种维度,即：解释、释义、应用、洞察、移情、自知,并指出这六个维度从多个角度阐明了什么是数学理解,学生实现数学理解时应有何种表现．这六种维度观对我们深入认识数学理解,改进数学教学提供了一些有益的启示．     

以图示促儿童数学理解

<正>数学表达不仅能反映学生的学习能力,还能体现学生的数学思维。数学表达在一般表达的基础上,常用书面或口头的方式,以符号、文字、图示和表格等形式呈现。基于小学生知识建构和思维发展的特点,利用图示促进学生对知识的深度理解,是小学阶段最常见的数学表达方式之一。合理、巧妙地运用数学图示,有助于学生理清数量关系,让数学更易懂。1.利用图片,理解概念在小学阶段,用文字语言来表达的数学概念常常可以转化为图片,以帮助学生将抽象的数学概念变得形象直观,更加容易理解。     

数学理解及理解障碍的探究

理解在数学学习中占有重要的地位，因此数学理解障碍是数学学习障碍中的一种重要障碍．如果不注重学生是否具有理解的意向，不了解学生的认知水平，就不能帮助学生克服障碍．在教学上，可以通过创设恰当、有趣的教学情境、帮助学生生成正确的数学表象、注重数学交流等途径来排除理解障碍．     

数学理解的类型

关于数学理解类型的研究,著名心理学家R·斯根普曾经做过深入的研究,他认为事物的理解有两种模式:工具性理解和关系性理解。工具性理解是指一种语义理解,即符号所指代的事物是什么;或者是一种程序性理解,即一个规则所指定的每一个步骤是什么,如何操作。关系性理解则还需加上对符号意义和替代物本身结构上的认识,获得符号指代物意义的途径,以及规则本身有效性的逻辑依据等。斯根普把工具性理解和关系性理解作为数学理解的两极,并认为只有从工具性理解达到关系性理解,个体才能真正把握数学对象的本质。     

指向数学理解的“正数与负数”教学设计与思考

随着新课标的颁布,义务教育阶段负数的学习也有了新的变化.初中的负数教学强调“理解”,即在理解其本质的基础上形成对其符号意义、数学价值、文化价值等多角度、高水平的理解.基于数学理解的过程模型,并结合“正数与负数”一课进行教学设计与思考,提出教学应聚焦“理解”的起点,立足原有认知;重视“理解”的深度,指向数学应用;关注“理解”的广度,浸润数学文化.     

数学概念的理解问题

对数学概念的理解问题是数学学习理论中的重要理论问题．就刻划数学概念理解的重要概念——数学概念的心理表征和数学概念理解的认知基础进行分析，从而对数学概念的理解问题有更深入的认识。     

理解数学的意义

作为一个独立知识体系的数学起源于古希腊。数学发展的全部历史,都是决定数学从本质上崭新的状态过渡到杰出的科学成就的发展史。对于数学,不同的人有不同的理解,因而数学是独特而唯一的。数学的特征体现为抽象性、简约性、基础性、逻辑性、优美性。数学从本质上理解为一种思想,一种文化,一种创造。     

数学观、数学理解方式与学业成绩关系研究

采用自编的数学观和数学理解方式量表式问卷对一所重点初中的学生进行调查,考查初中生的数学观、数学理解方式及其对数学学业成绩的影响.结果表明:(1)初中生的数学观、数学理解方式、数学学业成绩两两之间呈显著正相关,且数学理解方式的每一个维度都与数学学业成绩呈极其显著的正相关.(2)数学观的三个维度对数学学业成绩的影响不显著,数学理解方式的三个维度对数学学业成绩影响显著.数学理解方式三个维度可以预测和解释数学学业成绩变异量的8%,其中解释性理解对数学学业成绩的预测与解释力最大.(3)高、中成绩组学生的解释性理解得分显著高于低成绩组学生,高成绩组学生的记忆性理解得分显著高于中、低成绩组学生,而高、中成绩组学生与中、低成绩组学生之间的探究性理解差异则不显著.     

中考数学中的阅读理解型问题

阅读理解型问题是指考查学生通过阅读,对文字、符号、图形和式子进行概括、分析,逐步形成归纳抽象思维,增强理解能力、自学能力、数学建模能力的问题.它是考查学生阅读理解能力与分析概括能力为主的一种重要题型.下面就以2001年中(会)考中的阅读理解型题予以说明。