一类模糊概率的计算方法

本文给出了一种模糊概率的计算方法以及模糊概率与通常概率之间的差别。     

一类分块矩阵的正定性判别方法

本文主要是利用正定矩阵的概念、相关性质以及有关结论给出了一类2n阶实对称矩阵为正定矩阵的充分必要条件,并给出了详细的证明过程。     

利用概率的方法证明数学中的一类问题

通过举例说明如何利用概率思想证明代数恒等式和不等式以及求无穷级数的和及极限的方法,从中可以看到概率论与其它学科的联系以及用概率思想解题的美妙之处.进一步阐明概率方法应用的广泛性.     

一类几何概率的计算

几何概率的问题大体上可分为两大类,一类是样本空间具有明显的几何意义,样本点所在区域已直接给出,另一类是样本空间所对应的几何区域没有直接指明,需要对问题作深入的分析,才能把样本空间归结为几何空间的某个区域．前者结构简单,易于求解,后者结构复杂,解答富有技巧性．下面就第二个问题给出一般方法．对于第二类问题,事件的样本空间和有利场会缺乏明显的几何意义,它们对应的区域一时难以确定,因此,解决这类问题的关键在于找出样本空间和有利场合相对应的区域G和GA．为了顺利地探求区域G和GA,一般可以从代数方法人手,引…     

一类集合相等的判别法

1987年全国高中理科试验班选拔考试中,有这样一题:“若A={x|x=kπ/2+arctg4/3 k∈Z} B={x|x=kπ-arctg2 k∈Z} C={x|x=kπ+arctg1/2 k∈Z}则A=BUC。试判断命题是否正确。”又如1984年全国高考一道选择题:“数集x={(2n+1)π,n是整数}与数集y={(4k±1)π,k是整数}之间的关系是:     

几何概率和一类数学模型

几何概率从某种意义上讲是古典概率的补充和推广,在概率概念的发展中曾起过积极作用。随着数学实验与数学建模方法的进一步发展应用,几何概率这种很重要的数学模型,在这些方面也有了更多的实际应用,因此,重视几何概率问题的教学对于深入探讨概率的理论研究和实践应用都是非常重要的。     

一类概率问题的深层次领悟

备课是教师进行课堂教学的前提和基础,一方面要根据学生实际设计教法,另一方面要钻研教材．下面就我们备课组进行的一次集体备课为例,谈谈如何钻研教材的体会．高中数学新教材《第三册》(选修Ⅱ)P．11的例3．     

一类概率问题的奇思妙解

【例1】有一个电路，如图所示，每个开关闭合的概率是3/2，求电路能正常工作的概率。     

一类随机变量概率问题的求解

对于诸如"取得红球,则取球停止"、"射击目标,连续两次未击中,则停止射击"此类的概率问题求解.关键是要弄清"停止"的含意,即明白"停止"的条件及此时随机变量所含的种类,求解时把所有种类揭示出来,同时把握整体,才能使问题得到正确解决.     

一类更新模型的破产概率

建立了利息强度随时间连续变化,索赔额分布服从Pareto分布,索赔次数为更新过程的风险模型.获得了保险公司的有限时间破产概率的近似表达式.     

一类概率中考题引发的思考

2010年和2011年佛山市的中考题中有同一类问题引起了我的注意.(2010年)研究掷一个图钉,钉尖朝上的概率,两个小组用同一个图钉做实验进行比较,他们的统计数据如下,请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少?     

一类几何概率问题的求解

本文利用积分几何的基本公式,分别计算圆内随机一点形成的星形凸集包含于圆的概率、以圆内随机两点所在线段为直径的圆包含于圆的概率以及圆内随机三点的外接圆包含于圆的概率.本文涉及到若干非常难以计算的积分.     

提升概率统计课堂教学效果的方法研究

结合多年的教学实践,从案例教学法,多媒体辅助教学法,教学与科研结合法3方面阐述怎样提高概率论与数理统计学教学效果,培养学生分析问题和解决问题的能力。     

一类特殊矩阵的反向迭代判别

通过对矩阵A实行迭代,得到A^（n）及其他一些序列,通过对A^（n）进行逐步判别,最终确定A是否为H—矩阵.     

用概率方法求解一类特别的n重积分的极限

用概率方法讨论了一类特别的n重积分的极限问题。在一定的条件下，将在区域Gn上的一类特别的n重积分的极限或转化为n维随机变量落在区域Gn上的概率的极限，或转化为n维随机变量函数的数学期望的极限，借助于概率论中的极限定理。得到了较好的结果。     

新高考中一类概率问题

概率是新课程的新增内容之一,它的出现给我们展现出一道亮丽的风景线,也使它成为新教材高考试题的热点．为此,本文就高考中常见的独立重复试验概率问题,谈谈我个人的理解,希望对广大考生有所帮助．     

一类概率最值问题的通解

贝努利试验也叫独立重复试验，它在概率论中占有相当重要的地位，其特点是每次试验的结果只有两种，且每次试验相互独立，但要注意两种结果出现的概率是不一定相同的、课本上已经给出了n次独立重复试验中某事件恰巧发生k次的概率计算公式为Pn(k)=C^knP^k(1-p)^n-k。     

一类具有免赔额问题的破产概率

研究了原保险公司与再保险公司的破产概率的估计问题.推广了Cramer-Lundberg经典风险模型相关的结果,得到了原保险公司破产概率的精确表达式,并且证明了再保险公司的破产概率与免赔额上限无关.     

一类概率最值问题的通解

贝努利试验也叫独立重复试验,它在概率论中占有相当重要的地位,其特点是每次试验的结果只有两种,且每次试验相互独立,但要注意两种结果出现的概率是不一定相同的.课本上已经给出了n次独立重复试验中某事件恰巧发生k次的概率计算公式为Pn(k)=Cknpk(1-p)n-k,其实它正好是二项式[(1-p)+p]n的展开式中的第k+1项.而[(1-p)+p]n=1,这与n次独立重复试验中,某事件恰发生0、1、2、…、n次的和事件是必然事件也是吻合的,二者有着密不可分的关系.所以我们可以利用二项式定理中求最大项的方法来研究贝努利型概率的最大值问题.1问题情境例110层电梯从底层…     

一类假想随机试验的概率问题

假设有一个可无限大的袋子和无穷多个球，球上分别标号1，2，3，……．进行如下试验：差1分钟12点，将1至10号球放入袋中，再把10号球取出；差1／2分钟12点，将11至20号球放入袋子，再把20号球取出；差1／4分钟12点，将21至30号球放入袋子，再把30号球取出；如此继续进行下去，在12点整此袋中有多少个球？