基因选择模型正周期解的存在性

利用Mawhin重合度理论研究了一类基因选择模型:xn 1=(xnexp[βn(1-αxn-k)])/(1-xn xnexp[βn(1-αxn-k)]), n=0,1,2,…正周期解的存在性,获得了该差分系统存在正周期解的新的充分条件.     

一类差分方程的渐近稳定性

主要研究非线性时滞差分方程xn 1=f(n,xn-k1(n),xn-k2(n),…,xn-km(n)),零解的一致稳定性和全局渐近稳定性,得到一些充分条件,推广和改进了已有文献中相关的结果。     

一类变时滞差分方程的振动性及全局吸引性

考虑如下的变时滞非线性差分方程Nn 1 =αNn1 βΝn -kn,n =0 ,1,2 ,…其中α∈ ( 1,∞ ) ,β∈ ( 0 ,∞ ) ,{kn}是一非负实数列 ,{n -kn}单调递增 ,获得了方程的所有解振动及方程的正平衡点 x =(α- 1) /β是全局吸引的充分条件 .     

一类二元具时滞的神经网络的周期解

本文通过构造适当的Lyapunov泛函和一些分析技巧研究如下二元神经网络dxdt=-x(t)-αtanh[y(t)-by(t-σ)]+I1(t)dydt=-y(t)-αtanh[x(t)-bx(t-τ)]+I2(t)的周期解,获得了该网络存在唯一周期解的充分条件且证明了所有其他解都指数收敛于此周期解.     

三角形中的探索题

近年来,围绕三角形的知识,在中考中出现了许多考查能力的探索新题型,归纳起来,主要有:一、探索规律型例1如图1,已知∠ABC=8°,θ=90°.(1)若α1=β1,则β1=;(2)若α1=β1,α2=β2,则β2=;(3)若α1=β1,α2=β2,α3=β3,……,αn=βn(n是大于或等于1的自然数),试猜想βn的度数与n的关系式.解:(1)β1=90°-∠B=90°-8°=82°;(2)β2=α1-∠B=90°-2∠B=74°;(3)由(1)、(2)知:当n=1时,β1=90°-1×8°;当n=2时,β2=90°-2×8°;进而求出当n=3时,β3=90°-3×8°=66°,于是可猜想βn=90°-n×8°.二、探索条件型例2如图2,AD、A'D'分别是锐角…     

也谈由函数方程确定的周期函数

读本刊1991年第五期《由一类函数方程确定的周期函数》》,深受启发,特再给出几种由函数方程所确定的周期函数,权作该文的补充。定理1 若函数f(x)(x∈R)对任x满足方程 f(x+α)+f(x+β)=k (1) (α、β、k均为实常数,α≠β),则f(x)是以2|α-β|为一个周期的函数。证明由(1)可知,对(?)x∈R有 f(x+a)=k-f(x+β) 将上式中x换成x-a,则有 f(x)=k-f(x+(β-α)) 反复使用上式,则有 f(x)=k-[k-f(x+2(β-α))] =f(x+2(β-α)) 同理可证 f(x)=f(x-2(β-α)) 则f(x)是以2|α-β|为一个周期的函数。定理2 若函数f(x)(x∈R)对任x满足方程 f(x+a)+f(x+β)=2f(x+(α+β)/2)cosmπ/n(2) (其中α≠β,n为非1自然数,m为非零整数,且n、m     

数学问答

1.已知0<α<π4,β为f(x)=cos2x π8的最小正周期,a=tanα 4β,-1,b=(cosα,2),且a·b=m,求2cosc2oαs αs-ins2i(nαα β)的值.(yuodaowei@163.com)解答:由β为f(x)=cos2x 8π的最小正周期,得β=π.因a·b=m,又a·b=cosα·tanα 4β-2,所以cosα·tanα 4β=m 2.因0<α<4π,     

一类时滞差分方程的正周期解

讨论了如下差分方程x(n 1)=a(n)x(n) f(n,x(n-τ(n)))正周期解的存在性,其中0相似文献   

Banach空间带误差的隐迭代过程逼近渐近非扩张映象族的公共不动点

考虑实Banach空间中带误差的隐迭代过程{xn}:xn=αnxn-1+(1-αn)Tnnyn+un,yn=βnxn-1+(1-βn)Tnnxn+vn,n=0,1,2,….这里x0∈K,{αn},{βn}是(0,1)中的实数列,Tn=Tn(modN),{un},{vn}是K中有界数列,研究了隐迭代过程{xn}逼近渐近非扩张映象族{Ti∶K→}Ni=1的公共不动点,所获结果推广文献[2-]和[3]的结果。     

Sin~(n+2)αSin~(-n)β+CoS~(n+2)αCoS~(-n)β≥1的证明与应用

本文给出两个三角不等式: [定理一] 设α、β为锐角,n为自然数,则 sin~(n+2)αsin~(-n)β+cos~(n+2)αcos~(-n)β≥1 (1) 当且仅当α=β时等号成立。 [定理二] 设n,k∈N,k≤n,则有     

加州大学的治理变革及启示

从控制走向协调,以治理代替管理,既是世界高等教育改革的趋势,也是美国公立大学一直努力的方向,而加州大学则是将这种努力践行得较为彻底的一个成功典范.这种努力具体表现为加州大学一方面通过与政府签订协约、引入市场机制、寻求校外群体的支持等形式来弱化政府的管制色彩,另一方面又充分发挥董事会、学术委员会等治理机构的协调作用,为大学自治提供一系列的缓冲与保护.     

大学校园“边缘区现象”引发的思考

随着时代的发展,大学校园和城市之间逐渐产生了一个特殊的区域,即所谓的大学校园“边缘区”。以系统分析法对由边缘区地段的特殊性引发的“边缘区现象”的成因,特点及发展方向进行深入的思考．     

复合淀粉粘合剂的研制

介绍了两种新的淀粉粘合剂的制备方法，该产品制法简单、稳定性好、粘度高、渗透性强、成膜性较好，有较好的使用前景。     

孔子言语得体观述要

孔子作为中国历史上伟大的教育家、思想家和哲学家,他的言语观以仁为核心,以中庸之道为方法论,零珠碎玉般地散见于《论语》和其他论说中。孔子言语论中的得体观可概括为以下几个主要方面:一、强调言语的功用与价值;二、言语必合仁、礼规范;三、言语要知人、言中;四、言语要适合语境;五、言行一致,诚实守信;六、名正言顺则事成;七、既提倡尚文,又主张辞达。     

预测农村劳动力流动趋势的一种方法

马尔可夫预测法是应用概率论中马尔可夫链的理论和方法来研究各种状态的变化规律,并由此预测状态未来变化趋势的一种方法。农村劳动力的流动受到多种因素影响,可以看作是一个随机的状态过程。马尔可夫链是对农村劳动力的流动预测的一个较好的方法,本文利用马尔可夫链对永兴傣族乡农村劳动力流动趋势进行了预测分析。     

枞阳县东部地区方言声母的普通话辨正——声母Ф、η、n与1

枞阳县东部地区方言零声母包括普通话里的部分零声母、r声母和个别l声母;方言η声母是普通话的部分零声母;声母n、l在方言里有混淆不分的现象,但有些音节则区分得很清楚。本文主要就方言声母Ф、η、n和l与普通话相对应的声母进行比较,阐明方音辨正的方法。     

教育全球化发展的新动向概述

20世纪中后期以来,教育全球化发展的新动向主要表现在:教育的国际交流与合作日益增加;教育的国际交流朝着教育贸易方向发展;教育国际交流的主体改变了;世界留学生的规模急剧扩大;教育的国际化使各国教育课程发生了显著变化;教育规模的迅速扩大;教育超越学校教育的范畴;教育向社会的全方位渗透等。     

违约赔偿责任研究

违约赔偿责任是债务人不履行债务的后果。各国立法对违约赔偿范围规定不尽相同。违约赔偿原则的适用有利于最大限度地保护非违约方的利益,保障交易安全。根据公平原则,我国的合同法对于完全赔偿权责的适用也作了若干损害赔偿限制性规定。     

提高"中国近现代史纲要"课程教学实效的探索

在高校开设"中国近现代史纲要"课程,体现了党和国家对于高校思想政治理论教育的重视。但是,"纲要"课程开设之后的教学现状却并未令人满意。针对教学中存在的问题,我们就增强"纲要"课的理论性和学术性,活跃课堂气氛,进行开放式教学,加强师资队伍的建设,发挥教师的主导作用和挖掘历史资源,加强学生的社会实践等方面进行了以提高教学实效为目的的探索。     

腺嘌呤电氧化吸附量的研究

提出一种通过常规扫速测试对吸附量进行初步估计的新方法.通过循环伏安技术对腺嘌呤在玻碳电极上的吸附现象进行了研究,对电活性质粒吸附量进行了定性判断.结果表明,弱吸附吸附量的数量级一般在10-10molcm-2.