重调和变分不等式的九参拟协调元逼近

本文讨论固支障碍问题所联系重调和变分不等式的九参拟协调元逼近,在H~3正则性假设下得到了最优误差估计O(h)。     

一类单调变分不等式问题的解法

考虑凸多面体上的一类单调变分不等式,通过线性规划问题的对偶定理,将问题转化为一个隐互补问题,再利用互补函数的性质将隐互补问题转化为一个无约束最优化问题,通过求解无约束优化问题得到原问题的解,并证明了它们解之间的等价性。     

一类变分不等式系统的辅助问题及其算法

研究了一类非线性变分不等式系统(SNVI)及其相关辅助问题,建立了辅助问题解的存在性定理。基于这些辅助问题,构造了求解SNVI的算法,证明了SNVI解的存在性以及算法的收敛性。     

变分不等式问题与无约束最优化问题

在Banach空间中研究了变分不等式问题（VIP），得到了变分不等式问题与无约束最优化问题的等价性，该结果是[4,Th3.2]的推广。     

变分不等式的应用

本文涉及了变分不等式以及各项应用,给出了其一些性质的讨论,还有用变分法解决一些最小值问题的思想,比如火箭最优控制问题。     

变分不等式和相补问题理论研究中的某些问题及进展

本文系统地介绍了当前变分不等式和相补问题理论研究中的某些问题及进展。     

一类三角形不等式问题的探讨

2013年OlympicRevenge 第3题为: 已知a,b,c,d是满足ab+ ac+ad+ bc+ bd+ cd =6的正数,求证:1/a2+1+1/b2+1+1/c2+1+1/d2+1≥2.(1) 文[1]退化思考得到 命题4 已知a,b,c是满足ab+bc+ca =3的正数,求证:1/a2+1+1/b2+1+1/c2+1≥3/2.(2) 在(2)式中令a=√tanA/2,b=√3tanB/2,c=√3tanC/2,则命题4可变为:     

Hilbert空间中一类变分不等式的间隙函数与误差界

间隙函数对于变分不等式的研究具有重要意义,文章研究了Hilbert空间中一类变分不等式的间隙函数,正则间隙函数和D间隙函数,并运用这三类间隙函数解决了这类变分不等式的误差界。     

一类变分不等式解的存在性及应用

设Ｋ为Ｂａｎａｃｈ空间中的闭凸锥，本文讨论了〈Ｔ１ｘ－Ｔ２ｙ，ｙ－ｘ＞＋ｊ（ｙ）－ｊ（ｘ）≥０，ｙ∈Ｋ型变分不等式解的存在性，并应用所得结论讨论半线性椭圆方程解的存在性     

关于一类新型的广义双拟变分不等式

本文在局部凸Hausdorff拓扑线性空间中引入了一类新型的广义双所变分不等式，并研究了其解的存在性问题，本文的结果统一，改进和发展了有关变分不等式问题的许多最新结果。     

关于一个有限元误差分析的不等式

关于P1-非协调单元,我们给出从边界积分到单元积分的一个不等式中关于单元直径hK的系数C(hK)的具体值,它在相应的有限元误差分析中将起到关键作用.     

两点边值问题的一次有限体积元方法

本文运用有限体积元方法分析求解两点边值问题,分别选取试探函数空间和检验函数空间为一次元函数空间和分片常数函数空间,并且给出最佳收敛阶估计,通过数值实验与有限差分方法进行分析和比较,理论分析和数值实验表明格式简单而有效。     

Stokes问题的非协调有限元法

讨论了一类发展型Stokes问题的非协调有限元方法一半离散情形，首先给出了所讨论问题的非协调Galerkin有限元方法的离散格式，其次对所讨论问题的解与其所给出的离散问题的解之间的误差进行了分析研究，最后利用Stokes投影算子的性质，得到了L2模和能量模方面的一些误差估计。     

Navier-Stokes方程的非协调有限元法

通过速度-压力型公式讨论了Navier—Stokes方程的非协调有限元法（全离散情形）．首先给出了所讨论方程的集中质量非协调有限元逼近格式,其次对所讨论方程的真解与逼近格式的解之间的误差进行了分析,最后利用Navier—Stokes投影算子及其性质,得到了在确定模意义下的速度、压力误差估计,且某些误差估计能达到最优．     

非线性二次最优控制问题的插值系数混合有限元法收敛性

研究了用混合有限元法逼近由非线性椭圆方程控制的一般凸最优控制问题,并将插值系数的思想用于问题的非线性项用处理,得到了一种简单而高效的数值方法——插值系数混合有限元法,并对状态和控制变量分别推导出了其最优阶的先验误差估计.     

一个与Fermat问题相关的最佳线性不等式

运用三角形的Fermat问题的结论与两个条件不等式,利用导数,证明了涉及平面上任一点到三角形三顶点距离之和的一个最佳线性不等式,提出了一个相关的问题.     

抛物问题的各向异性线性三角形有限元逼近

讨论了各向异性线性三角形元的能量模和零模估计.并利用此单元求解抛物问题,得到了半离散格式和全离散格式的误差估计.     

一类发展方程的协调元方法

讨论了一类发展方程的协调元方法.首先,导出相应的全离散格式,并通过一些新的技巧,得到了最优误差估计。     

非线性最小二乘混合元格式及收敛性分析

针对一个非线性两点边值问题,用插值系数和最小二乘混合有限元相结合的方法来求解.本文给出了相应的误差估计及其简单证明,并给出数值例子验证所得结论.     

线性双曲型方程半离散有限元方法的误差估计

本文主要研究了一类二阶线性双曲线方程的半离散有限元逼近，利用椭圆投影，获得了半离散有限元逼近的一些误差估计。