高考数学：突破猜证结合

很多高三考生对选择题和填空题的低正确率感到困惑。提高这两种题型的正确率，主要是掌握突破猜证结合的方法。他说，猜想的方法应该练习下列四个猜想：第一是特殊化猜想，举特殊值法、考察特例、检验特例、举反例等等，就是把这个题目用特殊的问题进行检验，然后进行猜想，这是特殊化猜想。第二是要学会一般化猜想。第三是要学会类比法。第四是归纳猜想。这四大猜想是解选择题和填空题的法宝。     

浅谈新课标下高中数学教学中的猜想

猜想是一种极具创造性的思维活动，教师不仅要鼓励学生进行大胆的猜想，使学生养成敢于猜想敢于探索的思维习惯，更要教给他们一些猜想的规律和方法，使他们的猜想，猜之有“理”。猜之有“据”。     

C、激活思维 驰骋猜想——“能被3整除的数的特征”的教学片段与思考

众所周知，人类知识发现源于“猜想”。因此在教学中，我们应该多给学生提供猜想的机会，培养他们猜想的习惯，教给他们猜想的方法。下面以教学“能被3整除的数的特征”中的片段为例，谈谈猜想在教学中留给我们的思考。     

如何学好有理数

本通过列举范例说明解题引发猜想解决问题的五个基本途径：直觉观察猜想、借助实验猜想、综合归纳猜想、运用类比猜想、模拟构造猜想等，从中概括阐明其思维的基本方法和要领．     

物理中的“猜想与假设”

“猜想与假设”是科学探究过程中的一种思维方法。 猜想与假设是从经验事实等的观察研究中，发现问题，用已有的科学知识作出猜想或假定性的说明。这种猜想与假设必须经过实验的检验，而后形成结论（理论）。     

猜想验证思想方法在小学数学教学中的渗透

猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此，小学数学教学中，教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索和获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。那么，教学中如何渗透猜想验证的思想方法呢？现举例说明如下：     

让猜想在数学教学中飞扬

波利亚说：“数学事实首先是被猜想，然后被证实。”数学猜想是数学研究的一种科学方法，它是指根据某些已知事实材料和数学知识，通过思维的能动作用，对未知量及其关系所作出的一种猜测性推断。数学猜想或问题的提出，有时比问题的解决更有意义。因此，在教学中，教师应适当引导学生猜想，让猜想在数学教学中飞扬。     

猜想验证思想方法在小学数学教学中的渗透

猜想验证是一种重要的数学思想方法，正如荷兰数学教育家弗赖登塔尔所说：“真正的数学家——常常凭借数学的直觉思维做出各种猜想，然后加以证实。”因此．小学数学教学中教师要重视猜想验证思想方法的渗透，以增强学生主动探索、获取数学知识的能力，促进学生创新能力的发展。那么，教学中如何渗透猜想验证的思想方法呢？现举例说明如下：     

浅谈创造性思维的培养

归纳法是通过对一些个别的、特殊的情况加以观察、分析，从而导出一个一般性结论的方法，是一种特殊到一般的推理方法，人们常常运用归纳法，得出对某种一般性认识的推测性判断，即猜想，这种思想方法称为归纳猜想，归纳猜想在数学教育中的作用有：     

教好数学猜想 培养学生品质

数学猜想是发现数学真理的常用方法，也是学习数学的重要途径。教学生学习数学猜想，就给了学生发现的机会和方法，他们可以用自己的眼光去观察，用自己的头脑去思维，通过自己的猜想去探索发现。这样，他们对自己发现的东西会理解得更深刻、掌握得更牢固、应用得更灵活。因此，数学教育应该重视数学猜想的教学。     

关于∞∑n=1 1/n2和的问题

本文从历史角度提出问题，并介绍欧拉用类比方法提出猜想，作者用付立叶级数证明了猜想。     

严密推理与猜想求证

在解题过程中思维要有条理性、逻辑性，求证过程要具有严密性．但这样往往消弱了猜想求证方面的能力．殊不知，科学史上的许多发现、发明、假设、模型、猜想等都基于此．比如1913年玻尔提出的原子模型，1869年门捷列夫排出的元素周期表等等，都恰当地运用了猜想求证的方法．猜想求证能简化思维过程，迅速找到解决问题的途径．我们在解化学题中既应灵活地运用猜想求证，又应在猜想求证中做到严密推理．     

从假设想象出发引导学生探究思考问题的方法

从假设想象出发引导学生探究思考问题的方法梁金梅人们在日常生活中，遇到的问题是多种多样的，因此，解决问题的方式方法就有所不同。有些问题的解决往往是人们从假设想象出发，再进行某种有目的的猜想，再假定这种猜想是正确的，然后找其理由和依据，使得这种猜想变为现...     

在物理教学中教给学生猜想的方法

大多数发明创造是从猜想开始的。猜想是一种创新性思维。教给学生猜想的方法,有助于提高他们的创新能力。中学物理教学中常用的猜想方法有,类比猜想、演绎猜想、归纳猜想和直觉猜想。学生是学习的主人,教师应该让学生在猜想的过程中掌握猜想的方法。     

归纳法在初中数学教学中的应用

归纳法在初中数学教学中的应用归纳法是由个别的特殊的事例推出同类事物的一般性结论的思想方法，它是人类认识自然，总结生活和生产经验，处理科学实验材料的一种十分重要而又被普遍应用的思想方法。在数学方面，许多数学猜想，如哥德巴赫猜想、欧拉猜想、黎曼猜想等，也...     

提出数学猜想的一些途径

数学猜想是根据已知数学条件的数学原理对未知的量及其关系的似真推断，它既有逻辑的成分，又含有非逻辑的成分，因此它具有一定的科学性和很大程度的假定性．这样的假定性命题是否正确，尚需通过验证和论证．虽然数学猜想的结论不一定正确，但它作为一种创造性的思维活动，是科学发现的一种重要方法．伟大的科学家牛顿就这样认为：“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现．”数学上的许多创造就是以猜想为前提，可见，猜想是科学发现的先导，其重要性是不言而喻的．那么，在数学的学习中应如何指导学生掌握数学猜想的有关策略，做出合乎科学规律的猜想呢?笔者在自身的教学实践经验的基础上，总结了进行数学猜想的一些途径。     

课堂教学中培养学生猜想与假设思维能力的尝试

猜想与假设是科学思维能力的一个重要组成部分，培养学生的猜想与假设思维能力，对于提高学生的探究能力、培养学生的科学素养尤为重要。本文介绍了课堂教学中培养学生猜想与假设思维能力的方法与尝试。     

乘着猜想的翅膀起飞

猜想是当今学习数学的一种重要方式，是培养学生创造性思维的一种手段。在教学实践中，要引导学生通过提出问题，诱发猜想；动手操作，引发猜想；探索新知，验证猜想；设计练习，运用猜想。并在运用猜想时注意提高有数度，使之与验证相结合，用鼓励性评价对待猜想。     

猜想与中学物理教学改革

猜想方法是一种科学的思维方法。所谓猜想就是根据已知的原理或事实，对未知的现象、问题或规律所作出的一种假设性说明，并把这种新思想放到实践中验证和理论上论证。正如诺贝尔物理奖得主杨振宁先生所说的。“在物理和数学的最前沿作研究工作，很大一部分力量要花在猜想上。当然这并不是说可以乱猜。猜必须建立在过去的一些知识上面，你过去的知识愈正确愈广泛，那么猜到正确答案的可能性就愈大。”，勇于猜想，善于猜想不仅是科学工作者必须具备的一种可贵素质，也是具有创新思维的一代新人必须具备的科学素养。     

诱发猜想的基本途径

“没有大胆的猜想，就做不出伟大的发现”，从数学的发展来看，很多的数学结论都是从猜想开始的，很多的数学发现也是从猜想开始，正因如此，著名的美国数学教育家波利亚大声疾呼：“让我们教猜想吧!”笔者在教学中努力渗透波利亚的教育思想，积极探索学生猜想思维能力的培养，诱导学生“从猜想中发现，在发现中猜想”，本文根据自己多年的教学实践与思考谈谈如何诱导和激发学生的猜想思维的一点体会，希望能起到抛砖引玉的作用。