凸函数在证明不等式中的应用

在凸函数的定义和性质的基础上,讨论了利用詹生不等式和凸函数的性质证明不等式：用凸函数证明积分不等式：用凸函数证明不等式在其他方面的应用。为用凸函数证明不等式的研究提供了一定的参考依据。     

浅议利用导数证明不等式的几种方法

高等数学中不等式的证明方法很多,而且某些不等式的证明难度较大,证明方法具有较强的灵活性和技巧性。结合一些典型实例,论述了利用导数证明不等式的五种基本方法,以帮助学生转变证明思路,拓展解题思维,快速掌握不等式证明和使用方法。     

均值不等式的证法探析

均值不等式在不等式中的地位非常重要,是证明某些不等式和求最大值与最小值时经常使用的理论依据。本文采用不同的数学分支知识对均值不等式进行证明,以拓宽不等式的证明思路。     

一些新发现的代数不等式及其精巧证明

如果说证明不等式难的话,那么命制不等式题就更难,命制出一道好的不等式题则难上加难,笔者从事不等式研究二十余年,阅读、笔耕之余常常惊叹一些不等式如此芬芳漂亮,证明如此妖娆美丽,本文旨在介绍笔者从已知不等式变化出新不等式的些许思路,而在对这些不等式的证明中仍然不忘追求证明的简单和优雅,     

权方和不等式在数学竞赛中的妙用

在数学竞赛中,不等式的证明经常出现,且形式多样,不过,许多竞赛试题满足权方和不等式这一特殊形式．本文利用权方和不等式去尝试解决这类不等式证明问题,得到了不等式证明的乐趣与熟记重要不等式的重要性,并收到了意想不到的效果．     

不等式错解或疑难分析

要想学好不等式,不等式的解法和不等式的证明是非常重要的.但是在解不等式和证明不等式的过程中,往往会有一些想不到的疏忽.本文就从典型的例题来分析解不等式和不等式证明过程中容易出现的错误.     

导数在不等式证明中的应用

不等式证明是数学学习中的重要内容之一,常用方法有分析法、比较法、综合法、归纳法等。导数作为微积分学的基本内容,用导数的方法证明不等式是不等式证明重要的组成部分,具有较强的技巧性和.灵活性。掌握导数在不等式中的证明技巧对学好高等数学有很大的帮助,本文将通过举例和说明的方式来阐述不等式证明中导数的一些方法,帮助学生用导数证明不等利用导数来证明不等式。     

用微积分方法证明不等式

不等式的求解证明方法很多,灵活运用不等式的性质与不等式的求解证明方法是解决许多问题的关键。文章采用举例的方式归纳和总结了微积分学中不等式证明的几种常见方法和技巧,突出了不等式的基本思想和基本方法。     

解读2010年高考题中的不等式证明题

不等式知识是支撑高中数学的主干知识,而不等式的证明是不等式内容中的精髓,很多求最值和求范围的问题都要涉及到不等式的证明．纵观全国各地2010年的高考数学试卷,均加大了对不等式内容的考查力度,每份试卷都考查了不等式的证明,或者考查了利用不等式的证明求最值和求变量的取值范围．下面我们考察部分不等式的证明题,解读命题者的意图,分析破题思路,优选解题方法．     

几种类型的不等式证明

正不等式的证明题,无论它以什么形式展现,其常规的证明方法如下:利用函数的单调性证明;重要不等式证明;放缩法;数学归纳法等.不等式结构能提示我们做"最近选择",不等式证明的方法最适合证明什么类型的不等式,需要我们去整合.笔者提供几类案例,供参考.一、常数型不等式证明所谓常数型不等式,是指不等式一边是代数式而另一边是常数的     

大数定律应用问题分析与概率直觉思维培养

为指导人们正确地认识随机事件,引导人们适当抑制盲目应对随机事件的冲动。该文选取一个独特的视角,讨论概率统计中的小概率事件,拆解概率理论,分析中奖概率,并就概率论联系实际,培养统计思维,提高学生的应用能力等方面,探讨了通过生活中的数学问题增强对实际事物中随机性的敏感,培养学生概率直觉思维,提高学生的应用能力,培养创新人才的途径。     

对初中生学习概率定义的思考

了解概率的意义,已成为我国初中数学的教学内容之一,不同的初中数学教材对概率定义的处理方式有所不同.在概率论的历史上,概率的定义经过了古典概率、几何概率、概率的频率定义以及概率的公理化定义.初中生学习概率的意义时,可以将古典概率作为起点,然后引申到几何概率,最后上升到更具有一般性的概率的频率定义。     

基于有限域设计的通用概率卷积算法

概率卷积在现代数字通信系统等领域具有重要而又基础的作用.首先介绍用于有限域下的概率卷积的组合搜索法和FFT法;然后提出一种基于有限域设计的通用概率卷积算法,基于有限域运算,用递归的求解方法实现提出的通用概率卷积算法.通过算例、实验和比较分析,讨论了三种算法在有限域概率卷积中的优缺点.分析发现在小规模的有限域下的概率卷积,通用法与FFT法相比,计算复杂度相当但更通用;在大规模概率卷积情况下,通用算法比FFT更通用,比组合搜索法更有效.     

提高体育统计中统计推断应用水平的关键：正确认识小概率事件原则

本文讨论了小概率事件原则在体育统计的学习和应用过程中的重要作用。指出提高我国体育统计中统计推断应用的重要途径是正确认识和理解统计推断的基本思想———小概率事件原则。据此以提高学生统计推断方法及其应用水平     

重大煤矿生产事故的线性概率模型预测分析

事故预测是煤炭企业事故管理的一项有效措施。线性概率模型能够合理地实现我国煤矿企业重大生产事故的预测分析,从而为煤矿企业实现安全管理策略的优化与调整提供了现实性的理论支持。     

Congratulations or condolences? The role of human capital in the cultivation of a university administrator

Administrative skill is essential to organizational effectiveness. Yet, few studies examine how human capital investments over a career affect selection into administration. We use panel data for economists to estimate the probability of choosing administration over a pure academic track. The results show that, while research-specific human capital reduces the probability of becoming an administrator, general human capital increases it. There are also inferior administrative opportunities for women that have not improved over time and variation in the role of human capital according to institutional research mission. Thus, our results suggest academic leaders are not merely born, but cultivated through their human capital investments.     

我国加入WTO后会计准则国际化刍议

本文从我国加入WTO后所处的新的会计环境视角,探讨加快我国会计准则国际化的必要性和存在的可能性,论及我国会计准则国际化当前已取得的进展和尚存在的问题及差异,并提出相应对策.     

Teaching Probability for Conceptual Change La Enseñanza De La Probabilidad Por Cambio Conceptual

This work presents a theoretical proposal for a methodology for the teaching of probability theory. The theoretical proposal has a dual inspiration: (1) the epistemological approach of Lakatos (1978b) regarding the quasi-empirical nature of mathematical theories; (2) the perspective of conceptual change for the teaching-learning process, as formulated by Strike and Posner (1992). The scientific content taught and the didactic methods used in the classroom should, according to this proposal, respect and conform to this dual inspiration. We also present an evaluation of the methodology in a real context: six Spanish high school classes of students aged 14–15. The main purpose of the research was to answer this question: Is our didactic proposal more effective than traditional methodology? We operatively identify the concept of traditional teaching, and establish several indicators of effectiveness: the mastery of elementary probability calculations, the quality of intuitive reasoning in probability, and the conceptual and attitudinal change produced. We found significant differences on all indicators, except for attitudinal change, in favour of the group that followed our proposal.     

Prediction of extreme wind velocity at the site of the Runyang Suspension Bridge

This paper presents a distribution free method for predicting the extreme wind velocity from wind monitoring data at the site of the Runyang Suspension Bridge (RSB), China using the maximum entropy theory. The maximum entropy theory is a rational approach for choosing the most unbiased probability distribution from a small sample, which is consistent with available data and contains a minimum of spurious information. In this paper, the theory is used for estimating a joint probability density function considering the combined action of wind speed and direction based on statistical analysis of wind monitoring data at the site of the RSB. The joint probability distribution model is further used to estimate the extreme wind velocity at the deck level of the RSB. The results of the analysis reveal that the probability density function of the maximum entropy method achieves a result that fits well with the monitoring data. Hypothesis testing shows that the distributions of the wind velocity data collected during the past three years do not obey the Gumbel distribution. Finally, our comparison shows that the wind predictions of the maximum entropy method are higher than that of the Gumbel distribution, but much lower than the design wind speed.     

基于查找表构建技术的概率卷积算法设计

概率卷积在现代数字通信系统等领域具有重要而又基础的作用.文章提出了一种基于查找表构建技术的概率卷积算法.给出了构造查找表的方法,以及基于查找表的概率卷积算法描述;通过算例及其比较分析,讨论了在卷积规模多大的情况下应该选取何种概率卷积算法.分析发现在小规模概率卷积的情况下,文章提出的算法比较有效,且适合计算机硬件实现.