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梯形中辅助线的添加方法常有:过顶点作腰或对角线的平行线;作梯形的高;延长梯形的两腰,目的是把梯形问题转化成三角形或平行四边形的问题,把分散的条件集中起来,然后用三角形或平行四边形的知识加以解决.当遇到题目条件中出现对角线垂直时,只要过顶点作对角线的平行线,把梯形转化为三角形问题, 相似文献
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性质1 对角线互相垂直的四边形,其四边中点组成的四边形是矩形.
例1如图1所示,四边形ABCD的对角线AC、BD互相垂直,K、L、M、N分别为四边形各边的中点.如果AC-10,BD-8,那么四边形KLMN的面积为_. 相似文献
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杨再发 《数理化学习(初中版)》2013,(8):14
性质:对角线互相垂直的任意四边形性质的面积等于两条对角线乘积的一半.如图1:在四边形ABCD中,AC、BD是对角线,且AC⊥BD,垂足为P,则:四边形ABCD的面积=1/2AC×BD证明:因为AC⊥BD,所以S△ACD=1/2AC×DP,S△ACB=1/2AC×BP.因为四边形ABCD的面积=S△ACD+S△ACB. 相似文献
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计算菱形面积时,如果已知其对角线长,可运用公式S_(菱形ABCD)=1/2AC·BD.公式的证明如下:如图1.设对角线AC、BD相交于点O.由菱形的对角线互相垂直,知AC⊥BD,从而OD、OB分别为△ACD、△ACB中AC边上的高,因此有S_(菱形ABCD)=S_(△ABC)+S(△ADC)=1/2AC·OB+ 1/2AC·OD=1/2AC·BD. 相似文献
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教学计划
学生分成若干小组,每个小组发一张作业纸,下图为作业纸式样:
(作业纸要求:探究四边形,画一个两条对角线互相垂直的四边形,并对你画的四边形进行描述。) 相似文献
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张现立 《数理化学习(初中版)》2004,(2)
对角线互相垂直的四边形的面积等于它的两条对角线长的积的一半,下面我们证明这个结论。已知:四边形ABCD中,对角线AC⊥BD于E,如图1.求证:S四边形ABCD=1/2AC·BD. 相似文献
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我们已经在教材中学过平行四边形对角线的性质.本文介绍一般四边形对角线的另一个性质,并利用其解决初中数学竞赛中的一些与面积有关的问题. 相似文献
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初中数学教学中,经常会遇到直角坐标系中的三角形、四边形的面积问题.我们有:对角线互相垂直的四边形的面积等于这两条对角线乘积的一半.(证明略) 相似文献
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<正>我们已经在教材中学过平行四边形对角线的性质.本文介绍一般四边形对角线的另一个性质,并利用其解决初中数学竞赛中的一些与面积有关的问题.一般四边形对角线性质: 相似文献
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《数学通报》2009年第11期有如下一个数学问题:1817四边之长分别为定值的凸四边形的两对角线互相垂直,求此四边形面积的最大值. 相似文献
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《数学通报》2009年第11期有如下一个数学问题:
题目 四边之长分别为定值的凸四边形的两对角线互相垂直,求此四边形面积的最大值. 相似文献
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正方形是一个很完美的平面图形,她的特殊性体现在她的各个元素中:如四边相等,四个角为90°,对角线相等且互相垂直平分且平分每一组对角,面积等于边长的平方或对角线平方的一半,既是中心对称图形又是轴对称图形等等.如果我们能灵活运用这些性质解题,许多问题会显得简捷巧妙.下面以正方形中图形面积为例给出一些简便的解法. 相似文献
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成月霞 《中学数学教学参考》2008,(16)
创新展台栏目在坚持求新的基础上,继续扩大选稿范围,即不仅仅局限于考题的解析与评价,还可以是原创新题的展示,教材例、习题的变式研究,经典问题的奇思妙解,中考命题规律的探究,等等.欢迎大家为本栏目撰稿. 相似文献
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探究是建立在问题的基础上的,所以通过什么样的问题来引起学生对平行四边形面积的学习兴趣,就成为教师开展教学工作时的首要任务。能够作为对"平行四边形面积"进行探究的出发点就是:长方形面积=长×宽。由此可以看出,学生对平行四边形的面积并非是一无所知的,毕竟长方形是一种特殊的平行四边形,这样就产生了第一个探究性问题:能否从长方形面积的计算公式出发,推导出平行四边形面积的计算公式。 相似文献
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【教学内容】冀教版五年级上册。【教学过程】一、创设情境出示红领巾、三角形标志牌等。提问:这些物品你们认识吗?它们是什么形状的?做这些物品需要用料多少,是求三角形的什么?这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。二、探究体验1.布置第一次探究任务。师:请你们拿出学具袋,看 相似文献