建立物理模型巧解一题

老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比．当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时的速度为v1，则它行进到离洞穴为d2的乙处时用去的时间为多少?     

妙思巧解见创新

第四届全国中学生物理竞赛试题中有这样一道竞赛题：老鼠离开洞穴沿直线前进，它的速度与到洞穴的距离成反比，当它行进到离洞穴距离为d1的甲处时的速度为v1，则它行进到离洞穴为d2的乙处时用去的时间为多少?     

奇图，巧解

例1老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它行进到离洞穴距离为d_1的甲处时的速度是v_1．假设老鼠继续远离洞穴运动,求它行进到离洞穴的距离为d_2的乙处时的速度v_2是多大?从甲处运动到乙处用多长时间?     

"老鼠出洞"问题的解法探讨

一、问题的提出 有如下一道例题[1]: 例1 老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它行进到离洞穴距离为x1的甲处时的速度为v1,求老鼠从甲处到离洞穴距离为x2的乙处需多长时间?     

“老鼠出洞”问题的解法探讨

一、问题的提出 有如下一道例题： 例1老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它行进到离洞穴距离为x1的甲处时的速度为％求老鼠从甲处到离洞穴距离为x2的乙处需多长时间？     

94%的错误率探究及启示

第四届全国中学生力学竞赛预赛试卷中有这样一道题目:老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它行进到离洞穴为d_1的甲处时速度是v_1,则它行进到离洞穴为d_2的乙处时的速度是(?)从甲处到乙处用去的时间是(?).笔者参加我市阅卷过程中,发现这些来自各县、市区370多个物理“尖子”,都能做对第一个填空,而做对第二个填空的只有6%,导致94%的错误率的思维障碍在哪里呢?     

赛题·解法·素质

原题目老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当行进到离洞口为α的甲处时速度为vα,求老鼠从甲处运动到距离洞口为b的乙处所用的时间.     

陈题新解(高一、高三)

解法2图象法 老鼠的速度与离洞距离成反比,设二一k,则v一x图象为双曲线的一支,如图2所示. ﹄丈‘X 卜一d乙飞妇黝易目鼓翔d、 \︸一l︸创叹.Jd贬 几,、n!…。叮一d﹃﹁/一丫v1均口1护-L之土vlo 题老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它行进到离洞为dl的甲处时速度是v1,则它行进到离洞为由的乙处时的速度是_,从甲处到乙处用去的时间是 解法1微元法 将甲、乙间的距离分成n等份,每份长度之匕一一一一造今 FI pl,瑰,珠一王,坎x图1dZ一dl n对应各点的速度如图1所示,分别为 Ul、Ul、刀2、二“、刀刀一1、刀2.由老鼠的速度…     

巧借“面积”求时间

在物理学习中,巧妙地利用图象“面积”解决实际问题既形象又方便.关键是正确理解图象的物理意义,并能跟据图象得到的全部信息与其规律有机结合,以培养综合分析解决实际问题的能力. 例1老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比.当它在离洞穴距离s1的甲处时速度为v1.     

也来探究“老鼠离开洞穴”——94%的错误率的问题

从本刊1997年第10期发表的《94%的错误率探究及启示》一文中了解到:第四届全国中学生力学竞赛预赛试卷中有这样一道题目:老鼠离开洞穴沿直线前进,它的速度与到洞穴的距离成反比,当它行进到离洞     

一道竞赛题的四种解法

题目 一只蚂蚁离开蚁巢沿直线爬行,它的速度与到蚁巢中心距离成反比．当蚂蚁爬到距蚁巢中心d1的A点处时,速度为v1．设B点到蚁巢中心距离为d2（d2〉d1）,则蚂蚁从A点爬到B点需要多少时间？     

巧设单位“1”解行程问题

例1摇某人从甲地步行到乙地，往时每小时行3千米，返时每小时行5千米，往返共需8小时，求甲乙两地的距离是多少?解：设甲乙两地的距离是“1”，则往时共用时间为1/3，返时共用时间为1/5，往返共需(1/3+1/5)的时间，这与“8小时”对应。于是甲乙两地的距离是：8÷(1/3+1/5)＝15(千米)。例2甲乙两辆汽车由梅州开往广州，甲车每小时行60千米，乙车每小时行50千米。已知甲车比乙车少用1710小时，求梅州到广州的距离。解：设梅州到广州的距离为“1”，则甲车共需时间为1/60，乙车共需时间为1/50，甲车比乙车少用的时间对应(1/50-1/60)，于是，所…     

一组与磁带有关的应用数学问题

本文提供一堂数学活动课的素材,供参考,问题是: 1.一盘60分钟的盒式录音带它的磁带长和它的单层磁带的厚度各是多少? 2.放音时,磁带通过磁头时的速度是多少? 3.(1)观察磁带盒中两个带轮的中心之间的距离是多少?     

一道相遇问题的教学安排

一教师教学——“一列快车从甲站开往乙站,每小时行65公里,一列慢车同时从乙站开往甲站,每小时行60公里。两列车在离甲乙两站中点10公里处相遇。求甲乙两站的距离是多少公里?”——这道应用题时,采用以下的安排进行教学,收到了较好的教学效果。首先,教师引导学生复习速度、时间和距离三者之间的关系,并出示以下两道应用题让学生口算:①甲乙两绳长相等,若乙绳截10米接在甲绳上,那么甲绳比乙绳长多少米?②李伟每分钟比小红多走5米,两人同时从某地出发,要几分钟李伟才比小红多走20米?通过练习,学生明白了两数相等,若一数增加10,男一数减少10,则两数相差为10×2;1分钟多走5米,2分钟才多走10米,如果要求多走20米的时间,就要用20÷4。     

速度相等临界条件的运用

1.速度相等是物体间距离取极值的条件例1如图1所示,物体甲以速度v做匀速直线运动,物体乙也沿同一方向做初速度为v0、加速度为a的匀加速直线运动,乙开始运动时,甲恰好运动至乙旁,求乙运动后经多长时间,甲领先乙的距离最远,这一最远距离是多少.     

由一道课后思考题产生的思考——安全问题

五年级课本有这样一道题:一个学生的家离学校有3千米,他每天早晨骑车上学,以每小时15千米的速度行进,恰好准时到校.一天早晨,因为逆风,开始的一千米,他只能以每小时10千米的速度行进,剩下的路程他应以每小时多少千米的速度行进,才能准时到校?     

巧用速度比解一类应用题

我们知道,如果速度分别为。;和v:的两个物体在同一时间t内所走过的路程分别为s,和s:,则必有 52=v一t一52=vZt两式相除,得 51刀z 52刀艺 用此结论,可对一类行程间题巧思妙解,而且通俗易懂,学生易于接受.试看几例: 例1甲乙两地的距离是135千米,两辆汽车都从甲地开往乙地,大汽车早出发5小时,小汽车比大汽车晚到30分钟.已知小汽车和大汽车速度比是5:2,求两辆汽车的速度各是多少?A 10了B 135一1()了D甲岌案莽爷莽乙 分析:设大汽车速度为2二千米/时,小汽车的速度为sx千米/时,则大汽车早出的那5小时共行了10x千米;大汽车到达终点时小汽车尚离终点…     

图象法妙破小描捉老鼠(高一、高三)

题一只老鼠从洞口爬出后,沿一条直线运动,其速度大小与它离洞口的距离成反比.老鼠到达距洞口为d1的A点时速度为v1,当老鼠经过A点时,一只守候在A点附近的小猫立即     

用等量代换的方法解题

等量思想,是小学简易方程中列方程的基本思想。等量代换的方法,也是数学教学中常用的一种数学思维方法,不仅在求积计算中用到,而且在有些算术应用题的求解中,通过等量代换,使算理容易讲清楚,计算更简便。下面举几例说明。 [例1] 两辆汽车同时从某地出发,运送一批物资到距离165公里的工地上。甲车比乙车早到0.8小时,当甲车到达时,乙车还距工地24公里。甲车行驶全程用了多少小时? 这是一道同向行进的路程问题,解法很多,如可用小数解,也可用分数解,还能用比例解等等。但其中最简便的一种,是用等量代换的观点来解释题目中的数量关系,即甲车行完全程时间与乙车行完(165—24)公里的时间是等量。因此,算出乙车每小时的速度后,用路程除以速度,便能求     

“中点”与“终点”

甲、乙两车同时从两地相对开出，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40千米。两车相遇时，甲车离中点20千米，两地相距多少千米?