巧用方程根构造方程

方程思想是重要的数学思想之一,与中学数学的各个分支紧紧地连在一起．在解题过程中,有许多看上去似乎与方程不发生明显联系的数学问题,如果能恰当地引进或构造方程,就能使问题迎刃而解．下面利用方程根的定义、根与系数的关系等方法构造方程解题。     

剖析方程与函数

方程与函数的实质是抛开所研究对象的非数学特征．用联系和变化的观点提出数学对象．抽象其数学特征．建立各变量之问固有的方程或函数关系．通过方程或函数的形式．利用有关函数的性质使问题得以解决．     

如何应用方程思想解题

方程思想就是从问题的数量关系分析人手,运用数学语言将问题中的条件转化为方程模型,然后通过解方程使问题获得解决。此种思想是解决数学问题的一种重要的思想方法。下面笔者从以下几个角度阐述如何应用方程思想解题：1、巧用方程思想,解决与定义、性质、规律相关的问题;2、巧用方程的性质,解决相关的数学问题;3、巧用方程与函数的关系,解决有关函数问题;4、巧用方程思想,解决几何中的有关问题。     

透视方程与不等式

纵观2009年全国各地的中考题．可以发现．对“方程与不等式”的考查,一方面注重与其他知识相联系的考查,另一方面注重其与现实生活的联系,加强对解决简单实际问题的数学考查．     

妙用方程根巧构造方程

方程思想是中学数学中重要的数学思想．与中学数学的各个分支紧紧地连在一起．在解题过程中，有许多看上去似乎与方程不发生明显联系的数学问题，如果能恰当地引进或构造方程，就能使问题迎刃而解．下面利用方程根的定义，根的判别式，根与系数关系等几种方法构造方程解题．     

论数学方程思想对高中物理解题的重要性

数学与物理在方法和思想方面有着不可分割的联系,数学不仅是物理学科的基础,它也是很多物理问题解答的桥梁。尤其是数学方程思想,它不仅在代数和几何学科中被广泛应用,也常应用于其他学科,如物理学科。所以,本文在简要阐述方程思想的含义及对高中物理解题的重要性的基础上,着重分析了应用方程思想来解答高中物理常见的几类典型实例,并提出在解决物理问题时应用数学方程思想的建议,以此来帮助学生看透解题的本质并引导学生善于应用数学方程思想解题,让高中物理问题在方程思想中迎刃而解。     

曲线的参数方程与含参数的曲线方程

曲线的参数方程与含参数的曲线方程是解析几何中两类相互区别又相互联系的常见问题.当参数变化时,参数方程表示一条曲线,而含参数的方程通常表示一个曲线系.例如参数方程(x=cost y=sint)表示一个圆(圆心为原点,半径为1),而含参数的方程 x~2 y~2=t~2表示一个圆系(圆心为原点,半径为|t|).研究参数方程与含参数的方程,不仅有助于解决解析几何中的一系列问题,而且有助于理解函数思想的实质,提高对变量数学这一高中数学的主体的认识,发展数学思维.一、曲线的参数方程及其应用     

如何从实际问题到方程

新课标要求人人学到有价值的、富有挑战性的数学，这样数学来源于现实生活，并用于解决现实生活中的实际问题这一特点就越来越明显了．而方程又是刻画现实世界的一个有效的数学模型．著名的荷兰数学教育家费赖登塔尔说过“与其说学习数学，倒不如说学习‘数学化‘”，方程就是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型，方程的出现源于解决实际问题的需要．从方程与现实世界的密切关系，感受到数学的价值，更感受到从实际问题到方程的重要性。     

方程——“未知王国”的万能钥匙

方程反映了已知量与未知量之间的内在联系．方程思想就是分析数学问题中的变量间的等量关系，从而建立方程或方程组，通过解方程或方程组，或者运用方程的性质去分析、转化问题，使问题得到解决．它是数学中处理问题的基本观点，在解决一般数学问题     

试谈数学中的方程思想

数学思想是数学研究活动中解决问题的根本想法,是解决数学问题的灵魂。方程思想方法是重要的数学思想。方程与函数、不等式、数列等都是中学阶段最重要的知识体系。公式可以理解为方程,求值问题也能与解方程沟通。曲线方程的确定及位置关系的讨论是典型的方程问题,函数的许多性质都归结为方程来研究,不等式与方程的关系更是密切。方程思想方法适用许多方面,下面仅举几例以飨读者。     

例谈列方程解决实际问题

列方程是解决实际问题的一种策略,是十分重要的数学思想方法。列方程解决实际问题符合学生的认知规律,让学生能运用知识的正迁移、结合思维方法去解决实际问题。     

函数与方程思想在解题中的应用

一、高考聚焦 函数与方程思想是中学数学的基本思想,也是历年高考的重点．函数的思想,是用运动和变化的观点,分析和研究数学中的数量关系,建立函数关系或构造函数,运用函数的图象和性质去分析、转化问题,从而使问题获得解决．方程的思想,就是分析数学问题中变量间的等量关系,建立方程或方程组,或者构造方程,通过解方程或方程组,或者运用方程的性质去分析、转化问题,从而使问题获得解决．     

用二分法求方程的近似解的基本思想及其教学启示

“用二分法求方程的近似解”是高中《数学》必修I中出现的内容．“二分法”的思想简洁明了,寓意深刻．不仅体现了算法思想．而且体现了函数与方程之间的联系,是运用函数观点解决方程近似解问题的方法之一,具有重要的教学价值．     

怎样解含有绝对值的方程

我们把在绝对值符号内出现未知数的方程叫做含绝对值方程．这类方程问题在各类数学测试中时有出现,不少同学囚无从下手而感到困惑．解决这类问题的关键是设法把绝对值符号去掉,变为普通方程．本文介绍解含绝对值方程的七种解法,洪参考．     

用方程思想解几何问题

方程是解决数学问题的重要工具，也是重要的数学思想．几何计算、几何证明也常通过方程解决．现就构建方程解几何问题举例如下．     

对方程本质的新认识

方程是解决数学问题的重要工具,许多数学问题都可以转化为解方程而获解.早在300多年前,法国著名数学家笛卡儿提出了一个"伟大的设想":首先,把宇宙万物间的所有问题都转化为数学问题;其次,把所有的数学问题都转化为代数问题;最后,把所有的代数问题都转化为方程问题.显然,笛卡儿的设想具有片面性,但这一设想充分说明了方程在解决实际问题中的重要性.方程是中学数学的重要学     

例析方程与函数的转化

我们这里所说的方程与函数的转化,是指把比较难的数学函数用方程的方法进行解答.反之即是把难度大的方程问题用函数的观点(知识)去解决.这种思想方法是解决数学问题的重要思想方法之一,也是高职学生应该掌握的数学方法之一.本文通过以下例题分析这种思想方法在解题中的应用.     

例谈方程思想在圆中的应用

近年来，无论在数学课堂教学和中考数学试题中，都十分注重方程思想方法的理解和应用．事实上，初中数学中的许多问题可以通过列方程、解方程的方法得到快速而有效的解决．本文举例谈谈在解决与圆有关的问题中方程思想的作用．     

浅析函数与方程思想的应用

许多实际问题都可以转化为数学问题,并可以归结成为一个代数问题,从而建立函数和方程（组）或不等式（组）求解,可以使数学问题解决起来更为容易。     

领悟方程本质,提升解决能力

在小学数学列方程解决问题教学中,教师要为学生搭建支架,构建有效的方程教学,促进学生解决实际问题能力的提升。本文主要从利用提示用语、改善教学方式、梳理解题思路、强化归纳总结等角度阐述小学数学列方程解决问题教学的有效策略。