两根彩带哪根长

一天,羊爸爸到城里去。临走时,留下一道题让小白羊和小灰羊做:有两根彩带,第一根剪去1/5米,第二根剪去1/5,哪根剩     

例谈应用题教学中的“对比”

在应用题教学中,对于相互联系的内容,采用对比的方法,可以帮助学生理解数量关系,掌握解题规律,提高分析能力,达到锻炼思维、发展思维的目的。一、理解数概念的对比①一根绳子,剪去它的2/5后还剩下6米,这根绳子长多少米? ②一根绳子,剪去2/5米后还     

改出来的活力和精彩

在学生学习了“分数的意义”一单元知识以后。我进行了一次小测验,其中有这样一题：一根绳子剪去3/5,余下2/5米,剪去的和余下的一样多吗？     

引导学生自己去摘取知识的甘果

在小学数学教学中,如何调整教与学的关系,才能改变教师讲、学生听;教师举例、学生模仿的教学模式,使学生摆脱被动学习的局面,成为学习的主人? 在一个六年级“分数应用题”复习课上,执教的老师给学生复习了分数应用题的基本类型和解题思路后,出了这样一道题让学生思考: 有两根同样长的绳子,如果把第一根剪去它的2/5,第二根剪去2/5米,那么,哪一根绳剩下的长? 开始,有些学生对题中的“2/5”和“2/5     

学生解答分数应用题的障碍及教学对策

学生在学习分数应用题时,由于受心理、思维、知识等方面的影响,存在不少障碍,这需要教师分析障碍原因,设计教学对策,使学生顺利越过障碍。障碍之一：不能分辨某分数是表示分率还是表示具体量由于分数既可以表示分数单位“1”的几分之几,又可表示具体的数量,所以学生常常在解答诸如“一根绳子长5米,剪去,还剩多少米？”和一根绳子长5米,剪去米,还剩多少米？”这类题时,均用或来解答。原因是不能正确理解与米的区别。教学对策：指导学生实际操作以理解分数含义为了让学生能理解分数的实际意义,教师可让学生自己量一量、想一想、…     

2004年全国高中数学联赛试题解答

一.选择题 1.设锐角θ 使关于 x 的方程 x2 + 4xcosθ +cotθ = 0有重根,则θ 的弧度数为 A.π / 6 B.π /12 或 5π /12 C.π / 6 或 5π /12 D.π /12 答 (B).因为关于 x 的方程有重根,所以 ? =16cos2θ ? 4cotθ = 4cotθ(2sin2θ ?1) = 0 .∵ 0 <θ <π /2 ,∴ sin2θ =1/2 , 2θ =π /6 或 5π / 6 ,故θ = π /12 或 5π /12 . 2.已知 M = {(x, y) | x2 + 2y2 = 3}, N = {(x, y) y = mx + b} .若对于所有 m∈ R ,均有 M I N ≠ ? ,则b 的取值范围是 A.[? 6 / 2, …     

小学毕业班数学自测题(一)

一、填空(每小题2分,共20分):1.根据去年调查,湖南省有人口54008851人,读作();若四舍五入到万位,写作()。2.一环形跑道长200米,跑()周是1公里;小明跑1周要1分钟,跑15周要()小时。3.把千分之一百二十五写成最简分数是(),写成百分数是()。4.一根电线剪去它的1/5,剩下长度是剪去长度的()倍。     

1991年上海市初三数学竞赛试题及解答

一、填空题(本题10小题,前5小题每题6分,后5小题每题8分;共70分) 1.实数x使x-1/x=5~(1/2),则x+1/x=____。 2.若a、b是二次方程x~2-x+g=0的两个根,则a~3+b~3+3(a~3b+ab~3)+6(a~3b~2+a~2b~3)的值是____。 3.设m为实数,方程x~2-5x+m=0有一个根的相反数是方程x~2+mx+5=0的一个根,则m=____。 4.用[a]表示不超过实数a的最大整数,{a}=a-[a]表示a的小数部分,则方程[x~3]+[x~2]+[x]={x}-1的解是____。     

解答是丰富多彩的

［题1］有一张长40厘米，宽20厘米的长方形卡纸，用它做一只深是5厘米的长方形无盖纸盒(焊接处和卡纸的厚度不计)，求出做成的纸盒的容积是多少立方厘米?解法一：在四个角上剪去边长为5厘米的正方形，然后沿虚线折起来，就成了一只高为5厘米的纸盒(如图1)，纸盒的容积是：30×10×5=1500(立方厘米)，这种方法有部分卡纸浪费了。解法二：把①、②两处剪贴到图的左边A、B处，然后沿虚线折起来(如图2)，这种方法卡纸充分利用。这时纸盒的容积是：35×10×5=1750(立方厘米)。解法三：把①、②、③分别剪贴到图A、B、C处(如图3)，然后沿虚…     

要注重对学生学习数学能力的培养

小学数学是一门重要的学科,培养学生学习数学的能力尤为重要。数学学习主要培养哪些能力呢? 一、实际操作,开发智力 小学数学教学让学生不仅长知识,还要长智慧,这就要求教师坚持启发式教学。教育心理学家皮亚杰说过:“一切真理都要学生自己获得,或者由他重新发明,至少由他重建,而不是简单地传递给他。”教学中遇到这样一道题:“有两根同样长的绳子,第一根剪去1/2米,第二根剪去它的1/2,哪根绳子剩下的长?”此题一出,同学们答案不一,各抒已见,争论不休。     

从"不确定"到"确定"

例1两根同样长的绳子,第一根剪去56,第二根剪去56米,哪根剩下的长?分析:因为两根绳子同样长,我们只要比较剪去的部分,也就是对绳子长度的56和65米进行比较,就能判断出哪根剩下的长。根据题意,我们可以分析出,绳子原来的长度有三种不同的情况:等于1米、大于1米、小于1米。假设绳     

分段剪 巧求解

【题目】有两根绳子，长绳的长是短绳的3倍，把这两根绳子都剪去6厘米后，长绳的长是短绳的4倍。两根绳子原来各长多少厘米?     

六年级期末模拟试题(苏教版)

一、判断。1.一袋盐重50%千克。()2.一根绳子剪去它的13,还剩23米。()3.将一个长5厘米、宽4厘米、高2厘米的长方体切成两个长方体,表面积至多增加20平方厘米。()     

解答一元二次方程的三种途径

一元二次方程是初中数学学习的一个重点,与之有关的问题在中考中屡见不鲜.解答它们,要注意从如下三方面入手: 一、从根的定义入手 例1 (2013年菏泽市中考题)已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根,求代数式(m2-m)(m-2/m+1)的值.     

一道习题的几种解法

课本上有这样一道问题:面积是1m2的长方形纸片,第一次剪去一半,第二次剪去剩下的一半,如此裁下去,第8次后剩下纸片的面积是多少?解法一:第一次剪去一半,即剪去1/2m2,剩     

数学问题与解答

21.实系数方程二,+A‘二+B‘=o“=1,2,…的的两根的绝对值均小于1,证明的绝对值均小于1的充要条件是,、q+1\一_z二尸-一下一一尸l尸!. ‘二,十鱼生劣十里=0*,、体山,\q+1、一_一,、。夕D,〕,一l土:国山尸/一下屯一2产l尸1,川闪. ‘l>‘的两根的绝对值也均小于1.一1 证:先证明护一2夕二十q=O的两根。,、“:当q>护时,a,、a:为共扼虚数,}al!=}aZ卜丫!a,}·!“引=甲而下<1. 当尹“》q时,(Iall,}a:I)。。二=I夕{+丫夕2一q/q+1.//q+1、,‘、一一下—宁‘/、-一下一一.)一梦 乙丫\‘/q+1—宁 21一q_ 2 必要性:’.‘1。,!<},!a:}<1,.‘.!q}=}。:…     

怎样解答?

1、计算1/1×2+1/2×3+1/3×4+……+1/60×61+1/61×62+1/62×63 2、计算1/3+1/15+1/35+1/63+1/99+1/143 3、计算1/(1+2)+1/(1+2+3)+1/(1+2+3+4)+……+1/(1+2+3+……+199+200) 4、计算(7×23×29)/(3×5×31)×9664/4669×465/(64×151)=1,试直接写出(7×23×29)/(3×5×31)×465/(64×151)的结果。     

由小见大 事半功倍

在六年级的一节“分数应用题”的复习课上,我出示了这样一道思考题：有两根同样长的绳子,如果第一根剪去它的１３,第二根剪去１３米,那么哪一根绳子的剩余部分长？开始有些学生认为这两根绳子剩下的长度相等。显然他们对于题中的１３和１３米的差别分辨不清。后来通过...     

一道习题解答的补正

题:“直线y=mx+b(|m|<1)与圆x~2+y~2=1交于P、Q,与双曲线x~2-y~2=1交于R、S,如果P、Q把线段RS三等分,求m、b。”见到一本公开发行的资料中的解答是这样的: 解:P、Q的横坐标x_1、x_2是方程x~2+(mx+b)~2=1的两个根, ∴有x_1+x_2=-2mb/1+m~2 ① x_1·x_2=b~2-1=1+m~2 ② R、S的横坐标x_1′、x_2′是方程x~2-(mx+b)~2=1的两个根,     

多视角解答一道高考最值题

高考原题（2011年高考浙江理科卷第16题）设x,y为实数,若4x²+y²+xy=1,则2x+y的最大值是_<sub><sub><sub><sub><sub>,难度系数0.78利用重要不等式求最大值解法1∵1=4x²+y²+xy≥2·2xy+xy=5xy,∴xy≤1/5.令t=2x+y,则t²=（2x+y）²=4x²+y²+4xy=1-xy+4xy=1+3xy≤1+3/5=5/8,所以2x+y的最大值是2(10^1/10).