三角函数求值题的五种模式

在三角函数中，求值题是最基本也是最重要的题型。求值题就是根据题设条件，通过化简变换，使式中出现特殊角的三角函数，或出现抵消项、约简项，从而得出结果。     

寻找对条件和问题的限制

[题目]箱子里有乒乓球若干个,其中1/4是一级品,n/5是二级品,其余91个是三级品,问箱子里有乒乓球多少个? [分析与解]解法一:此题是求单位“1”的量,根据量与分率的对应关系可知,箱子里乒乓球的个数为:91÷(1-(1/4)-(n/5))=91÷((3/4)-(n/5))=91÷((15-4n)/20)=91×     

全面考虑题设条件

随着市场经济的发展，近几年各地的中考题中，出现了许多经济型应用题，这类应用题与实际生活紧密相关，解题时一定要注意全面考虑题设条件，对题意进行检验，否则就会出现错误．请看下面的例子．     

与幂有关的猜想题

猜想。是一种高层次的思维活动，是数学发现过程中的一种创造性思维，猜想题是从具体事物中归纳方法，从特殊的事实中探究其存在的规律。它内容丰富，形式多样，引人入胜，现选出几例与幂有关的题目供大家赏析，望能从中得到启迪。     

“关注我们自身”的调查统计题

在近年的中考数学试题中，出现了一类以我们身边事例为背景的调查统计题，它让我们更加“了解自身，关爱自我”，体现了中考统计命题的新特点．     

形异质同的排列组合题

例 3个班分别从5个风景点中选择1处游览，不同选法的种数是3^5还是5^3？（高中数学人教版第二册[下B]第88页）     

“不借”也能解

《小学教学研究》在2004年第10期刊登了《“有借有还”问题要合乎科学性》这篇文章,文中提到了这样两道题: 1.把17匹马分给三     

新题看这里——一元一次方程

随着数学学习逐渐贴近生活,大量以实际背景和社会热点为题材、充满时代生机的应用题不断涌现,现举例说明.     

等腰三角形探索题

等腰三角形是三角形中的一类特殊三角形．它有两边相等．有两个角相等，并且是轴对称图形．下面介绍和这些性质有关的探索性问题．     

有关平行线的开放题

学习了平行线的判定和性质后，利用平行线，设计了一些开放题，如：     

一类集合关系题的辨析及应用

问题：已知集合4，B，C，用符号“→→”、“←←”、“→←”表示下列条件之间的关系：     

一个三角式的解题功能

在三角学习中，我们经常会遇到这样一个三角式：cotα-cot2α=1/sin2α，它不仅是一道好的证明题，而且也是一个很妙的解题工具。     

对数学开放题设计的思考

在2000年教育部颁布的《九年义务教育全日制小学数学教学大纲》(试用本)中,对应用题的选材和呈现方式提出了一些具体的建议,在教学内容的确定和安排中增加了这样一段“应用题的选材要注意联系学生生活实际,呈现形式多样化……     

用转化法解题

解答应用题时，通过转化题中的条件、问题，可使题目化难为易，迎刃而解。     

用向量求解高考解析几何题

伴随物理学的发展应运而生的向量,已进入中学数学教学内容,现行中学立体几何有A,B两种不同教材,其中B类教材要求学生通过学习,熟悉用向量解决立体几何问题,它的引入为中学生解题提供了一种新的工具.笔者通过收集整理近几年高考解析几何题发现,向量在解析几何中的应用常使学生在解题时豁然开朗.下面试举几例予以浅析.     

开放性题特点与功能浅析

目前,在倡导素质教育的背景下,中学课堂教学模式也随之发生变化,以学生为主体、探究式、研究式学习方式逐渐被重视,如何在高考中考查研究式学习的效果?在目前阶段,开放式试题是最佳手段.其实,这类题目在高考中已经出现:1998年实验考查测电阻、2000年考查共轭法测焦距、计算题中求小车车速,这类题都可归为开放性试题,只是开放性较低,到2003年春季高考理科综合的第29题开放度就很高了,2003年全国物理试卷(新课程卷)第19题开放度更高.本文根据笔者理解并结合例题谈一下开放性试题的特点、考查功能.     

解平面向量题的几个注意点

平面向量是新教材新增加的内容．由于学生对平面向量的概念和性质理解不够，套用实数、平面几何性质，所以解平面向量题时常常出现种种错误．下面列出六个注意点，希望对同学们的学习有所帮助．