分析应用题的思考方法（5） ——假设法

有些应用题从所给的条件来分析,很难找出明显的数量关系。我们可以通过假设改变某些条件,找准与假设的内容相对应的数量关系,并且把假定的内容和数据加以调整,就能得到正确的答案。这种思考问题的方法就是假设法。     

巧用“假设法”解应用题

解答应用题，尤其是解答一些较难的应用题，除了要掌握好基本的数量关系，还要能根据题目的特点灵活采用最佳的解题方法。假设法是解应用题的一种很重要的数学思维方法，合理利用假设法能使复杂的数量关系明朗化、简单化，从而使问题化难为易。下面谈谈我们在教学中“假设法”的运用。     

巧用假设法 解第八届“华杯赛”题

在一些竞赛题中，有时数量关系复杂且特殊，采用一般的解题方法较繁琐，如采用假设法来假设某一具体数值或假设一定的情境，则便于解答，下面以2001年4月全国第八届华罗庚金杯少年数字邀请赛中的几道题为例。     

巧用“假设法”解题例举

假设法，就是根据题目中的已知条件或结论作出某种假设，把复杂问题化为简单问题处理。它是一种重要的数学思维方法，在解答数学问题时有着广泛的应用。一些数量关系比较隐蔽的应用题，用常规方法思考往往很难解答，然而巧用假设法却常能使隐蔽复杂的数量关系明朗化、简单化，从而迅速找到解题的思路。同时，由于假设的策略不同，因而解题思路各异。     

利用置换思想解应用题

有些应用题数量关系比较隐蔽，难以建立数量之间的联系，或数量关系抽象，无从下手，这时，可先假设某一数量与另一数量相等，使题目明朗化、简单化，从而找到对应关系，使问题得到解决。例1摇某校三、四、五年级共有学生404人，三年级比四年级少6人，五年级比四年级多8人。三个年级各有多少人?［分析］以四年级人数为标准。已知三年级比四年级少6人，假设三年级人数和四年级人数同样多，那么三年级就要增加6人，三个年级的总人数也要增加6人，即(404+6)人。又知五年级比四年级多8人，假设五年级人数和四年级同样多，那么五年级人数就要减少…     

假设是解决问题的重要策略

假设是小学数学中的重要解题策略,在教学中巧妙运用假设可以使复杂的问题简单化,使题中数量关系清晰化,帮助学生很快地找到解决问题的突破口。假设法是学生解疑释难的好帮手。     

妙用假设 化难为易——假设策略解题例谈

假设是一种常用的推测性的数学思想方法,有些题目含有两个或两个以上未知数量,其数量关系比较隐蔽,难以建立数量之间的联系,或数量关系抽象,无从下手。这时我们可以根据问题的具体情况合理假设,由此得出一些关系和结论,产生差异与矛盾,再通过分析与思考,找出差异的原因,使复杂问题简单化,数量关系明朗     

巧用“化异为同”法解题

有些题目的条件与条件不能直接建立数量关系，我们可以将某些不同条件假设成相同条件，与其它条件配合推理，产生与已知条件不同的差异现象，再找出造成差异的原因，最后消除因假设而引起的差异使问题得到解决。我们可以把这种假设的策略叫作“化异为同”法。     

解题策略(五)

五、假设对数量关系比较复杂的应用题,如果按一般的解题思路,很难找到正确的解题方法,我们不妨将题中的某个已知条件假设为与它相近的条件。通过假设条件和已知条件的矛盾和差异,分析原因,消除其差异和矛盾,使问题得以解决,这种解题策略叫做假设。运用假设可以使复杂的条件变得单一,隐蔽的数量关系变得明朗,是一种常用的解题策略。     

“化异为同”巧解题

有些题目的数量之间没有直接的关系,用一般方法很难解答。对于这样的题目,我们可以将题中某些不同的数量假设成相同的数量,与已知数量相比较,产生和已知数量不同的差异现象,再找出造成差异的原因,最后消除因假设而引起的差异使问题得以解决。我们把这种解题方法叫做“化异为同法”。现在让我们来看两道例题。     

解决问题的策略——“假设”的教学思考

解决问题的策略——＂假设＂一节内容,教材借助三道类似＂鸡兔同笼＂的实际问题,引导学生在具体的问题情境中,探究用假设的策略解决问题。教材的编写程序是：例题重在引导学生提出假设,并学会借助画图或列表进行推理分析,从而调整数量直至解决问题。     

解决问题的策略——『假设』的教学思考

解决问题的策略--"假设"一节内容,教材借助三道类似"鸡兔同笼"的实际问题,引导学生在具体的问题情境中,探究用假设的策略解决问题.教材的编写程序是:例题重在引导学生提出假设,并学会借助画图或列表进行推理分析,从而调整数量直至解决问题.     

用假设法解决问题

在解决问题时,经常用到分析法或综合法,而有些问题运用这两种方法很难顺利解决,这时,可尝试运用假设法。假设法是通过假设来改变问题的某些已知(或未知)数量的数值或减少未知数量的个数,以便简化问题的结构或发现新的数量关系,从而找到解决问题的方法。假设法可以分为以下几个步骤:     

利用假设 巧解难题

利用假设　巧解难题何占胜有些较复杂的应用题，数量关系较为繁杂，条件与问题的联系较为隐蔽，用一般的分析法或综合法较难解决。但利用假设的方法，可以化繁为简，迎刃而解。例如：甲、乙两工人台合一批零件，甲做的比总数的３５％多１７５个，乙做的比总数的４０％少１...     

巧用假设法解题

假设法是解答应用题常用的一种方法。尤其是对一些数量关系较为隐蔽、复杂的题目,如果假设法运用得巧妙,会使问题迅速得到解决。下面从几个不同侧面举例谈谈假设法的运用。     

试说“否则”前后的结构关系

本文在有关论述的基础上讨论了“否则”前后的结构关系。认为“否则”前后不是假设关系和转折关系。根据“否则”对上文所作的假设否定的不同内容和“否则”后面内容的不同性质及其与上文内容的不同联系,说明“否则”前后存在着三种不同的结构关系:因果关系、选择关系和并列关系。     

利用加法模型 引领深度思考——“稍复杂的百分数实际问题”教学片断与思考

<正>模型意识是《数学课程标准（2022年版）》提出的核心素养在小学阶段的主要表现之一。所谓模型意识，主要是指“对数学模型普适性的初步感悟”，要让学生“知道数学模型可以用来解决一类问题，是数学应用的基本途径”。在第二学段“数量关系”这一内容主题中，数学课程标准又进一步指出，要让学生“在具体情境中，认识常见的数量关系：总量=分量+分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间”。在这些常见的数量关系模型中，“总量=分量+分量”是一个应用十分广泛，同时也是常常被教师所忽视的内容。为了引导学生感受这一加法数量关系模型的意义和价值，我们尝试结合相关解决实际问题的教学内容，作一些实践探索。     

妙用假设

解答某些较难的应用题时,可根据题目中的数量关系、巧妙地作出某种假设,然后根据题意求出某个未知量,进而由数量关系求出其他未知量,最终圆满解决问题.     

应用假设单位“几“救解分数应用题

有些分数应用题若用常规解法,即假设单位“1“解答,过程较为复杂,学生也不易理解,如果根据题目中已知数量之间的关系,用假设单位“几“的方法进行转化,问题就能化难为易,迎刃而解.……     

假设法

“假设”是数学思维中思考问题的一种常用方法，有些应用题看起来很难求出答案，如果我们合理地进行“假设”，往往会使问题得到解决。依照已知条件进行推算，根据数量上出现的矛盾，作适当调整，从而找到正确答案。这种解题方法叫做“假设法”。