在探究后反思在反思中探究

解决问题既是学习数学的手段也是学习数学的目的.在数学问题解决活动中,反思是数学思维活动的核心和动力.这里的反思指的是理论发展和解题思维过程的再现.荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出:反思是数学创造性思维的重要表现,它是一种高层次的数学创新活动,是数学活动的动力,必须教育学生对自己的判断与活动进行思考并加以证实,以便他们学会反思.在问题探究后的反思以及在这种反思中进行合理的探究应该成为问题解决的一个重要环节.但学生在解决问题活动中,往往在问题解决后容易满足于现有的成果而沾沾自喜,这一重要的环节也就成了学生解决问题活动中最容易忽视的环节.如何让学生在解决数学问题中将     

在探究后反思 在反思中探究

解决问题既是学习数学的手段也是学习数学的目的。在数学问题解决活动中，反思是数学思维活动的核心和动力．这里的反思指的是理论发展和解题思维过程的再现。荷兰数学教育家弗赖登塔尔指出：反思是数学创造性思维的重要表现，它是一种高层次的数学创新活动，是数学活动的动力，必须教育学生对自己的判断与活动进行思考并加以证实，以便他们学会反思,     

如何理解数学中的"问题解决"

数学问题一般指对人类具有智力挑战特征的、没有现成方法、程序或算法可以直接套用的那类问题。问题情境状态下，要对学生本人构成问题，必须满足：第一，具有非常规性。第二，具有开放性。第三，具有探索性。第四，具有趣味性。第五，具有适度性。问题解决是数学教育的一个目的，学习数学的主要目的在于问题解决。实施问题解决的教学过程，一般包括以下几个阶段：意识到问题的存在；袁征问题；确定解决问题的策略并尝试某种问题解决的方法：评价与反思。     

数学反思在“解决问题”中的应用

数学反思是指对曾经在数学思维活动中出现过的数学问题、解决问题的方法和问题的结论不断思考的心理活动。数学反思过程不仅仅是对解题结果的回顾,还包括对解决数学问题全程的监控、修正和评价。所以,数学反思既表现为对尚未解决的问题的不断求索,又表现为对已有解决过程和结论的提炼、深化和批判。     

提高学生数学思维自我评价水平的策略

提高学生数学思维自我评价水平是培养学生数学思维品质的有效途径，提高学生数学思维自我评价水平的策略是：引导学生分析数学思维过程，梳理数学思想方法的来龙去脉；引导学生回顾总结思维策略，反思数学基本思想方法；引导学生重新剖析问题本质，对问题进行推导引申；引导学生剖析解题方法的实质，优化解题过程；引导学生剖析作业错误、受挫原因，深刻理解数学基本概念和原理。     

从不同角度评价研究性学习能力——考查研究型问题的探索之三

研究性学习无疑是一种学习方式，但是它又不同于接受性学习，或者其他传统学习方式．突出的特点是强调自主学习的效应，关注学习过程中的反思，注重解决问题过程中的探究精神，以及谋求开放性的新颖成果．对于高考要评价学生的研究性学习是否卓有成效，是否具有较强的研究性学习能力，往往关注学生在学习基础知识（或解决基本问题）的基础上，如何深入探究数学规律或本质，如何进一步提出更一般化的问题，     

学习三角函数中的反思--关于新课程背景下数学学习的思考

新的数学教育理念认为：数学是过程，是活动，学数学就是去解决问题，获得一种体验。要实施这样的理念，“反思”不失为一个有效的途径和方式。“反思”是指在解决了问题之后，从更深的层面上，对问题特征的审视，解题方法的剖析，解题过程的审阅，解题结果的验证和题形变化的研讨，对问题和问题的解决所作的重新思考等。解题后的反思，非但不会浪费学生的时间，相反，可以提高学生的思维能力，开发学生的解题智慧。下面就学习三角函数中的反思谈三点认识。     

培养反思习惯 优化思维品质

荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔明确指出：“反思是数学思维活动的核心和动力”，“没有反思．学生的理解就不可能从一个水平升华到更高的水平。”根据近几年高考数学的特点是突出考查学生的思维能力，怎样来培养学生的思维能力呢？我们认为解题后引导学生对题目及解答进行反思、领悟是很好的方法。所谓解题后的反思是指在解决了数学问题后，通过对题目特征、解题思路、解题方法、解题过程、解题失误等方面的反思．进一步暴露数学解题的思维过程，找出新的疑难问题，培养学生的“悟性”，从而达到开发学生的解题智慧，提高学生思维能力和优化学生的思维品质的目的。     

注重解题反思提高解题能力

解题是数学活动的一个组成部分,而数学活动的核心和动力是反思。解题是为了提高学生解决实际问题的能力,而能力的提高不在于解题的数量,而是解题的质量。因此,教师要善于引导学生进行解题反思。解题反思,就是学生完成一道数学题后,教师还必须引导学生认真进行如下探索：命题的意图是什么？考核哪些方面的知识和能力？验证解题结论是否正确合理？论证过程是否判断有据？     

数学建模教学的几点尝试

数学建模教学尝试，是为了培养学生体验数学，感受数学在实际生活中的应用，从而能把实际问题转化为数学问题，用来提高学生解决实际问题的能力。主要从以下几个方面进行了探讨和研究：1．摸清学生困难所在，2．针对困难采取措施，3．总结反思，继续探索。     

小学生反思和评价能力的培养

正"问题解决"是近年来国际上提出的数学教育的行动口号。作为小学数学问题解决的基本过程之一——反思评价,是问题解决的重要组成部分,是必不可少的环节。反思主要指对数学问题的答案进行检验,评价则要求学习者自我分析,选择的解题途径是否最简捷,推理是否严谨,再进一步探究一下这种方法能否运用于其他问题。小学生的反思和评价能力的培养不是一朝一夕的,它需要一个长期的、艰苦的训练过程。     

让反思引领成功

"学而不思则罔,思而不学则怠",正是对反思作用的最好诠释。使学生主动积极地反思,不但能够提高学生的自我评价的思维,还能够提高我们在日常教学中的效率,是学生在解决数学问题时能力表现的一条重要途径。为此,教师要积极地主动地创造和寻找可以供给学生进行反思的机会,提高学生参与数学学习的兴趣和增强学好数学     

浅谈初中数学作业批改的三点方法

学生的作业是教师课堂教学的延续,是教师教学工作的镜子,是学生巩固书本知识、提高学习能力和学习方法的重要途径。学生通过完成数学作业,可以加深他们对知识的理解,可以更好地掌握科学的数学学习方法及解决实际数学问题的技巧,可以培养学生分析数学问题、解决数学问题的能力。教师在批改学生作业中,可以真实了解到学生的学习情况,通过评语或谈话评价学生,还可以思考自己的教学方式,并及时反思、改进。     

指向数学核心素养的初中“数学活动”教学

"数学活动"提供了丰富的活动经历和思维材料,是发展数学核心素养的有效载体。"数学活动"教学要引导学生数学地活动,重视学生提出问题和经历问题解决过程,提倡深度学习、积极反思。     

以积极反思提升有效复习

复习课与新课的最大区别在于是否以学生反思主导课堂。一堂优质的数学复习课，往往就是教师引导学生积极反思的课。教师在引导学生整理知识，构建知识模块，重新审视知识的价值和应用范围，寻求问题解决的一般规律和新的途径等每一个教学环节，无不渗透着学生的反思。因此，教师必须注重学生反思意识的激发，引领学生以积极的反思态度提升复习课的有效性。     

农村小学生数学学习过程性评价刍议

反思问题 笔者长期从事农村小学数学教学工作．颇多关注农村小学生数学学习的评价问题。随着新课程的实施，经过反思．觉得以往农村小学生的数学学习评价机制与现时代的要求相距较远．其主要表现：一是评价主体单一。农村学生家长的文化素质一般较低．对学生的评价由教师说了算。二是评价功能单一。教师对评价功能的认识仅限于甄别与选拔、     

反思教学的魅力

中学数学教育心理学指出：培养学生在学习过程中反思的习惯，是提高学习效率、培养数学能力的行之有效的方法。数学新课程标准也明确指出：反思是数学的重要活动，它是数学活动的核心和动力。于是，我在做好备、教、批、辅的同时，充分重视学生对数学学习过程的反思、总结及自我评价这一环节，加强反思教学。笔者是从以下几个方面入手的：     

一个有关抛物线的数列问题引出的反思

在数学学习中，反思是学生学习进步的重要途径，学生若能在学习和解题后对知识和方法、问题的发生和发展等方面进行一点反思，可以从题海巾获得解脱，反思可顺势而为，该问题有何更好的解法？它对某类问题的求解有什么启发？问题是否可以发展等。     

IMPRVOE:解题教学的一种方略

与解常规数学问题上“令人赞誉”的表现相比，学生在解决数学应用题上的表现一直欠佳．其原因是多方面的，但归根结底，应用问题的课堂教学存在着一些的薄弱环节．通常的情况是，教师的主导风格是告诉学生解决应用题应该遵循的规则与程序，然后学生一遍遍地进行练习．教师只关心学生是否能够正确运算，而不关心学生是否理解量的意义，学生也只关心问题是什么，答案是什么．“教学中的问题必须通过教学来解决．”[第一段]     

让“评价与反思”促进学生发展

评价是小学数学教学中的重要一环。如何做好对学生数学学习的评价．一直是教师关注的问题。在国标苏教版小学数学第九册各单元中出现了“评价与反思”这一环节．率先在数学学习评价的观念、内容、方法上作出富有创造性的改革。虽只是短短的几分钟．但能成为教与学的有力助手：引导学生实事求是地反思自己在学习过程中的表现和学习的收获．对自己的学习作出客观、有积极意义的评价。如何以“评价与反思”为有效载体．促使学生主动参与、自我反思、积极评价、实现自我发展．笔者在实践中有以下的思考与体会。