解析一道中考电学题

例 （2005年山西）如图，电源电压保持不变，R3=2R2，当闭合S1、断开S2时，R1两端的电压为10V，当断开S1、闭合S2时，R1两端的电压为8V，则R1：R3为（ ）     

对一道高考实验题的深剖析

题目 （2007年四川高考理综）甲同学设计了如图1所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值．实验器材：待测电源E（不计内阻），待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V（量程为1．5V，内阻很大），电阻箱R（0-99．99Ω）；单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干．     

公式R=ΔU/ΔI、ΔP=（U1＋U2）ΔI、ΔP=（I1＋I2）ΔU的推导与应用

设定值电阻R上加电压U1时流过的电流为I1，加电压U2时流过的电流为I2，则R=U1/I1=U2/I2=U2-U1/I2-I1=ΔU/ΔI（设U2〉U1）。功率变化：ΔP=P2-P1=U2^2/R-U1^2/R=（U1＋U2）（U2-U1）/R=（U1＋U2）（U2/R-U1/R）=（U1＋U2）（I2-I1）=（U1＋U2）ΔI或ΔP=P2-P1=U2^2/R-U1^2/R=（U1＋U2）（U2-U1）/R=（U2/R-U1/R）（U2-U1）=（I2＋I1）（U2-U1）=（I1＋I2）ΔU。     

一类线性微分方程解复振荡结果的综述

本文讨论二阶方程f“ (R1(Z)e^P1(z) R2(Z)e^P2(z) Q(Z)f=0，（其中P1（Z）＝ζ1Z^n ……，P2（Z）＝ζ2Z^n为非常数多项式。R1（Z）≡0,R2(Z)≠0，Q（Z）为级小于n的整函数）在ζ1／ζ2的条件下，任一非平凡解的零收敛指数。     

强正则环的几个等价条件

设R是广义正则环，则以下条件等价：（1）R是强正则的，（2）E（R）增包含于C（R），（3）ex=xe,对所有e∈E(R)，对所有x∈N(R),(4)N(R)增包含于C（R），（5）E（R）在R中关于乘法是封闭的，（6）E（R）是弱可换的。     

巧用数学知识解两例物理题

例1（2005年湖北武汉市中考题）如图1中R1为定值电阻，R2为滑动变阻器、则以下说法中正确的是（ ）     

由一道典型题的错解谈等效电压源

在如图1所示的电路中，电源电动势为E，内阻为r，可变电阻为R，则电源的输出功率为P出=UI=I^2R=（E/（R＋r）^2R=E^2/（R＋r^2/R＋2r）,当R=r时P出为最大值，设为P出max,P出max=E^2/4r     

关于广义Riccati方程的可积条件——与赵临龙先生商榷

指出《科学通报》1998年第1《Riccati微分方程一个新的可积条件》中的错误并给出正确结论，即方程y’=P（x）y^n＋Q（x）y＋R（x）的可积条件不是R=K’Pe^n∫ （Q-βD）dx（K＇β为常数），而是[Q-1-n（R＇/R-P＇/P）]^n／PR^n-1=r（r为常数）．给出了满足这一条件的方程的通积分；推广了该方程原有的可积条件R=KPe^n∫Qdx（K为常数）．     

并联电路等效电阻求值妙法

同学们在求并联电路两个支路的总阻时经常遇到这样的情况：某一支路的电阻R1是另一支路电阻R2的整数倍，经过本人的细心观察和理论推导，得到了一个快速求其总电阻的公式，即R总=R大／（n＋1），其中，R大为两个支路中阻值较大的电阻，n为两个支路中较大电阻与较小电阻阻值的比值，即n=R1／R2（R1〉R2）。     

素理想（p）在Q（μ1／5^m）中的分解

设Q为有理数域，分φ为由奇素数p生成的有理数域QP-adic赋值。R为与其相对应的赋值环，（p）为R的极大理想（素理想）。本文用扩张平移的方法讨论了素理想（p）在Q的5^m次根扩张Q（μ1/5^m）（μ∈R）中的分解问题，并完全解决该问题。     

标新立异 突出能力考查——浅析2006年高考物理实验第22（2）题

题：现要测量某一电压表V的内阻。给定的器材有：待测电压表V（量程2V，内阻约为4KΩ）；电流表mA（量程1．2mA，内阻约为500Ω）：直流电源E（电动势约为2．4V，内阻不计）；固定电阻3个：R1=4000Ω，R2=10000Ω，R3=15000Ω；电键S及导线若干。     

非常规法测电阻归类

一、求差法（电路如图1所示） 1．操作： a．闭合Sq、S2，调节R与R’使A有合适读数，读出此时R’的值为R1；     

无机含氧酸酸性与分子拓扑指数

本文提出了一种新的分子拓扑指数：Y=（δR＋h）（m＋k^0.25（m＋1）/（δR^0.5＋n^0.5），它与27种无机含氧酸酸性pKa（1）的线性方程为：R=0．986．结果表明，Y具有良好的结构选择性和性质相关性，可用于预测其它无机含氧酸的酸性pKa（1）值。     

素理想(p)在Q(μ1/3m)中的分解

设Q为有理数域，令φ为由奇素为P生成的有理数域Q的P－adic赋值。R咪与其相对应的赋值环，（p）为R的极大理想（素理想）。本文用扩张平移的方法讨论了素理想（p）在Q铁3^m次根扩张Q（μ^1/3m）（μ∈R）中的分解问题，并完全解决该问题。     

与抛物线的切线有关的一个性质

《中学数学月刊））2006年第11期《抛物线的几个性质》（下称[1]）一首先给出了问题“已知抛物线C：y=x^2，过Q（0，2）的任一直线与抛物线C交于M，Ⅳ两点，过点M和Ⅳ的切线的交点为R，求点R的轨迹方程”的解答．笔注意到该解答（求点R的坐标）中有“设过点Q（0，2）的直线方程为y=kx＋2（k∈R）,……[第一段]     

直线和圆锥曲线位置关系的判别定理

在平面几何中，要判别直线和圆的位置关系，通常用如下简单而重要的定理1：定理1如果一个圆的半径为R，圆心到一条直线l的距离为d，那么：（l）d=R直线l和该圆相切；（2）d＞R直线l和该圆相离；（3）d＜R直线l和该圆相交．但是，直线和椭圆、双曲线、抛物线的位置关系是否也有与定理1类似的结果呢？通过研究，我们分别有如下判别定理：定理2如果一个椭圆半短轴长为b，焦点F_1、F_2到直线l的距离分别为d_1、d_2，那么：（1）d_1d_2=b~2且F_1、F_2在l同侧直线l和椭圆相切；（2）d_1d_2＞b~2且F_1、F_2在l同侧直线l和椭圆相离；（3）d_1d_2…     

中考电学中的数理结合题

例1（2006年北京）图1电路中，R1为滑动变阻器，R0、R2均为定值电阻，电源两端电压保持不变，改变滑动变阻器R1滑片的位置，两电压表的示数随电流变化的图线分别画在图2坐标系中，根据以上条件可知电阻R0的阻值为多少？     

设计与改装类中考问题赏析

例1（2006年武汉市中考题）为锻炼身体，小明利用所学物理知识设计了一个电子拉力计，图1甲是原理图．硬质弹簧右端和金属滑片P固定在一起（弹簧的电阻不计，P与R1间的摩擦不计）．定值电阻R0=5Ω，a、b是一根长为5cm的均匀电阻丝，阻值R1=25Ω，电源电压U=3V，电流表的量程为0—0．6A．     

中考电学数值选择题的速解

有的同学在解答电学数值远择题时，常常觉得运算繁,费时多．其实，这类题巧算或不算，也可迅速作出正确解答．下面以各地中考题为例，谈谈这类题的速解方法．一、等效法例1将三个电阻R1为13欧，R2为6．5欧，R3为1．3欧并联，并联后的总电阻是：（）A．大于1欧，B．小于1欧；C．等于1欧，D．无法确定．解析把R2看成是两个R1并联的等效电阻，把R3看成是10个R1并联的等效电阻，这带R；。R。和凡n联而导干13个R；排联，所以，8电阻R—RI／13。1m．拉本E＆＆sgC．二、估算法例2一R自通的家用日炽0正常发光的，通过B的电流绚为：（）A．2…     

第七讲 欧姆定律

解析：（1）当开关S1、S2都断开时，电阻R1与R2串联，此时电路中的总电阻为R=R1＋R2=5Ω＋15Ω=20Ω，电源电压为U=IR=0．2A&;#215;20Ω=4V。