平面向量在解析几何中的应用

向量是高中数学新增的内容，它是非常重要的数学工具，在数学、物理和工程技术研究中起着十分重要的作用．在2003年的高考中，就出现了与解析几何、立体几何相结合的题目．因此，用向量知识来解决数学问题是高中数学教学和学习的重要内容．下面就谈一下平面向量在解析几何中的应用．     

利用向量法 巧解竞赛题

向量是高中教材的新增内容．由于向量具有几何和代数的双重属性，以向量为工具，改变了传统的平面三角、解析几何、立体几何等内容的学习体系，使几何问题彻底代数化了，使数形结合思想体现得更深刻、更完善．本文试图适当构造向量。来探究一些竞赛试题的新解法．     

2010年高考中向量问题的分类解析

近几年高考中,向量这一知识点成了必考的内容．向量虽是中学数学教材中新增加的内容,但却已成了中学数学教材中的一个重要概念,成了重要的数学工具之一．利用向量的理论与方法可以有效的解决平面几何、解析几何以及三角形问题．     

高考试题的向量解法

向量是学习力学、电学及许多现代科学技术的重要工具,应用非常广泛。高中数学新教材增加了向量的内容,为学生在高等学校学习“空间解析几何”、“微分几何”、“场论”等内容打下基础;由于向量还具有几何形式和代数形式的双重身份,所以在处理立体几何、解析几何的有关度量、角度、平行、垂直、共线问题时,运用向量知识,可以使问题直观化、符号化、数量化,常常使问题的解决变得更方便、更简捷。本文将结合一些高考试题来说明向量知识的应用。     

奇妙的“菱形”——例说向量在角平分线等问题中的应用

在高中数学新课程改革中,向量的工具作用被明显突出．向量被引人到解析几何、立体几何中,让我们看到了向量在解决几何问题中的一些重要作用．同时,向量也是高考命题的一大热点,向量与解析几何相结合,向量与函数相结合,向量与数列相结合等问题也有时会出现在高考中．     

巧用平面向量

平面向量是高中数学新增内容,它具有代数形式和几何形式的双重身份,能与中学数学内容的许多主干知识相结合．形成知识交汇点．基于高考数学重视能力立意．和重视在知识交汇点上设计试题的特点,平面向量与解析几何相互融合、相互交汇的试题便应运而生．并成为考查的主要热点之一．这类试题往往以解析几何为载体、以向量为工具,探讨解析几何中直线和圆锥曲线的位置关系,从而考查解析几何中的基本的数学思想方法和综合解题能力．     

向量在解析几何中的应用

向量与导数是高中数学阶段引入的两个能够为计算带来简便的重要工具．向量线性运算和数量积运算具有鲜明的几何背景，解析几何的许多性质，如平移、全等、相似、长度、夹角都可以由向量的线性运算及数量积表示出来．因此，利用向量方法可以解决解析几何中的一些问题．通过向量，可以把几何中抽象的推理转化为简单明了的代数计算．     

如何树立应用平面向量的意识

平面向量一章是新教材中新增内容，由于它具有几何形式和代数形式的“双重身份”，使平面向量与解析几何之间有着密切联系。而新课程高考则突出了对向量与解析几何结合考查。但多数学生就“平面向量”解平面向量题，运用向量的意识不强，不会利用向量工具性特点来解决解析几何的问题。这就要求在平时的解析几何教学与复习中，应抓住时机，及时有效地向学生渗透向量有关知识，使学生树立应用向量的意识。     

对用向量方法解决初等数学问题的讨论

“解析几何是一门用代数方法研究几何问题的学科”,这是我们一贯的提法,而且在解析几何的教学中,往往侧重于用代数方法解决几何问题。虽然在实际中用解析几何解决代数问题的例子屡见不鲜,但只是把这种方法当作是用代数方法解决几何问题的第二个步骤而不够重视。而且,对做为解析几何的一个重要工具的向量代数的讨论,更多的是用它解决一些新的变量问题,对它反过来解决初等几何问题的情况也不作总结和整理。本文就用向量方法解决初等代数和初等几何的问题作一些讨论。一、用向量法解决初等代数问题用解析几何可以将代数问题化为几何问题来     

高考数学基础考查探究与真题强化练习——专题9平面向量综合知识

高考命题趋向 平面向量是近年高考的重要内容．高考平面向量综合试题设置在向量与代数、三角、几何等问题的交汇处，多为中档的解答题，主要考查运用向量工具和正弦定理、余弦定理解决问题的应用意识和综合能力．只要我们深刻理解向量的概念性质，牢固掌握向量的运算法则及其夹角公式，垂直、平行充要条件的应用，搞好向量主干知识与三角恒等变换、三角函数图象变换、解析几何运算、轨迹方程等交汇问题的复习，积累和提升解决此类问题的综合能力，就能适应适应高考的要求．     

平面向量在解析几何中的应用

向量是中学数学中的一个有力工具，其应用非常广泛，特别在解析几何里应用更加直接，不少问题应用向量解决，往往能简化运算，收到意想不到的效果。下面结合新编教材习题和近几年高考试题谈谈它的应用。     

用向量方法解答高考中的平面解析几何题

向量方法是沟通数与形的重要桥梁之一，掌握好向量的知识，有意识地运用向量工具去解决相关问题，不但能优化解题思路，而且能培养学生思维的发散性和创新精神．本文试举例说明用向量方法解答高考中的三类平面解析几何题．     

强调基础 突出重点 注重综合—2009年高考平面解析几何题评析

解析几何是高中数学的重点内容,它的特点是用代数的方法研究解决几何问题,重点是用“数形结合”的思想把几何问题转化为代数问题．尤其是新课程改革增加了平面向量与导数之后,向量与解析几何、导数与解析几何的融合便成为高考的热点问题之一．这类问题涉及知识面广、综合性强、题目新颖、灵活多样,解题对能力要求较高．充分体现了中学数学中的各种数学思想与数学技能,     

向量与解析几何综合题探究

向量及其运算是现行高中数学教材的新增内容．由于向量既能体现“形”的直观位置特征，又具有“数”的良好运算性质，是数形结合与转换的桥梁和纽带，而解析几何也具有数形结合与转换的特性，因此，用向量方法，借助于向量的知识，便于分析和刻画解析几何中图形的重要位置关系(如垂直、平行、共线、相交等)和数量关系(如角、距离等)，使向量成为研究解析几何问题的重要工具，     

平面三角与平面向量综合题探究

平面三角和平面向量历来是高考的重点内容,这是因为这两部分内容是解决数学问题的工具,不仅是这两部分内容互相渗透,它们也和其他数学分支进行融合．三角函数是数学研究所必备的基础知识、基本工具;平面向量具有代数形式和几何形式的“双重身份”,能融数形于一体,能与中学数学内容的许多主干知识综合,形成知识交汇点,常与函数、三角函数、数列、解析几何结合在一起进行考查．     

谈解析几何中向量语言的转化

由于平面向量与解析几何有代数方法研究几何问题的共性，因此平面向量与解析几何的结合就显得非常自然、和谐．其主要表现在以下两方面：一方面，用向量语言描述几何图形的性质；另一方面，用平面向量的方法解决解析几何问题．所以，在解析几何问题中加入向量因素，在近几年考试中，这类问题频繁出现．处理这类问题的关键是把向量语言转化为其他可操作的数学语言．现就一些常见的转化总结如下，并举例说明转化的应用．     

从高考试题看向量与解析几何的交汇

向量运算有向量式和坐标式两套运算工具，为其在解析几何中的应用注入了活力，拓展了更为广阔的的使用空间．向量与解析几何的综合问题，体现了当今高考在知识的交汇处命题的指导思想，因此，在教学中应充分发挥向量的工具作用，并注意等价转化、数形结合等数学思想方法的渗透．现举数例，希望对同学们有所启发．     

平面向量在直线问题中的应用

解析几何是高中数学的重要内容，而向量以其数形结合的特点成为解决问题的强有力的工具．下面笔者就平面向量在直线方面的应用做一些探讨．     

用向量法处理解析几何中角的问题

向量由于具有几何形式和代数形式，所以它是研究解析几何问题的一个重要工具。解析几何中有关角的问题，因其计算复杂而令学生望而生畏。利用向量法处理此问题，可以化繁为简，化难为易。     

例谈向量的数量积在解析几何中的应用

平面向量的引入给传统的中学数学内容注入了新的内涵，也为解决数学问题提供了一种全新的方法．本文主要谈谈向量的数量积在解析几何中的应用．