一类种群动力学脉冲系统的周期解

研究一类种群动力学脉冲系统的周期解,给出保证该系统存在周期解的一组充分条件。     

一类微分方程组周期解的存在性

ｄＧ1ｄｔ=(ｂ1Ｇ1+ｂ2Ｇ22 )ｐ -ｄ1ＧｄＧ2ｄｔ=ｂ1Ｇ1ｑ +ｂ2Ｇ22 +ｂ3Ｇ3ｐ -ｄ2 Ｇ2 　　　 (1)ｄＧ3ｄｔ=(ｂ3Ｇ3+ｂ2Ｇ22 )ｑ -ｄ3Ｇ3这里函数Ｇｉ(ｔ)是ｔ的连续可微函数 ,ｂｉ、ｄｉ(ｉ=1,2 ,3)是常数 ,ｐ =(Ｇ1+ Ｇ22 ) /Ｇ1+Ｇ2 +Ｇ3,且ｐ+ｑ =1本文目的在于讨论 (1)存在周期解的条件 ,并获得了一个结论 为此 ,令Ｎ(ｔ) = 3ｉ=1Ｇｉ(ｔ) ,ｂｉ=ｂ +εβｉ(1-θ3Ｎ)与ｄｉ=ｄ +εδｉ(θ1Ｎ -θ2 ) ,(ｉ =1,2 ,3)且ｂ、ｄ、βｉ、δｉ、θｉ 满足ｂ≥ｄ >0 ,且θｉ>0的常数 现在 ,证明在上述变换下 ,微分方程组 (1)可化为如下更…     

随机经济周期模型的动力学研究

在文献[1]给出的动态经济周期模型的基础上,研究当O＊（t）（白发投资与自发消费的总和）为随机外力干扰的随机函数时对经济的影响,应用多尺度法及文献[7]求出了一阶近似解及系统的稳态响应,并分析了参数和随机激励的幅值对经济系统的影响．讨论了非零解的稳定性以及非零解稳定的充要条件,得出当随机激励的带宽γ较小时,系统仍会出现多值现象．     

基于El-Nabulsi动力学模型的Birkhoff力学

El-Nabulsi在研究非保守系统的动力学建模时,提出了三种类分数阶变分方法,即：基于Riemann-Liouville分数阶积分的变分问题,基于按指数律拓展的分数阶积分的变分问题和基于按周期函数律拓展的分数阶积分的变分问题。将上述三种El-Nabulsi动力学模型拓展到Birkhoff系统,建立了El-Nabulsi-Pfaff变分问题,导出了El-Nabulsi-Pfaff-Birkhoff-d’Alembert原理和El-Nabulsi-Birkhoff方程。文末,举例说明结果的应用。     

一个互利共生系统模型的动力学性质

分析了一类植物与传粉昆虫关系模型的动力学性质，给出了模型正平衡点个数及稳定性的判定方法，较好地解释了种内竞争强度对系统的影响．     

一类病毒动力学模型概周期解的存在性

研究一类非自治病毒动力学模型的动力学行为.借助于微分不等式获得了保证系统持久的充分性条件;通过构造适当的Lyapunov函数,得到了保证系统存在一致渐近稳定的概周期解的充分性条件.例子和数值模拟表明了结果的可行性.     

谐波齿轮传动系统中动力学模型的研究进展

为了提高航天器、机器人等含谐波齿轮传动装置的复杂机械设备的工作精度和运行可靠性,对机械设备中谐波齿轮传动环节的精确建模已成为当前研究的重点。谐波齿轮传动属于柔性传动,其内部存在复杂的非线性动力学行为,而这些动力学行为严重地影响谐波齿轮传动系统在工作中的传动性能。对谐波齿轮传动系统的动力学行为及其建模方法进行了综述:介绍了谐波齿轮传动系统中运动学误差、摩擦和柔性的主要来源、基本性质及其对传动性能的影响规律;总结了描述上述行为常用的动力学模型(运动学误差模型、摩擦模型、非线性刚度模型和滞回刚度模型)的构成、特点及适用范围。指出滞回刚度模型和考虑系统柔性的运动学误差模型是目前谐波齿轮传动系统动力学研究的重点和难点问题,并针对当前谐波齿轮传动系统的动力学建模方面存在的一些不足,提出了该领域需要进一步研究的若干问题。     

一类广义具扩散Lokta-Volterra模型周期解的存在唯一性

通过建立适当的Liapunov泛函 ,讨论了一类广义具扩散Lokta Volterra模型的一致持久性和全局吸引性 ,从而获得了该模型周期解的存在唯一性 ,推广了文 [1]的相应结果     

Mo掺杂纳米TiO2光降解甲基橙的动力学模型

通过溶胶-凝胶法制备了Mo不同掺杂量的纳米TiO2光催化剂,进行了UV—Vis分析,并在紫外光源下对降解甲基橙光催化活性进行了测定．最后建立L-H模型和GM（1,1）模型,考查了Mo／TiO2对甲基橙的降解动力学,并对模型进行了比较．结果表明,纳米TiO2当煅烧温度为500℃时,Mo的最佳掺杂量为0．05mol％,L-H模型对有些Mo掺杂纳米TiO2光催化降解甲基橙存在偏差,且Andrews型稳健回归优于最小二乘算法的模拟结果．而GM（1,1）模型对Mo掺杂纳米TiO2光催化降解甲基橙能进行很好的实验模拟．     

Duffing振子混沌动力学研究

研究了Duffing振子的混沌动力学。应用直接微扰法,我们构造了一级方程的通解,理论分析显示该通解的有界性条件包含着Melnikov混沌判据。当系统不满足微扰条件时,数值模拟表明随着外驱动力幅值增大,系统经历了一个倍周期分叉到混沌的过程。我们还发现,调节相关参数,可以有效的抑制系统的混沌。     

一类非线性系统的混沌分析

本文对具有周期外力的非线性系统x+ελ_3x+(sinx-αsin2x)=ε(λ_1+λ_2 cosωt),(其中α,λ_1,λ_2,λ_3为正参数,0<ε<<1)做出系统分析,得出此系统具有两种混沌类型及混沌类型的转变.     

预测摄动平面非Hamilton系统混沌的解析方法

An analytical method for predicting chaos in perturbed planar non-Hamiltonian integrable systems with slowly varying parameters was developed.Based on the analysis of the geometric structure of unperturbed systems.the condition of transversely homoclinic intersection was given.The generalized Melnikov function of the perturbed system was fund by applying the theorem on the differentiability of ordinary differential equation solutions with respect to parameters.     

Dynamical Behavior of Nonlinear Viscoelastic Timoshenko Beams with Damage on a Viscoelastic Foundation

Based on convolution-type constitutive equations for linear viscoelastic materials with damage and the hypotheses of Timoshenko beams with large deflections, the nonlinear equations governing dynamical behavior of Timoshenko beams with damage on viscoelastic foundation were firstly derived. By using the Galerkin method in spatial domain, the nonlinear integro-partial differential equations were transformed into a set of integro-ordinary differential equations. The numerical methods in nonlinear dynamical systems, such as the phase-trajectory diagram, Poincare section and bifurcation figure, were used to solve the simplified systems of equations. It could be seen that simplified dynamical systems possess the plenty of nonlinear dynamical properties. The influence of load and material parameters on the dynamic behavior of nonlinear system were investigated in detail.     

类谐振子在外场中能量本征值的三种不同求解方法

在量子力学中,对谐振子的研究,无论在理论上还是在实践应用中都很重要.本文以一维谐振子为基础,对于在外场中的类谐振子,给出三种不同的能量本征值求解方法.     

受迫干摩擦阻尼振子的平均法分析

研究了简谐激励作用下摩擦阻尼振子的幅频特性，采用平均法导出了平均化方程，基于平均化方程的平衡点分析得到了幅频特性方程，通过数值算例将平均法得到幅频特性曲线与直接数值方法的结果进行了比较。     

弹簧振子运动规律的总结

在普通物理实验中大都测量物理常数，实验内容基本属于对物理学定律进行检验。然而，实验不仅可以验证物理规律的正确性，而且还可以通过实验总结归纳，得到物体的运动规律。该文利用焦利秤研究弹簧振子，通过观察弹簧振子的运动，找到弹簧振子周期与其它物理量之间的数量关系，从而总结出弹簧振子的运动规律。     

任务驱动教学法在光学仪器装调教学中的探索与实践

通过对任务驱动教学法的介绍,讲述了其在光学仪器装配与调整教学中的实施步骤及过程,并给出具体实例。任务驱动教学法是一种探究式的教学模式,有利于培养学生的自学能力、合作与创新精神,提高学生的动手能力,有利于学生综合素质的提高。     

耦合混沌系统中开关间歇性同步途径趋于混沌同步及空间周期性混沌同步

自然界与科学研究中耦合的非线性系统的混沌同步普遍存在，本研究了单向耦合的环型和线型Lorenz振子的动力学行为，我们发现环型耦合的混沌系统通过开关间歇性同步趋向混沌同步，间歇性同步符合层流相指数幂分布规律，这种趋向混沌同步的转变与环型中单个Lorenz振子由间歇性混沌趋向混沌的途径有密切关系，在环型，线型耦合中，环型中产生的混沌旋转波与其在线型中传播产生的波空间周期性同步。     

Dynamics in Two Periodically Driven and Weakly Coupled Bose-Einstein Condensates

In this paper, dynamics in the oscillations of the relative atomic population in two periodically driven and weakly coupled Bose-Einstein eondensates (BECs) was qualitatively studied. Using the well-known Melnikov method, the conditions of existence of the periodic and chaotic coherent atomic tunnellings were given in the model. Our results indicate the typical route from bifurcation of the limited circles to chaos, and are in agreement with the previous numerical results.