从“一题多解”到“多题一解”

一题多解是训练学生发散思维的好方法,然而仅仅停留在"一题多解"的层面上是远远不够的,即让学生的思维无限发散,不注意"收"(及时归纳总结方法),那将不利于学生对数学思想方法的掌握和运用.因此,一题多解要关注考纲和考试说明、关注学生的"学情"、关注解法的选择,最终变为多解归一,升华为解一类题的方法.     

“一题多解”和“多题一解”

新课程标准指出:“组织学生探索证明的不同思路,并进行适当的比较和讨论,这有利于开阔学生的视野”.学了等腰三角形和线段的垂直平分线以后,由于知识面的拓宽,解题思路的增多,有时一道习题由于不同的思路可有多种解法,或基本采用同一种方法可解决不同的问题.这就是“一题多解”和“多题一     

“一题多解”和“多题一解”的运用

同一数学问题用不同的数学知识来解决和不同的数学问题用同一数学知识来处理,是同一事物的两个不同方面。实践证明,在组织学生复习时,运用“一题多解”和“多题一解”使学生多角度、多层次、多变化、全方位地沟通知识的内在联系,是培养学生素质的有效措施。一、运用“一题多解”开拓学生思路,培养学生分析问题的能力同一数学问题用不同的数学知识来解答,我们称之“一题多解”。在复习时,为了沟通知识的内在联系,打破解题的习惯模式,变习惯性思维为发散性思维,我们可以将选定的某一习题,规定用不同的数学知识去解。例如:一列火车从甲站开往乙站,8小时行了全程的4/7,再行几小时可以到达乙站?     

数学中的“一题多解”和“多题一解”

在教学中怎样拉长学生的有效思维长度,开拓学生思维,拓宽视野,培养学生综合运用知识的能力,使学生的综合与能力得到提高呢?"一题多解"和"多题一解"这种思维模式就能使很好的引发学生积极主动地数学思维,优化思维品质,提高思维能力.人教版九年级教材P86例2:如图1,在⊙O中,直径AB为10cm,弦AC为6cm,∠ACB平分线交⊙O于点D,(1)求BC和AD的长?(2)求CD长?     

“一题多解”和“多题一解”

新课程标准指出：“组织学生探索证明的不同思路，并进行适当的比较和讨论，这有利于开阔学生的视野”．学了等腰三角形和线段的垂直平分线以后，由于知识面的拓宽，解题思路的增多，有时一道习题由于不同的思路可有多种解法，或基本采用同一种方法可解决不同的问题．这就是“一题多解”和“多题一解”．下面举例说明．     

从“一题多解”到“一题多变”

近几年的各类考试中,有一些试题和课本习题相似。有的学生往往照搬课本原题的解题过程,弄出笑话。其原因在于学生的审题能力与应变能力较差。这反映了当前教学中存在的用习题分类、抓每类典型题来突出双基而忽视能力培养和智力开发的问题。过去注重了典型例题的多种解法,这是完全必     

谈“一题变多题”

“一题变多题”是指老师讲解某些范例或学生做完某些习题之后,要求再对原题加以分析,有意识地引导学生去认识和发现前后知识或习题之间的联系,拟造出一些新的命题,然后加以证明或讨论。为了说明问题,先看下面三个例题。 [例1] 已知AB是直径,l是圆的割线,交圆于E、F两点,AC⊥l,BD⊥l,求证CE=DF(图1)。     

例谈“一题多解”与“多题一解”之争

在高中数学教学中贯彻＂一题多解＂与＂多题一解＂的解题思想,其本质作用都是培养学生的数学思维,在日常教学中应教学生掌握基本的解题模式和方法,形成必要的解题技能,使其掌握一定的探索数学问题的工具.     

“一题多解”不可偏废

一题多解,一般是指一题多种解法,它可以开拓学生思路、训练学生思维。但它还有另一种意义——一题多个答案。在这方面一般都忽略了,或者说被人“遗忘”。普遍认为:多个答案的题,对于知识不多、思维不活、能力不强的小学生来讲只需解得出答案就不错了,何必要求他们做出多少个答案来!其实,通过一题多个答案的解答,同样可以开拓学生思路、训练学生思维,     

例题教学中莫把“一题多练”当“一题多变”

众所周知,"一题多变"的例题教学模式有利于激是创造思维的起点,是创造力的重要测量指标.所活学生的思维,促成学生思维的发散,从而对培养以设计一题多变的例题教学模式有助于学生创新思学生的发散思维能力有着重要的作用,而发散思维维能力的培养,开发学生的创造力.这种做法在当     

“一题多解”管见

一题多解能由此及彼,触类旁通,沟通知识内在联系,发展学生的思维,因而历来为广大教师所采用。但是“多解”应该在怎样的场合下进行呢?应该对怎样的学生“多”,“多”到怎样的程度呢?有些教师对这些问题似乎还没有引起足够的注意。 在教学中,我们常常看到这样一种现象:一节课中教师让学生围绕着一道题目,想出十几种不同的解法,     

谈谈“多题一解”

近来,在不少数学期刊上讨论“一题多解“的文章较多,却很少谈及“多题一解”的问题。诚然,通过“一题多解”的训练,可以培养和提高学生根据不同的思路,应用不同的基础知识,采取不同的数学方法,灵活多变地求得同一个问题之解答的能力。特别对于重点班和数学小组的学生来说,其作用和教益都是不言而喻的。然而,目前大多数学生基础较差,他们对于解决某个数学问题的基本思路,基本知识,基本方法等都难以具备,谈何“一题多解”!教学的实践告诉我们:在教学中坚持“多题一解”的训练,倒可以给学生带来如     

例说“一题多变”

“一题多变”是培养学生思维灵活性和深刻性的重要手段,也会使学生的思维更具广阔和发散性。只探究一个个独立题目的解法,往往会使思维受到限制。因此,我们在平时的课堂教学中,要注意挖掘课本例习题的各种潜能,适当地编拟一些习题,一方面能拓宽学生解题思路,激发学生学习兴趣,另一方面也能培养学生的探究能力。本文以课本一道例题为例,适当地进行演变,进一步培养学生的探究能力,以期抛砖引玉。     

一个“一题多变”的题组

五年制数学第九册第三单元分数、小数四则混合应用题,题目种类多,题目之间又有很多地方相似,不容易区分计算方法。在教学这部分内容时,我设计了一组“一题多变”的练习题目。这组练习题讲的事情基本相同,已知数量和所求数量之间有着内在的联系,得数可以互相参照。这种练习,可以用较少的时间做较多类型的题目,既减轻了学生的负担,又加深了学生对各类题目的理解。     

数学复习中的“一题多解”与“多题一解”

一、一题多解 所谓一题多解,就是指某一个或某一类题目可以用不同概念、从不同角度、按不同方法加以解答。对学生来说,一题多解一般是发散思维活动的产物。它是通过变更问题的角度和方法,突出问题     

“一题多解”与“多题一解”在高中数学教学中的应用

数学这一学科,由于自身的学科属性具有复杂性和整体性,学生在学习时往往存在许多问题,但是数学这门学科是升学考试中必须考查的部分,寻找有效的学习方法是很有必要的.本文就通过对"一题多解"与"多题一解"在高中数学教学中的运用进行探讨,来寻找一种既可以提高学生成绩,又可以培养学生学习兴趣的教学方法.     

一题多解“四要”

在学习维果斯基“最近发展区”的理念后,我在教学窦践中进行了很多探索,深感信息化背景下的支架式教学模式与培养学生的综合素质,发展学生的学习能力,具有相辅相成、相得益彰的作用。运用支架式的教学设计能达到让学生“跳起来摘桃子”的效果,从而唤起学生在学习活动中的内驱力,使学生积极参加数学活动,保持对数学的强烈的好奇心与求知欲,体验数学充满着探索与创造。     

应用“一题多解”与“多题一解”提升学生解题能力

针对高中物理问题复杂多样的特点,指出“一题多解”与“多题一解”在帮助学生形成发散思维与聚合思维中的作用,通过对这两种能力的培养与训练,有效提升学生的解题能力与核心素养。     

高中数学“一题多解”的学习心得

随着我国教育制度的不断创新与进步,不管是在教育目标方面还是方式方法方面,教育最终是为了让学生的综合素质更高。高中数学教育教学目标已不再是让学生学会简单计算,而是在实际解题过程中培养学生对生活实际事件的思考,以多种学习或者解题方式理解相关难题。数学这一学科其本身存在整体性和复杂性,学生在学习过程中往往存在诸多方面的问题,会碰到各种各样的难题,教师应该让学生学会"一题多解"的方式方法,让学生逐渐感到学习数学的乐趣,以期提高学生的积极性与主动性。     

也谈“一题多解”

＂一题多解＂是培养学生各种能力的好方法.教学实践中,要注意让学生扩大知识面,做好解题总结,提高判断能力,形成创新思维的习惯,通过＂一题多解＂的练习,使学生思路开阔,对各种问题能从更深层次去考虑.