有趣的数字

随便写下一个三位数,然后在个位数后面接着把这个三位数重新抄一遍,就可以得到一个六位数。现在,用所得六位数连续去除以7、11、13,你发现了什么现象?举几个例子来说明:100100÷7=14300,14300÷11=1300,1300÷13=100。467467÷7=66781,66781÷11=6071,6071÷13=467。732732÷7=104676,104676÷11=9516,9516÷13=732。999999÷7=142857,142857÷11=12987,12987÷13=999。现在我们不难发现,经过连续3次除法之后,三位数又还原了。如果你还不相信,你可以用所有的三位数来验证这个规律。其实,不需要进行一一验证的,证明起来十分简单:设一个三位数…     

数学魔术揭秘系列

[魔术5]先请你随便写出一个三位数,再请你把该数重新抄一遍组成一个六位数,然后用这个六位数除以7,别把商的结果告诉我,接着再用这个商继续除以11,还是保     

小学数学奥林匹克试题解题思路种种 三十四、用补数法解题

某些试题,要求甲数一定要能被乙数整除,但所给的条件是甲数暂不能被乙数整除,因此就要在甲数上补上一个数,使甲数能被乙数整除,这种解题的方法叫做"补数法"。例1.一个六位数的前三位数分别是1、2、3,后三位数未知,已知这个六位数能被512整除,那么这个六位数的后三位数至少是多少?     

你能读懂邮政编码吗?

我们在写信时每次都要用到邮政编码，那么你知道我国的邮政编码是如何编码的吗？采用六位数编码结构。我国的邮政编码第一位数是大区；第二位数是省份；第三位数是邮区；第四位数为县份；最后两位数为投递局。大区和直辖市的编码是：华北０东北１华北２东南３华中４华南５西南６西北７西部８台湾９北京１０上海１１天津３０当你记住这些大区的编码后，任何一封信，一看编码的第一位（直辖市除外），你就会知道它寄自我国的哪一方。你能读懂邮政编码吗?     

动脑动手趣味无穷

（一）有趣的除法算式任意写一个三位数，接着再重复写一遍，使它成为六位数，例如：285，写成285285。再用这个六位数除以7，再除以11，再除以13，得出的商一定是原来的三位数。即：285285÷7÷11÷13=285。你想知道这是为什么吗？请动动脑筋！（二）巧算星期几你想不翻日历，就能很快知道某月某日是星期几吗？下面有一个“星期巧算盘”，不妨可以试用一下。星期巧算盘圆圈内写着1到12的数字，它们代表着一月到十二月。在圆圈外面也有一圈数字，每个数字相对着一个月份，是月的代号。如图：算法：将你所要查的日子加上那个月的代号所得的和…     

抓住特征 逐个突破

[题目]用1、2、3、4、5、6组成一个没有重复数字的六位数abcdef,使得三位数abc、bcd、cde、def分别是4、5、6、11的倍数,则这个六位数abcdef=______。[分析与解]这道题初看起来很复杂,好像无从下手。但我们再仔细分析一下题意,就会发现已知的4个三位数都具有一定的特征:bcd是5的倍数,所以这个三位数的个位数字是0或5,     

探究问题的解

问题观察下列三位数的加减运算，发现了哪些规律？并证明你的发现．３２１４６１９７３８７１９８１－）１２３－）１６４－）３７９－）１７８－）１８９１９８２９７５９４６９３７９２（１）差的十位数是９．（２）差的个位数、百位数之和为９．（３）被减数的百位数与个位数之差的９倍恰为差的百位数与个位数构成的两位数．为了保证差仍为三位数，原来的百位数与个位数之差大于等于２（否则差的百位数为零）．设原来的三位数为１００a＋１０b＋c（其中a≥c＋２），则１００a＋１０b＋c－）１００c＋１０b＋a１００（a－c－１）＋９×１…     

一道排列组合题的解法探讨

题目：求由1、2、3、4、5、6六个数字构成的至少有三位数不同，且1、6不相邻的五位数的个数．     

解题找规律 探究明算理

[题目]选三个一位数，例如1、2、3，组成所有可能的三位数(不许重复)。求出这些三位数的和以后，再除以上面三个一位数的和，商是多少?再选三个一位数，照上面的方法做做看。商有什么变化?为什么？     

教给方法，培养思维能力──小学数学第六册二、四单元教学建议

教给方法，培养思维能力──小学数学第六册二、四单元教学建议银川市城区教研室扈有萍一、乘数是两三位数的乘法教学乘数是两三位数的乘法，首先要集中力量使学生在理解的基础上掌握两位数乘多位数的计算法则，学生熟练掌握了这部分内容，再学习乘数是三位数的乘法就可以...     

外婆家的电话号码

重阳节那天,爸爸给乡下的外婆家安装了一部电话机。晚上 放学回到家,妈妈告诉了我这个消息,我高兴极了,嚷着要给外 婆打电话。爸爸笑着说:“你外婆家的电话号码是个七位数。如果 将前四位数与后三位数相加,得数是6688;如果将前三位数与 后四位数相加,得数是6094。玲玲,你自己算一算,看看外婆家 的电话号码是多少,然后再跟外婆通话吧!”     

有趣的加法

小兔灵灵、小猴嘟嘟和小熊乐乐三个好朋友一块儿温习功课。灵灵问嘟嘟:把最小的一位数、两位数、三位数、四位数、五位数加在一起,你能马上说出得数吗?嘟嘟马上说:     

动脑筋(33)

1.一个五位数的前三个数字所组成的三位数以及后两个数字所组成的两位数,分别是两个自然数的平方,这两个自然数的和与差的比是5:2,两个自然数的最大公约数是3。你知道这个五位数是多少？2.9以内的素数只有2、3、5、7四个。红旗小学学生的人数,是一个由三个素数数码所组成的三位数,这个三位数又是     

还是原来的数

我很喜欢和万老师谈心，因为每次谈话以后，我总能得到一些启发。记得有一回，万老师神秘地对我说：“你任意写一个三位数。把这三个数字再重复一遍，组成一个六位数。如６２８重复成６２８６２８。将此六位数除以７，再除以１１，再除以１３，你会发现一个奇怪的现象，答数必定仍是你原先写的数。”听老师这一说，我有点将信将疑，提起笔一口气算出了结果：６２８６２８÷７÷１１÷１３＝６２８。呀，果然还是原来的数！我又急着算下去：７２３７２３÷７÷１１÷１３＝７２３，５４３５４３÷７÷１１÷１３＝５４３，……同学们，也许你…     

神奇的商

人教版六年制《数学》第八册第53页有这样一道思考题:选三个一位数,例如1、2、3,组成所有可能的三位数(不许重复)。求出这些三位数的和以后,再除以上面三个一位数的和,商是多少?再选取三个一位数,照上面的方法做做看。商有什么变化吗?为什么?选1、2、3这三个一位数组成的三位数     

成功源于开放的课堂——“能被3整除的数的特征”教学片段与反思

教学片段： 师：谁愿意在黑板上任意写出两个二位数，两个三位数，两个四位数。 生：18 27 534 329 3085 4194 生：54 35 723 507 3210 9758 师：谁能判断一下这两位同学写的这些数中，哪些能被2整除？哪些能被5整除？并说出你的判断方法。     

卡布列克常数（2）

我们已发现6174是四位数的黑洞数．三位数有黑洞数吗？ 随意写出一个三位数，它的各个数位上的数字不都相等（111，222，333等三位数应排除在外），用这个三位数各个数位上的数字组成一个最大数和一个最小数，并用最大数减去最小数，得到一个新的三位数（如果差等于099，视099为三位数），对于新得到的三位数，一直重复上面的运算，就可以发现三位数有黑洞数495．     

不变的“222”

[题目]选三个一位数,例如1、2、3,组成所有可能的三位数(不许重复)。求出这些三位数的和以后,再除以上面三个一位数的和,商是多少?再选三个一位数,照上面的方法做做看,商有什么变化吗?为什么?     

要精心培养学生的自强意识

微格情境纪老师讲完了三位数乘法，出了５道题让同学们计算。纪老师巡视后回到讲台，让同学们停笔，说了两三遍，金龙还是不停笔。纪老师有些生气地叫起他：“金龙，你站起来！老师说了两三遍‘停笔’，你为什么不停笔？”金龙站起来，小声说：“我……我想把这道题算完。”纪老师：“你算出来了吗？”金龙：“没有。”纪老师：“为什么没有？你现在在算哪道题？”金龙：“我……我在算２１１３×１２３等于多少。”纪老师：“今天我们讲的是三位数乘法，你为什么要计算三位数乘四位数？”金龙瞅了一眼同桌高红，低声说：“我……我看见高红…     

奇妙的数

请你把0～9这10个数分别填到下图中的10个六边形中,使它们自上而下分别组成一位数、两位数、三位数和四位数,所组成的4个数都是平方数。你能用几种方法填出来呢?快来试一试吧。