有限奇异值与奇异值l-群的特征

研究了奇异元与奇异值的性质，并由此获得了有限奇异值l-群与有限值l-群及奇异值l-群与特殊值l-群类似的结构。     

l-群中的奇异元

设G是l-群,0＜g∈G称为奇异的,如果对于Aa∈G且0＜a≤g()a∧(g-a)=0.研究l-群中奇异元的性质.并证明如下结果任意可换l-群均可l-嵌入到某个不含奇异元的l-群之中,且这种l-嵌入是极小的.     

紧生成l—群的一个结构定理

l-群G称为紧生成的，如果对于G的任意子集{αλ|λ∈Λ}且α=∨λ∈Λαλ存在，必存在{αλ|λ∈Λ}的有限子集a1、a2……an，使得a=∨ni=1ai。主要结果是：G∈F，则G是紧生成的当且仅当G的任一个l-子群是闭的，且Г（G）满足极小条件。     

格序群的同余格

用泛代数的方法研究了格序群上的同余关系,证明了一个格序群的同余格与它的ｌ－理想格是同构的。     

l—群的根系Г1（G）的极小条件

若Ｇ是ｌ－群,Г１（Ｇ）是Ｇ的所有正则子群所构成的根系。Ｇα∈Г１（Ｇ）称为原子元,如果对于ＶＧβ∈Г１（Ｇ）且Ｇβ包含Ｇα,必有Ｇβ＝Ｇα．Г１（Ｇ）称为满足极小条件,如果Г１（Ｇ）中的每个元都至少包含一个原子元。主要结果是：（１）Г１（Ｇ）中的原子元Ｇα具有形式Ｇα＝ａ当且仅当｛ＰＧ＾ｃａ｝是归纳的。（２）Ｇ∈ＢＷ＾「１」,Г１（Ｇ）满足极小条件当且仅当Гｍ（Ｇ）包含Г１（Ｇ）。     

格序群的素子群及 K——根类■

本文首先得出了 l—群的凸 l—子群与素子群之间的一些性质,其次对 Paul Conrad 在[1]中讨论的 k—根类(?)进行了一些探索,考察了在一定条件下(?)与F_v(?)等价问题。     

正规值l-群的半单结构

设G是一个l—群，T是G的最大的多余凸l—子群．通过一般多余凸l—子群的刻划，证明了如下结果：如果G是正规值l—群，则(1)T＝|x∈G|x《u,u是G的强单位元|；(2)T＝0当且仅当G l—同构于具有半单性的单l-群的亚直积．这一结果推广了文献[1]中的主要结构定理(定理3．4)．     

ι^＊—拓扑格群

基于在双格序代数结构ι^*-模上定义的格收敛概念．讨论ι^*-拓扑和ι^*-拓扑群的性质。     

巧用p—l图像

管内汞柱排注问题是理想气体状态变化中的难点，若巧用ｐ－ｌ图像则可化难为易，从而快速、简捷地求解． 上述问题的基本物理模型是：如图１所示，上端开口、下端封闭、粗细均匀的玻璃管竖直放置，管内有一与管口齐平高为ｈｃｍ的水银柱，封闭了一段长为ｌｃｍ的空气柱．管外大气压强为 Ｈ０ｃｍ汞柱．①能否再从管口缓慢加入一些水银；②能否用吸管缓慢吸出一些水银，而水银并不溢出（设加入或吸出水银时，封闭气体温度不变？ 分析：根据玻意耳定律 ｐＶ＝ｃ（ｃ为恒量），又＝ｌＳ，则（ｃ１为另一恒量），即ｐｌ＝ｃｌ． 据此作出的ｐ－…     

n— 可解群的Hall定理

本文证明了如下结果：设G是有限n-可解群，是一些素数的集合，若对任意p∈G都有（p,n(1-n))=1,则G是可解群，由此可把可解群的Hall定理完整地推广到n-可解群。     

群中元的阶

本文讨论群的元的阶有关的性质以及几个特殊群中与元的阶有关的问题.     

群范畴中的自由对象及其生成元集

通过构造群范畴中任一非空集合上的自由对象F,即若l:X→F是包含映射,G是群,f:X→G 是集合映射,则存在唯一的群同态:F→G,使得 l=f,并且证明了若对于i:X→F ,F为群范畴中X上的自由对象,则i(X)是群F的生成元集合.     

群范畴中的自由对象及其生成元集

本讨论了群范畴中集合X上的自由对像F（对于i:x→F）的存在性，并证明了i(x）是群F的生成元集合。     

四元数分析中的高阶奇异积分

借助于Hadamard关于高阶奇异积分有限部分的思想,研究关于四元数分析中五类拟Bochner-Marti-nelli型高阶奇异积分的归纳定义,讨论了它们的Hadamard主值的递推公式、计算公式和各种微分公式.在证明了这五种拟B-M型高阶奇异积分的Hlder连续性的基础上,还得到了其各种微分的Hlder连续性.     

格序群极根类上的原子

给出了格序群极根类上恰有某给定基数个原子的一个充要条件。     

格序群的超积

本文引入了格序群的超积的概念,得到了构造格序群的一种新方法。     

关于Conrad—McAlister问题的一个注记

“在什么条件下，完备ｌ－群Ｈ的任意ｌ－子群Ｇ在Ｈ中具有唯一的完备化？这是由Ｃｏｎｒｏｄ．ＰａｎｄＭｃＡｌｉｓｔｅｒ．Ｄ提出的一个公开的问题．本文试图给出满足该条件的一类ｌ－群．     

关于群中元的阶的探讨

群是《近世代数》的一个重要概念,从不同的角度出发,群可以分为有限群和无限群两大类,又可以分为交换群和非交换群两大类。而元的阶又是群的一个重要概念,元的阶和群的阶有着内在的联系;元的阶和群的类型有着内在的联系;群中某些元的阶也有着内在的联系。