三角形中线（点）的研究

例1△ABC中,AB=8,AC=14,则中线AD的取值范围是_________.     

三角形中求取值范围类题目的解法

解三角形中求范围的一类题,应该转化到角的 正、余弦值这一方面,进而利用三角函数的性质求解,这是一种 通法,适用于大多数类似的题目,从形的角度出发解题,几何图 形感要求高,想不到的话,这条路走不通;从边的角度出发解 题,要结合基本不等式相关信息,如本题目还结合了几何图形 信息,对知识的结合性要求更高。     

用中线求三角形面积

三角形的中线可将原三角形分成面积相等的两个三角形．如图1,AD是△ABC的中线,则有S△ABC=S△ADC=1/2S△ABC,利用这个性质,可以巧妙地求出一些三角形的面积．     

“三角形”测试题（配合人教版）

一、选择题 1．三角形的两条边长分别为5、7，那么第三条边a的取值范围是（ ）． A．2≤a〈12 B．2〈a≤12 C．2〈n〈12 D．2≤a≤12     

解三角形的“一点两线”题

一、一顶点两中线 例1已知△ABC的顶点A的坐标为（-4,2）,两条中线所在直线的方程分别为3x-2y＋2=0和3x＋5y-12=0,求直线BC的方程．     

相似三角形（四）

1．理解和探索相似三角形对应高的比、对应角分线的比、对应中线的比、周长的比、面积的比与相似比的关系． 2．能运用相似三角形的性质进行有关的计算和证明． 3．学会合情合理的数学推理．     

解三角形中取值范围的求解策略例谈

解三角形是高考数学考查的重点内容,从历年高考真题来看题型难度中等。有关取值范围的问题是一个难点,涉及的问题主要有三角形边或边的比值的取值范围、角的取值范围、面积和周长等几类。     

相似三角形的判定专题训练（三）

1。在△ABC和△A′B′C′中,∠B′=75°,∠C=50°．∠A′=55°．这两个三角形相似吗？     

三角形外周界中线的有趣性质

若将三角形的一条边延长,使其延长部分等于另两边之和,则称这条边与其延长部分构成的线段的中点为三角形的外周界中点（见文[1]）．连结三角形顶点与对边外周界中点的线段称为三角形的外周界中线。     

涉及三角形中线的一个不等式

[1]中证明了：设△ABC的内角平分线是ωa、ωb、ωc,外接圆、内切圆半径分别是R、r，则有。     

相似三角形的判定专题训练（一）

一、填空题：1.在△ABC与△MNP中,若∠A=∠M,如果能说明——或——或AB/MN=——就可以判定这两个三角形相似．     

因式分解与解三角形

因式分解与解三角形是两个重要内容，在解题时往往需要将这两者有机联系起来，才能相得益彰．     

对三角形中向量问题的研究

原理1：若O为△ABC内的一点，OE＝OA＋OB，则OE必过AB的中点D。     

三角形与其中线三角形相似的一个充要条件

在△ＡＢＣ中 ,ＢＣ =ａ ,ＣＡ =ｂ ,ＡＢ =ｃ,ｍａ、ｍｂ、ｍｃ 分别表示经过Ａ、Ｂ、Ｃ的中线长。本文研究了三角形的三中线 ,得到了三角形与其三中线所组成的三角形相似的一个充要条件。定理　以△ＡＢＣ的三中线为边长的三角形(△ＡＢＣ的中线三角形 )与△ＡＢＣ相似的充要     

相似三角形的判定专题训练（二）

1．下列条件中,能使△ABC与△A′B′C′相似的个数是（）．     

三角形中四个新的巧合点

设△DEF是△ABC的三条外角平分线构成的三角形．     

有关三角形的探索题

例1 将已知三角形ABC分成面积相等的三部分(只保留作图痕迹，不写作法)。     

三角形Brocard点的向量性质

设Ω为△ABC内一点,若∠BAΩ=∠CBΩ=∠ACΩ=ω（如图1）,则称Ω为△ABC的Brocard点,ω为△ABC的Brocard角．     

“三角形”测试题（配合北师大版）

一、选择题 1.在△ABC和△A’B’C’中，已知∠A=∠A’，AB=A’B’，下列说法错误的是（ ）．     

三角形中线的一个简单性质及其应用

三角形的中线有一个简单的性质为：三角形的中线分三角形为面积相等的两个三角形。即：如图1,若AD是／△ABC的边BC上的中线,