由一道课本习题想到的

著名数学家G·波利亚说:“一个专心的认真备课的老师能够拿出一个有意义但又不太复杂的题目,去帮助学生发掘问题的各个方面,使得通过这道题,就好象通过一道门户,把学生引入一个完整的理论领域.”课本中的许多例题、习题都是我们解决一些疑难问题的“原型”.所以我们在平时的教学中不能就题论题,而要进行深入的研究和探索,把它们挖掘出来.这样就有助于学生掌握知识,提高解决问题的能力.下面就以教材中一道解析几何习题为例加以说明,以激发学生研究课本习题的兴趣.原题:求证两椭圆b2x2+a2y2-a2b2=0,a2x2+b2y2-a2b2=0的交点在以原点为中心的圆…     

由一道课本习题想到的

人民教育出版社出版的A版必修五第61页有这样一道题目:已知S_n是等比数列{a_n}的前n项和,S₃,S₉,S₆成等差数列,求证:a₂,a₈,a₅成等差数列.证明因为S₃,S₉,S₆成等差数列,所以     

从课本一道立体几何习题所想到的

习题:从平面上一个角∠APC(=α)的顶点P出发的一条空间射线PE与这个角的两边(PA、PC)所成的锐角相等(∠EPA=∠EPC =β),求证:这条射线在这个角所在的平面的射影是这个角的平分线(证明略).     

由一道课本习题引发的再创造教学

本文抓住一道典型习题,通过引申推广、合作交流、实际应用、类比拓展,引导学生对习题进行再创造,揭示其数学本质,发挥其辐射作用,收到了激活学生思维、培养学生创新意识及探究能力的教学效果.     

由一道课本习题所想到的

课本习题；人教版选修2—1第50页日组第4题如下：     

一道课本习题的发掘

题目 已知a>b>c,求证:1/a-b+1/b-c+1/c-a>0 (*)(全日制普通高级中学教科书(必修)《数学》第二册(上)P30复习参考题六.6). 笔者对本课本习题的证法进行挖掘,并根据挖掘出的一些证法将题目加强、演变. 证法1:∵a>b>c,∴a-c>b-c>0,a-c>a-b>0,∴a-c/a-b>1,a-c/b-c>1,∴a-c/a-b+a-c/b-c>2,∴a-c/a-b+a-c/b-c>1,     

由一道习题想到的

在课堂教学中，经常会有一些问题，让学生们觉得解答起来十分困难。该怎样启发学生，培养学生举一反三的思维和解析问题的能力，显得十分迫切和关键。从教多年，我也从中总结了一些小小的经验，同各位朋友一起探讨一下。     

课本一道习题的探究

课本习题是知识应用的浓缩，是数学问题的精华，具有很强的代表性和典型性．数学课堂教学中，若能利用典型习题所特有的内涵，有意识地引导学生去探究一些数学问题的规律和方法，对于激发学生的学习兴趣，培养学生的创造性思维能起到良好的杠杆作用．     

一道课本习题的应用

<正>人教版九年级(下)中有这样一道习题:引例如图折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处,AE为折痕.已知     

由一道课本习题引发的教学反思

由一道课本习题的批改,剖析了学生产生错误的原因,对正确解法进行了深入探究,并从备课、渗透数学思想方法与数学文化等方面进行了反思.     

由一道课本习题引发的教学反思

由一道课本习题的批改,剖析了学生产生错误的原因,对正确解法进行了深入探究,并从备课、渗透数学思想方法与数学文化等方面进行了反思．     

一道课本习题的挖掘

作为一名教者,在日常教学中,不仅要重视课本习题的解法,还要学会思考,学会变通,会从字缝里看出来,悟出一些结论,并加以归纳应用。下面就本人对于一道课本习题的具体挖掘,举例说明：     

一道课本习题的引申

题目求证:G是△ABC的重心的充要条件是GA GB GC=0.证明:(1)必要性:如图1,D、E、F分别是BC、AC、AB的中点,G是△ABC的重心,所以GA=32DA=32(DC CA)=23(21BC CA),同理可得:GB=23(21CA AB),GC=23(21AB BC),所以GA GB GC=2312BC 12CA 21AB CA AB BC=23×23(CA AB BC)=0→.(2)充分性:     

一道课本习题的解法研究

教师应高度重视课本习题的引领、示范功能,适时选取富有代表性的习题,引领学生开展多角度、多方位的分析,剖析多种解题思路间的联系,让学生深刻感悟题目背后蕴含的数学思想、数学方法,以提升学生数学的核心素养.     

一道课本习题的拓展

高考试题中有许多题源于课本例题、习题.教师在教学中要重视教材,以课本习题为生长点,以新课程理念为指导,对课本习题进行探究与拓展,培养学生的数学学习能力.     

一道化学课本习题的引申

教材是教师教学、学生学习中使用的重要文本材料。我们遇到的一些疑难问题,其“原型”往往出自课本中的例题、习题。因此,在教学中我们不能就题论题,而要对问题作深入的研究,利用它们来引导学生学会举一反三、触类旁通,培养学生思维的深刻性、广阔性、灵活性、创造性。对此,本文以苏教版《化学》（选修二）25页的练习与“实践3”为例加以说朋,以激发大家研究课本的兴趣。     

一道课本习题引发的探究

1原题再现 苏教版高中《数学4》（必修）第51页“探究与拓展”第19题为： 一铁棒欲通过如图1的直角走廊,试回答下列问题：