在解数学题中培养学生的创新思维

一、鼓励学生大胆猜想,培养创新思维许多新的数学理论的建立,都是在猜想后被证实的.现行的数学教材非常重视对学生猜想能力的培养,如几何教材中,常在一个知识点结束后,配上一些“想一想”:只给出条件,然后提问学生可能有哪些结论.这便是从某些具体假设出发,利用刚学过的知识去进行合理的猜想,并且所猜想的结论常常是多元性的.这就需要老师加以引导,教给学生猜想的规律与方法,使他们能猜之有理,猜之有据.在教多项式因式分解的拆项法时,可设计这样的引导过程:先让学生用不同的方法把x6-1分解因式.学生甲运用平方差公式分解为:x6-1=(x3)2-1=(x3…     

解数学题的捷径

面对新颖的数学题，不少同学苦思冥想而难以下手，如果我们能善于改变思维方向，往往困难就能迎刃而解。     

让学生学会读数学题

2002年在东京举行的第九届国际数学教育大会明确提出了数学阅读能力的培养是数学发展的需要。阅读是获取知识,发展认知能力的一种途径。数学阅读是指学生通过读数学材料,读数学课外书籍等,获取数学知识、数学思想和方法,积累数学语言,收集整理信息的过程。数学阅读要用数学的观念来接触、理解、处理数学信息,它不仅要建立在学生的主动性、主体性基础之上,而且要建立在数学逻辑思维之上,也就是要建立在情感和心智的高度投入之上。加强数学阅读教学,不仅有利于增强学生     

挖掘隐含条件巧解数学题

隐含条件,是指题目中虽给出但不明显,或没有给出但隐含在题意中的那些条件.在解题过程中要充分挖掘这些隐含条件,或做好条件的转化,将不明显的条件转化为明显条件,化隐为明;或根据题设,把隐含在题意中的条件挖掘出来,化未知为已知,从中找出内在联系.这样既能避免因忽视隐含条件而造成错解,也能使一些束手无策的问题迎刃而解.     

我们“误解”了一类数学题

在听课时，笔者发现了一个问题一长期以来，我们一直“误解”一类数学题。     

解数学题的策略与原则

解题策略是在解题之前确定的总体思路与谋略,是带原则性的思想方法,是主体认知的思维决策选择,数学解题原则有具体化原则;熟悉化原则;和谐化原则;多途径原则;正难则反原则;逆向思维原则与简单化原则.     

解数学题的桥—参数

对于一些数学问题,看似无从下手,但是如能仔细分析题意,抓住题目的结构特征,巧设参数,通过参数架起已知通向未知的桥梁,往往能突破难点,使问题顺利得解.     

解数学题时应注意"隐含"条件的运用

解数学题离不开已知条件的运用 ,可不少数学题目的已知条件 (或部分条件 )隐含在题目的叙述表达式中 ,不是我们一看而知的 ,但只要我们认真观察细心分析 ,并不难发现 :若我们将所有的已知条件全部找出 ,问题将会很快的得到正确的解决。反之将会误入歧途 ,下面略举几例说明。例 1 :把根号外的因式移到根号内 :a -a分析 :要将根号外的因式 a正确移到根号内 ,首先必须确定 a的取值情况 ,粗看上去本题对 a没有什么附加条件 ,然而事实上“ -a”是一个根式 ,即 -a≥ 0所以本题隐含有条件“a≤ 0”,只有利用这个隐含条件才能正确的将根号外的因式移…     

构造“载体”巧解数学题

数学各知识之间是紧密联系的，这就要求我们在解决数学问题时要有开阔的眼界，有时不妨利用看似与其完全无关的其它数学知识当“载体”，往往可以漂亮地解决某些棘手的问题，现举几例，来说明构造“载体”的独特功效。     

编制“开放性初中数学题”浅谈

从中学数学教学来看,“数学题”是教学活动的基本载体,是学生掌握数学知识,形成数学品质,产生创造能力的基础。现行教材中例题、习题就形式而言,大都是那种“条件充分,答案固定或结论唯一”的传统规范题目。虽然它针对性强,能定向巩固学生基础知识和推理能力,有利于学生基础知识的掌握和规范思维的形成。但是过分的“定向”会产生     

关于发散思维的思考

发散思维是一种创造思维，具有发散思维的学生应当具有思维的流畅性、变通性和独特性。下面就这三种品质的培养做一些讨论：     

一道数学题的多解、推广、反思

对数学问题多种解法的不懈追求体现了数学思维的深刻性、发散性、变通性、灵性活、流畅性和开放性．本文介绍了一道用一元一次方程解应用题的多解、推广、反思．     

用构造法巧解数学题

在中学数学中，我们会经常碰到一些看起来无从下手的“难题”．这时，我们不妨尝试用“构造法”来解答，即通过构造恒等式、方程(组)、不等式、辅助元素、辅助函数、辅助图形、数列等等，来巧妙而简捷地解决问题。     

数学解题中如何“化隐为显”

<正> 所谓数学题中的隐蔽因素,是指数学题中那些含而不露的已知条件,它需要通过仔细观察、联想、分析后才能发现.这些因素极容易被学生忽视,这不仅影响到能否发现解题途径,还影响到解题的准确