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1.
刘炜 《中学数学研究(江西师大)》2011,(2):42-44
直线是解析几何的基础,在解题时经常遇到一些特殊的过定点的直线,如过定点肘(x0,y0)的直线系方程为y—y0=五(x-x0)及x=xn;过直线l1:a1x+b1y+c1=0和l2:a2x+b2y+c2=0的交点的直线系的方程为(a1x+b1y+c1)+λ(a2x+b2y+c2)=0(不含l2).定点只是一个特殊点,但不要忽视它,定点若是运用得好,在解题中会起到意想不到、事半功倍的效果. 相似文献
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3.
(武汉市2007年4月高三调研试题20题)已知函数f(x)=x^3+bx^2+cx+d有两个极值点x1=1,X2=2,且直线y=6x+1与y=f(x)相切于P点.(1)求b和c;(2)求函数y=f(x)的解析式;(3)当d为整数时,求过P点和y=(x)相切于一异于P点的直线方程. 相似文献
4.
2011年北京大学保送生数学考试共有5道试题,最后一题为:
设点A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是圆x^2+y^2=1上不同的三点,且满足
x1+x2+x3=y1+y2+y3=0.①
证明:x1^2+x2^2+x3^2=y1^2+y2^2+y3^2=3/2. 相似文献
5.
在一次上“导数的应用”习题课时,一开始我就提出问题:
例 求函数y=x^2+4/x-1(x〉1)的最小值.然后叫了一个学生A板演:
解(法1) 导函数y'=2x+-4/(x-1)^2,令y'=0,即2x+-4/(x-1)^2=0,解得x=2.
见表1,当x=2时,y有最小值8. 相似文献
6.
一、单项选择题(每题2分,共24分)1.下列方程中,二元一次方程是()(A)xy=1;(B)y=3x-1;(C)x+=2:(D)x2+x-3-0.2.若是二元一次方程mx+Zy=5的一个解,则m的值为(A)1;(B)-1;(C)3;(D)-3.3在等式y=kx+b中,当x=-1时,y=0当x=0;y=-1,则这个等式是()(A)y=-x-l;(B)y=-y+1;记何一。-1;(D灯二十十1.4下列各式中,一元一次不等式是()(A八一十y>l;(B八’-3。+2>0;,_、ZX-I-if+X,_\111(c)”一二女c:(D)女X十吉x>卡”+1.。一,42’“一”2一3一6—’““5… 相似文献
7.
在高二数学(上)(试验修订版)第七章《直线和圆的方程》中有一重要结论:过圆x^2+y^2=r^2上一点P0(x0,y0)的切线方程为x0x+y0y=r^2此切线方程可看成是已知圆的方程x^2+y^2=r^2作如下置换:x^2→x0x,y^2→y0y而得到.教学时着重强调点P0(x0,y0)必须在圆上,否则结论不适用.那么,当点P0(x0,y0)不在圆上时,直线x0x+y0y=r^2与圆x^2+y^2=r^2有何关系呢? 相似文献
8.
原题呈现 如图1,直线y=kx+b(b >0)与抛物线y=1/8x2相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴正半轴相交于点D,与y轴相交于点C,设△OCD的面积为S,且kS+32 =0.(1)求b的值;(2)求证:点(y1,y2)在反比例函数y=64/x的图象上;(3)求证:x1·OB+y2·OA=0. 相似文献
9.
10.
乐茂华 《咸阳师范学院学报》2008,23(6)
设a是大于1的正整数。本文运用Pell方程的基本性质证明:当a是平方数时,方程ax(x+1)…(x+z)=y(y+1)…(y+z)仅有有限多组正整数解(x,y,z)适合y-x=2;当a是非平方数时,该方程有无穷多组正整数解(x,y,z)适合y-x=2。 相似文献
11.
12.
庄晓秀 《数学学习与研究(教研版)》2009,(3):14-15,37
1.下列各式:①y=x;②x=6/y;③y+2x-1;④x(2-x)=x^2-(2x^2-y);⑤mn+n=7;⑥7/4y-11/6x=-1。其中是二元一次方程的是——(填序号)。 相似文献
13.
1.编制顺口溜
例1 (1)设向量a=(x1,y1),b=(x2,y2),
若a∥b,则x1y2-x2y1=0;
若a⊥b,则x1y2+y1y2=0.
可编出这样的顺口溜:两向量平行,交叉相乘差为零;两向量垂直,对应相乘和为零. 相似文献
14.
考题:已知函数f(x)=lnx,g(x)=x.(I)若x〉1,试判断y=f(x)与y=2g(x-1/x+1)与的大小关系. 相似文献
15.
人教版高中数学(必修2)P120第4题如下:
已知直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0相交,证明议程:A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0(λ∈R)(*),表示过l1与l2交点的直线. 相似文献
16.
记B(x)=(0 1 -1 0 ),Q(x)=(-p(x)0 0 -r(x)),y(x)=(y1(x) y2(x))其中p(x),r(x)是[0,∞]上的实值连续函教.本文研究下述的奇型Dirac特征值问题:B(x)dy/dx+Q(x)(y1 y2)=λy……(1) y1(0)sinα+y2(0)cosα=0,y∈L^2(0,+∞) ……(2)它等价于一个微分算子的特征值问题,本文由奇型Dirac算子的parseval公式出发,推导证明了parseval反演公式: 相似文献
17.
18.
崔子荣 《数理天地(初中版)》2010,(11):15-15
1.定义型
例1已知y—m与3x+n成正比例(m、n为常数).当.27—2时,y=4;当z=3时,y=7.求y与x之间的函数关系式. 相似文献
19.
我们熟知下述结论:若曲线C1:f1(x,y)=0与曲线C2:f2(x,y)=0有公共点P(x0,y0),则方程f1(x,y)+λf2(x,y)=0的曲线也过点P(不包括曲线C2)(详见人民教育出版社出版的全日制普通高级中学数学教科书(必修)第二册(上)P.99). 相似文献
20.
题目 已知以原点O为中心,F(√5,0)为右焦点的双曲线C的离心率e=√5/2.
(Ⅰ)求双曲线C的标准方程及其渐近线方程;
(Ⅱ)如图,已知过点M(x1,y1)的直线l1:x1x+4y1y=4与过点N(x2,y2)(其中x1≠x2)的直线l2:x2x+4y2y=4的交点E在双曲线C上,直线MN与两条渐近线分别交于G,H,求△OGH的面积. 相似文献