浅谈数形转化的几个误区

数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法.数形结合思想实质是将抽象的数学语言与直观的图象     

以形探式，以式论形——例析利用数形结合解决数学问题

数形结合是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质,是一种重要的数学思想方法．华罗庚先生指出：“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合千般好,数形分离万事休．”在很多数学问题的研究过程中,借助形来支撑抽象的关于数的思考,     

巧用函数图象速解题

数形结合思想是一种重要的数学思想,在数学学习中有广泛的应用．运用数形结合解题的基本思路是：根据数的结构特征,构造出与之相应的几何图形。并利用图形的特性和规律,解决数的问题;或者把对图形性质的研究转化为对数量关系的研究．运用数形结合思想可以使某些抽象的不易解决的数学问题直观化、生动化,能够变抽象思维为形象思维,有助于把握数学问题的本质．     

“数形结合”是简缩思维的锐器

数形结合是根据数量与图形之间的关系,认识研究对象的数学特征、寻找解决问题思路的一种数学思想。数形结合思想方法是高考重点考查的思想方法之一,     

初中数学教学中数形结合的运用

数形结合是通过对数量关系的讨论来研究图形的性质,也可以利用图形的性质来反映数量间的相互关系,数形结合使数和形相互依赖、相互制约。数学教学中如果能将数与形巧妙地结合起来,有效的相互转化,能使复杂问题简单化,抽象问题具体化,化难为易,获取简便易行的方法。下面谈谈数学教学中常用的几种数形结合。一、数形结合在数轴中的运用1.利用数轴能把数和形结合在一起,数量关系可以通过图形直观地反映和描述,利用数轴比较有理     

数轴

把数标在一条直线上．这条直线就是数轴．在数学中把数与图形结合起来叫做数形结合．这样可以用图形反映数量关系．用数量关系研究图形．从而更好地认识图与数．做到数形结合最简单的例子就是数轴．     

数形结合在算理教学中的应用

数形结合既是一种重要的数学思想,又是一个常用的教学策略,它是把数或数量关系与图形对应起来,借助图形来研究数量关系或者利用数量关系来研究图形的性质.教师可以使用实际操作、直观演示等教学手段,运用数形结合思想,采用立足教材研算理、直观演示导算理、引导画图悟算理等策略进行教学,帮助学生理解算理,发展想象力及思维能力.     

数形结合思想在函数中应用举例

数形结合是借助图形的性质来研究数量关系,或借助数量关系来研究图形性质,即利用“数”和“形”的相互转化来解决数学问题的方法．它具有直观性、灵活性、形象性等特点．数形结合贵在结合,只有把数与形完美的结合,才能达到事半功倍的效果．下面举例说明它在函数中的应用．     

浅谈初中数学中的数形结合

数学大师华罗庚说：“数缺形时少直观,形缺数时难入微”。一语道出了数与形相结合的真谛。所谓数形结合,就是根据数与形之间的对应关系,通过对数量关系的讨论来研究图形的性质,也可利用图形的性质来反映数量间的相互关系,因此数形结合使数和形相互启发、相互补充、相互印证。“数形结合”是初中数学的重要思想之一,也是学好初中数学的关键之一。     

数形如何巧结合

数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。数形结合思想的实质即通过数形之间的相互转化,把抽象的数量关系,通过理想化抽象的方法,转化为适当的几何图形,从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系,解决数量关系的数学问题,这是其一。其二,或者把关于几何图形的问题,用数量或方程等表示,从它们的结构研究几何图形的性质与特征。     

合理构图 化繁为简

数和形是数学的统一体，利用数量关系可以研究图形的性质，用图形的性质可以求得数量关系，这种数形结合的方法，充分展现了数学的美．在一些计算数式的值时，若能巧妙构图、合理转化，可以使过程化繁为简，事半功倍．下边举例说明．     

《有理数》中的数学思想

数学思想是数学的灵魂,是数学素养的重要内容之一.反思《有理数》一章的数学思想,对于发展数学思维,指导解题实践,大有裨益.现分述如下:一、数形结合思想“数无形,不直观;形少数,难精准”.数和形都是数学的基本概念,图形带有直观性,数则有精确性,两者结合起来,图形使数量具有直观性和实际背景,因而也具有启发性,数量关系使图形的性质和关系具有精确性.利用数形结合,可以使所要研究的问题化难为易,化繁为简.用数轴上的点表示有理数,就是最简单的数形结合思想的体现.例1已知a<0,b>0且｜a｜<｜b｜,试比较-a,a,-b,b的大小.分析:本题直接比较大小…     

构图在数学例题教学中的运用

数和形是数学问题研究中不可分割的统一体．利用图形来研究数量关系，或者根据数量关系去研究图形的数形结合的方法，充分体现了数学的和谐美．著名的勾股定理最早也是由“弦图”证明出来的．所以，构图这种方法用处广、作用大，可化繁为简．下面通过课堂实践，举例说明构图法在例题教学中的运用．     

数形结合在解题中的应用

数形结合的思想是初中数学中常用的思想方法。所谓数形结合,就是根据数量和图形之间的对应关系。通过数与形相互转化来解决数学问题的思想。     

加强数形结合 提高解题能力

初中数学以现实世界的数量关系到空间形式作为其研究对象,因而数形结合是一种很自然的数学思想,它可以把图形的性质转化成数量关系问题,也可以把数量关系转化成图形的性质问题,这种处理问题的思想方法就是数形结合思想方法.以下对数形结合思想在解题中的应用从以形辅数和以数辅形这两方面做一番探讨.     

数形结合的解题方法

数形结合的解题方法,就是把数学问题中的数量关系和空间形式结合起来考虑的思维方法,其实质就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来,抽象思维和形象思维结合起来,使抽象问题具体化,复杂问题简单化,通过“数”和“形”的联系和转化,化难为易,从而使问题得到解决.一、“由形化数”.借助所给图形,仔细观察研究,揭示出图形中蕴含的数量关系,反映出事物的本质特征.     

初中数学数形结合的教学探讨

在初中阶段学习数学基础知识和培养学生解决实际问题的能力时,往往可以由数到形、以形思数、数形结合地考虑问题;把抽象的数量关系用图形反映出来,利用比较直观的图形解决抽象的数量关系问题;也可用比较直观的图形使数量关系的变化趋势更加明确;还可以把几何图形转化为数量关系。＂数形结合＂是数学中最重要的,也是最基本的思想方法之一。     

图形在数学解题中的作用

数学以现实世界中的数量关系和空间形式为研究对象,是研究数、形以及两者之间关系的一门学科.数形结合法就是把数量关系的精确刻画与几何图形的形象直观有机地结合起来,从而充分暴露问题的条件与条件、条件与结论之间的内在联系,充分发挥图形的直观生动性和数的简明准确的特点,扬长避短,化难为易,化繁为简.数形结合包括通过对数量关系的研究来认识图形的性质和通过对图形的直观认识来反映数量关系及其内在联系这两个方面.本文主要研究后一个问题,即利用图形的性质研究数量关系的内含,达到数学解题的目的.1 启发作用在数学解题中往往会感到问题抽象,无从下手.如果能构造出相应的图形,把数与形结合起来分析,则条件与结论的联系就会变得紧密、具体、直观、明     

初中数学解题中数形结合的应用

初中数学主要研究数量关系和图形关系,极具逻辑性和抽象性,学生在学习过程中通常会遇到不少困难,尤其是在解题环节更是深受困扰。在初中数学解题训练中,为处理一些难题,教师可指导学生应用数形结合思想,让他们学会通过数形结合的方式解答问题。文章对初中数学解题中如何应用数形结合进行深入研究,并罗列了一些应用实例。     

数形结合思想在初中数学教学中的作用

数形结合思想是解决数学问题的一种重要思想方法,＂数形结合＂思想就是使抽象思维和形象思维相互作用,实现数量关系与图形性质的相互转化,将抽象的数学关系和直观的图形结合起来解决数学问题。为提高学生的数学知识,真正实现素质教育,在数学教学中作者注重＂数形结合＂思想的渗透,使学生的数学能力得到很大的提升。平面直角坐标系是数形结合的桥梁,有了它,一方面,能够借助于图形可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化。另一方面,能将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。