逆用幂的运算性质解题

幂的运算性质是整式乘除的基础，同学们对它的正向运用比较熟悉，下面谈谈对它的逆用．[第一段]     

逆用幂的运算性质解题

幂的运算性质是整式乘除的基础,一般说来,对于它的正向运用同学们比较熟悉,下面谈谈它的逆用.例1已知a~m=4,a~n=2,求a~(3m 3n)的值.     

逆用幂的运算性质解题

幂的运算性质是整式乘除法的重要组成部分,而有些问题的解答中若能巧妙逆用幂的运算性质,可快速解题,使问题得以顺利解答.一、逆用am·an=am n,(am)n=amn例1若am=51,a2n=7,求a3m 4n.分析:根据同底数幂的乘法和幂的乘方的运算性质,先逆用a3m 4n=a3m×a4n,再逆用a3m=(am)3,a4n=(a2n)2,可求出代数式的值.解:∵am=51,a2n=7∴a3m 4n=(am)·3(a2n)2=(15)3×72=14295二、逆用(ab)m=am.bm,am·an=am n例2计算(153)2005×(253)2006.分析:根据积的乘方的运算性质,又513和235互为倒数,先可由同底数幂相乘的逆应用,得(235)2006=(235)2005·(235)=(153)20…     

逆用幂的运算性质解题

幂的运算是指同底数的幂相乘（除）、幂的乘方、积的幂,幂的运算性质均可以逆用．逆用这些性质解整式乘（除）题,往往能开启解题思路．     

“幂的运算性质”精析

幂的运算性质是学习整式乘法的基础,是七年级数学的重点之一.欲学好这部分知识,必须掌握如下内容:一、准确把握其性质要想准确把握幂的三个运算性质,必须明确各自的条件和结论.列表如下:性质名称语言叙述表达式条件结论推广运算级别同底数幂的乘法同底数幂相乘,底数不变,指数相加am·an=am n(m,n都是正数).底数相同,指数为正整数.底数不变,指数相加.am·an·ap=am n p由乘法运算降为加法运算.幂的乘方幂的乘方,底数不变,指数相乘.(am)n=amn(m,n都是正整数).指数为正整数.底数不变,指数相乘.[(am)n]p=amnp由为乘乘法方运运算算.降积的乘方积…     

逆用幂的运算性质解题

<正>幂的运算是指同底数的幂相乘(除)、幂的乘方、积的幂,幂的运算性质均可以逆用.逆用这些性质解整式乘(除)题,往往能开启解题思路.一、指数相加的幂写成同底数幂的积(am+n=aman)例1已知2x+2=m,用含m的式子表示2x.     

怎样学习幂的运算性质

幂的运算性质是《整式的乘除》一章的重要内容,要学好它,必须注意以下五点：     

学习幂的运算的六点建议

幂的运算性质是整式运算的重点，同时也是难点，需要从思想上重视起来，这里提出六点建议，希望对同学们学好这部分知识有一定的帮助。     

灵活逆用幂的运算性质

同学们,我们主要学习了幂的三条运算性质,分别是同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方,用公式表示如下：     

帮你学好幂运算

整式的乘除是 本章的重点,而幂的运算是整式乘除的基础,熟练地运用幂的运算性质进行幂运算,对今后与之相关的数与式运算,代数式的恒等变形等有着深远的影响。     

巧用幂的法则解竞赛题

幂的运算性质是整式乘法、除法的基础，是整式运算的重要内容，同学们在解题时若能灵活地逆用幂的运算性质，则可化繁为简，迅速获解，现举例如下。     

幂运算注重“三用”，避免“三错”

幂的运算性质①am·an =am +n(m、n都是正整数 ) ;②(am) n=am n(m、n都是正整数 ) ;③ (ab) n=anbn(n为正整数 ) ;④am÷an=am -n(a≠ 0 ,m ,n都是正整数 ,且m >n)是整式乘除的基础 ,学好这部分内容 ,要注重“三用” ,避免“三错” .一、注重三个运用1 综合运用整式的混合运算一般要综合运用幂的运算性质及其他数学知识来解决 ,要细心观察算式 ,明确运算顺序 ,即先算幂的乘方和积的乘方 ,再算同底数幂的乘除法 ,然后加减运算 .例 1　计算 :(x4) 2 -x· (x2 ) 2 ·x3 + (x2 ) 4-( -x) ·( -x) 3 · ( -x2 ) 2 .解　原式 =x8-x·x4·x3 +x8-…     

学习幂的运算须注意的几点

幂的运算性质是学习整式乘除的基础,初学这部分知识必须注意以下几点:一、注意明确运算性质的条件和结论正确运用幂的运算性质解题的前提是明确各个性质的条件和结论.例如同底数幂的乘法,条件是底数相同,且运算是乘法运算,结论是底数不变,指数相加,其余性质的条件和结论由同学们自己得出.例!计算:a·4(-a3·)(-a)3分析:应先把底数分别是a、-a的幂化成同底数的幂,才能应用同底数幂的乘法性质.解:原式a4·(-a3·)(-a3)=a·4a3·a3=a4 3 3=a10二、注意明确运算性质中字母的含义幂的前三个运算性质中字母a,b可以表示任何实数,也可表示单项式和多…     

幂运算性质的逆向解法

幂的运算性质是①a^m·a^n=a^(m n);②(a^m)^n=a^mn;③(ab)^n=a^nb^n;④a^m÷a^n=a^(m-n)(a≠0)．巧妙地逆向应用上述性质可以简单地解决许多问题,现就有关性质的逆向应用归纳如下,并分别举例说明．     

幂的运算法则灵活运用举例

幂的运算法则是整式运算的重要内容,同学们在解题时若能灵活运用,则可化繁为简,迅速获解,现举例如下:一、化为底数相同的幂例1若3m 5n=4,则8m.32n=____.分析:已知条件等式不能直接代入求解,可将所求代数式化为相同底数的幂相乘,本题中底数8与32都可化为2的幂的形式.解:8m.32n=(     

逆用性质巧解题

关于幂的三条运算性质，即a^m.a^n=a^m n=amn，(ab)^m=a^n，b^n(m、n是正整数)。解题时，它们的运算性质不仅可以正向运用，同样可以逆向运用。针对具体题目，若能灵活运用这些性质，往往可以使问题化繁为简。现举几例，以供参考。