例说构造等腰三角形解题

等腰三角形是简单的轴对称图形,等边对等角（等角对等边）、三线合一是等腰三角形最重要的性质．构造等腰三角形是解决几何问题的常用方法之一．     

一题多证，思路尽现

等腰三角形是轴对称图形．等腰三角形中“等角对等边”,“等边对等角”,“三线合一”这些性质需要我们熟练掌握并能灵活运用．还有,作等腰三角形一边的平行线构成的三角形还是等腰三角形．于是．形成了如下的基本图形．     

等腰三角形的性质及其识别初探

等腰三角形是初中几何的重要内容,“等边对等角”和“等角对等边”是等腰三角形的两条非常重要和基础的性质,下面就对它们的基本用法举例说明．     

等腰三角形的性质与判定

在同一三角形中，“等角对等边，等边对等角”这是证明线段或角相等的又一重要方法．中考试题中有关等腰三角形的角的度数的计算，屡见不鲜，要注意线段的垂直平分线与等腰三角形有着十分密切的内在联系。     

构造等腰三角形证题

在等腰三角形的学习中,我们学习了“等边对等角”、“等角对等边”、“三线合一”等重要性质．利用这些性质可证两条线段相等、两角相等、两直线垂直．但在具体证题中会遇到许多命题,在给定的图形中并没有证题所需的等腰三角形,这时,我们就要结合已知认真观察图形,通过添加适当的辅助线,构造证题所需的等腰三角形使命题获证．这是利用等腰三角形证题的关键环节．例1如图1,已知AB＝AC,BD＝CE,ZB＝＜C,AF上DE,F为垂足．求证：DF＝EF．分析欲证DF＝EF,因为AF上DE,故可考虑利用等腰三角形的“三线合一”性质来进行证明…     

等腰三角形学习问答

1.什么是等腰三角形?答:有两边相等的三角形叫做等腰三角形.把相等的两边都叫做腰,另外一边叫做底边,两腰的夹角叫做顶角,腰和底边的夹角叫做底角,所以一个等腰三角形中,有两条腰,一个底边,一个顶角,两个底角.2.等腰三角形有什么重要性质?答:等腰三角形有下列一些重要性质:(1)等腰三角形是轴对称图形,顶角平分线所在的直线是它的对称轴.(2)等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”).(3)等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”).3.如何判断一个三角形是等腰三角形?答:如果一个三角形有两个角相等…     

应用等腰三角形证题

等腰三角形是一种特殊的三角形,它在几何证题中有着广泛的应用．那么,怎样应用等腰三角形证题呢？一、要认识等腰三角形的功能几何图形的功能是由它的性质决定的．由等腰三角形的定义、性质和判定可知,等腰三角形有三大基本功能：1．应用等腰三角形可以证明两线段相等．（等腰三角形的两腰相等;等腰三角形顶角的平分线平分底边;等腰三角形底边上的高平分底边．）2．应用等腰三角形可以证明两角相等．（等腰三角形的两底角相等;等腰三角形底边上的中线或高平分顶角．）3．应用等腰三角形可以证明两条直线互相垂直．（等腰三角形顶角的…     

构造等腰三角形证题

等腰三角形是初中几何中的重要内容之一．借助等腰三角形的判定和性质．我们可以很方便地解决不少问题．当题目中没有明确给出等腰三角形时．我们可以通过作辅助线构造等腰三角形来解决问题．下面举例说明如何作辅助线构造等腰三角形．     

近似数大观园

等腰三角形是一种特殊的三角形．如何判定一个三角形是等腰三角形,是等腰三角形学习中的一项重要内容．现就等腰三角形的常用的判定方法归纳如下,供同学们学习时参考．     

构造等腰三角形解证几何题

等腰三角形是初中几何的典型图形之一．等腰三角形的性质在三角形的证明与计算中起着关键的作用．许多问题往往没有明确给出等腰三角形,若能根据已知条件在图形中构造出等腰三角形,便可利用等腰三角形的性质来证题．下面举例说明．     

解等腰三角形问题时常用的辅助线

等腰三角形是平面几何中的一种重要图形．等腰三角形问题大多需要添加适当的辅助线．下面谈谈等腰三角形问题中的几种常用的辅助线．     

数形结合在反比例函数中的应用

同学们都知道等腰三角形有如下四条性质：（1）等腰三角形是轴对称图形;（2）等腰三角形的两腰相等;（3）等腰三角形的两底角相等;（4）等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高重合（即三线合一）．除此之外,等腰三角形还有一些其它性质．我把它们介绍给大家．     

构造等腰三角形解题的常见途径

等腰三角形是研究几何图形的基础．在许多几何问题中，需要构造等腰三角形才能使问题获解．如何构造等腰三角形呢？一般有以下几种途径．     

注意等腰三解形的多解问题

等腰三角形是一种特殊的三角形,它有两对特殊的元素,一是底边和腰,二是底角和顶角．若说ａ是等腰三角形一边的长,则ａ可能是底边的长,也可能是一腰的长．同样地,若说ａ是等腰三角形的一个内角,则ａ可能是底角,也可能是顶角．这就是等腰三角形的多解问题．解答有关等腰三角形的问题时,要注意它出现多解的可能性．否则将会出现错误．例１若等腰三角形两边的长为４和７,则其周长为．解设底边的长为４,则一腰的长为７,周长＝４＋７×２＝１８．故填１８．剖析上述解答是错误的．原因在于忽视了等腰三角形问题多解的可能性．在此题中…     

构造等腰三角形证题

由等腰三角形的定义、性质和判定可知，等腰三角形具有下列三个基本功能：（１）利用等腰三角形可以证明两条线段相等（等腰三角形的两腰相等，在一个三角形中，相等的角所对的边也相等。等腰三角形顶角的平分线平分底边。等腰三角形底边上的高平分店边．）．（２）利用等腰三角形可以证明两角相等（等腰三角形的两底角相等；等腰三角形底边上的高或中线平分顶角．）．（３）利用等腰三角形可以证明两条直线互相垂直（等腰三角形顶角的平分线垂直于底边；等腰三角形底边上的中线垂直于底边．）．在应用等腰三角彩基本功能证题的过程中，会遇…     

利用等腰三角形设计图形

等腰三角形是一种常见的轴对称图形,怎样判断一个三角形是不是等腰三角形呢?有下面两种方法．1．有两条边相等的三角形是等腰三角形;     

利用等腰三角形的性质解答几何问题

<正>等腰三角形是初中几何中的基本概念之一,同学们在初中阶段就会接触到等腰三角形的定义和性质．因此,研究如何利用等腰三角形的性质解答几何问题,有助于提高同学们对等腰三角形的理解和应用能力．研究利用等腰三角形的性质解答几何问题,有助于培养同学们的几何思维和问题解决能力．通过分析和应用等腰三角形的性质,能够提高同学们的几何思维、逻辑推理能力和解决问题的能力．     

巧用等腰三角形的性质进行计算

与等腰三角形有关的计算,主要是求三角形的周长、面积、角的度数等。解这类题时,要会灵活运用等腰三角形的性质及一些相关性质,如等边对等角、三角形内角和为180°等。因而,解这类题时,需要仔细审题,找出题目中直接给出的条件及隐含条件才能正确解答,很多时候认真观察图形或根据题意正确画出图形是解出这类题型的关键。     

探索动态构成等腰三角形的解题

有两边相等的三角形是等腰三角形,是在运动过程中能够构成等腰三角形的重要判定依据.由于有两个角相等的三角形也是等腰三角形,即等边对等角也是一种判定依据;等腰三角形三线合一这个性质的逆定理也可以用来判定一个三角形是等腰三角形。因此.动态构成等腰三角形值得探讨研究．     

等腰三角形的功能及其应用

学习几何图形。不仅要理解和掌握它的定义、性质、判定方法和作图方法,而且还要认识它的功能,掌握它的应用．由等腰三角形的定义、性质和判定可知,等腰三角形具有三个基本功能：１．应用等腰三角形可以证明两条线段相等（等腰三角形的两腰相等、等腰三角形顶角的平分线平分底边、等腰三角形底边上的高平分底边）．２．应用等腰三角形可以证明两个角相等（等腰三角形的两底均相等。等腰三角形底边上的中线或高平分顶角）。３．应用等腰三角形可以证明两条直线互相垂直（等腰三角形顶角的平分线垂直于底边、等腰三角形底边上的中线垂直于底…