利用等腰三角形的性质解答几何问题

<正>等腰三角形是初中几何中的基本概念之一,同学们在初中阶段就会接触到等腰三角形的定义和性质．因此,研究如何利用等腰三角形的性质解答几何问题,有助于提高同学们对等腰三角形的理解和应用能力．研究利用等腰三角形的性质解答几何问题,有助于培养同学们的几何思维和问题解决能力．通过分析和应用等腰三角形的性质,能够提高同学们的几何思维、逻辑推理能力和解决问题的能力．     

近似数大观园

等腰三角形是一种特殊的三角形．如何判定一个三角形是等腰三角形,是等腰三角形学习中的一项重要内容．现就等腰三角形的常用的判定方法归纳如下,供同学们学习时参考．     

关注坐标系中的图形变换

等腰三角形以其独特的魅力在中考数学中稳占一席之地．下面和同学们一起欣赏等腰三角形的考点．     

数形结合在反比例函数中的应用

同学们都知道等腰三角形有如下四条性质：（1）等腰三角形是轴对称图形;（2）等腰三角形的两腰相等;（3）等腰三角形的两底角相等;（4）等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线,底边上的高重合（即三线合一）．除此之外,等腰三角形还有一些其它性质．我把它们介绍给大家．     

有关等腰三角形问题的几种辅助线

等腰三角形是几何的一块基石，现借助此篇帮助同学们掌握有关等腰三角形证明中添加辅助线的常用方法．     

走出错解等腰三角形的误区

等腰三角形是特殊的三角形，它有许多特有的性质，在求解有关等腰三角形的问题时，一定要仔细推敲，慎密思考，才能完满地将问题解决好．本文就解决等腰三角形问题提出需要注意的两大误区，望对同学们有所帮助．     

解等腰三角形问题时的易错点

对于与等腰三角形有关的问题,当题设条件中的情况不明确时,一般要分情况逐一分析讨论,才能得出正确解答．许多同学往往忽视这一点,造成漏解或错解．本文总结等腰三角形中的易错点,以引起同学们重视．     

它们都是等腰三角形吗？

学习了等腰三角形的性质后,同学们都知道等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合．但是,可能很少有同学去思考这条性质的“反面”,或者说逆命题是否正确．现在,我们就一道来探究探究吧．     

例谈分类讨论思想在等腰三角形问题中的应用

等腰三角形是一种重要的几何图形,其性质丰富多彩,相关问题也灵活多样．其中有一类因条件不确定而容易出现漏解的问题,特别要引起重视．本文就分类讨论思想在等腰三角形问题中的应用进行举例分析,供同学们学习时参考．     

圆中常用的辅助线

在解决与圆有关的问题时，常常需要添加辅助线，下面加以归纳，供同学们学习参考． 一、作半径，构造等腰三角形 在圆中涉及角的计算或证明角相等时，常常作半径，利用两条半径相等构造等腰三角形，从而利用等腰三角形的性质来寻找解题途径．     

等腰三角形的开放题浅析

等腰三角形是特殊的三角形,本身具有特殊的性质,因此中考中出现了许多关于等腰三角形的开放性试题．这类试题给学生提供了探究的空间,有利于动手实践,自主探究,更有利于培养学生的创新意识．现举几例,供同学们参考学习．     

轴对称图形与等腰三角形错解分析

同学们初学轴对称图形和等腰三角形时,常因对相关概念认识不准确,导致在解题时出现这样或那样的错误．现分析几例．     

贯彻数学课程新课标解题应用研究——等腰三角形常见漏解剖析

等腰三角形是一种特殊而又十分重要的三角形,它的边、角的特殊性在处理许多几何问题中起着很重要的作用,正是因为等腰三角形的特殊性,所以在具体处理问题时往往会出现这样那样的漏解问题,因此,同学们在求解有关等腰三角形的问题时一定要注意对等腰三角形的分类讨论,不能大意.现就同学们的常见漏     

等腰三角形“多解”聚焦

与等腰三角形有关的多解题在各类考试中常考不衰,但同学们对这类题反思不够,常因思考不周,出现漏解而不得分.下面对等腰三角形中需要分类讨论的试题作一归纳,供同学们参考.一、由“边”引起的多解例1等腰三角形的周长为14cm,且一边长为4cm,那么这个等腰三角形其余两边长分别为!     

等腰三角形的分类讨论

等腰三角形是一种特殊而又十分重要的三角形．就是因为这种特殊性，在具体处理问题时往往又会出现错误．因此，同学们在求解有关等腰三角形的问题时一定要注意分类讨论．那么在什么情况下应该分类讨论呢？本文分以下几种情形讲述．     

赛场上的等腰三角形

等腰三角形具有三线合一的性质，利用它可以证明线段相等、角相等及两直线垂直，且证明过程简洁、明快．因此，它是各类数学竞赛命题的热点．下面举例说明数学竞赛中有关等腰三角形问题的解法，借以提高同学们的解题能力．     

有理数加减有妙招

等腰三角形内容中有一类涉及角度的计算的问题．可以通过设未知数、列方程求解的代数方法来解决．下面举例说明，供同学们参考．     

等腰三角形中不可或缺的分类思想

等腰三角形具有一些特殊的性质（如两腰相等、两底角相等）,由此导致等腰三角形的许多问题都有多解的特点．同学们常因思维定式的影响,考虑不周,解题时出现漏解、错解的现象．预知这些错误,防患于未然,在学习中可以少走弯路,也能提高学习效率．     

等腰三角形“漏解”例析

部分同学由于对等腰三角形的概念、性质、判定、公理的理解不够彻底，总爱犯错解或漏解的错误，以致于在解几何题时未能尽善尽美。实际上，只要同学们平时注意认真思考，认真辨析，结合问题的条件全盘考虑，对几何问题抓住实质进行分析，一些错误是可以避免的。下面仅以等腰三角形中易错的问颢举例说明．希望能给同学们一此启迪。     

等腰三角形中的多解问题

根据已知条件，确定等腰三角形的内角、边长与周长时，应该注意两个问题：一是等腰三角形的性质；二是制约三角形边或角关系的定理．如果忽略了其中的任何一方面，解题时就可能产生错解或漏解．现举例说明，供同学们学习时参考．例１（１）已知等腰三角形的一个内角为Ｉ００°，求其余两个角的度数．（２）已知等腰三角形中一个内角为另一个内角的２倍，求它的三个内角．解（１）因为一个三角形中至多只有一个钝角，所以１００°的角只能是等腰三角形的顶角，因此它的底角为４０°，所以本题只有一解．（２）如果设等腰三角形的顶角为ｘ度，…