不容忽视对数学运算能力的培养

笔者在多年的数学教学中发现，许多学生和教育者忽视对数学运算能力的训练和培养。由于运算能力不过关，使得一些学生考完试喜形于色，成绩下来却“愁云密布”，试卷发下来一看大多数题都会做，因运算疏忽，导致结果错误。关于运算问题在教者和学生的认识上都有误区，教者认为只要例题中分析清楚解题思路，要不要运算过程无关紧要；学生 (高三学生和高考补习班的学生 )认为只要会解这道题，具体的运算太费时间，常常形成了看数学题的习惯。长此以往，遗忘了许多算法、算理，考试的时候，看到考题似曾相识，但一动笔就觉得公式是似而非，算理…     

分式化简与求值中的数学思想方法

数学思想是指人们对数学理论和内容的本质认识,数学方法是数学思想的具体化形式,数学思想方法是数学学习的核心．初中数学中的许多问题,蕴涵着丰富的数学思想方法．分式运算中的化简与求值题是考查学生的基础知识及创新能力的重要题型．对其中某些题目,若能根据其结构特点,合理运用数学思想方法,寻找恰当的解题途径,可以简化运算,起到事半功倍的效果．     

分层设问 提高能力 发展素养——从一道圆锥曲线题的解法教学说起

发展学生的数学运算素养是高中数学教学的重要任务之一.本文借助于一道解析几何运算题的教学,在搜集、分析以往学生在数学运算题中的常见问题的基础上,设计不同层次的问题,从数学本质上分析,遵循思维发展规律,提高学生的运算能力,促进数学运算素养提升.     

提升数学运算核心素养的解析几何运算教学

解析几何是落实数学运算核心素养的有效载体，本文以2022年全国卷第21题解析几何试题为例，深刻剖析学生在运算过程中遇到的障碍，提出了提升数学运算素养的四条策略：加强算理分析，优化运算方法；运用数形结合，改善运算思维；聚焦运算对象，简化运算程序；反思运算结果，构建运算模型.     

文字题教学摭谈

在小学数学中，运用简要的语言文字表达数量关系的问题叫做文字题。它是由数学术语及数据组成的。通过文字题教学，可以加深学生对四则运算意义和运算顺序的理解，熟悉数学术语和运算符号，发展学生的数学语言，巩固数学基本概念，培养学生有理、有序、有据的逻辑思维能力。常用训练方法有以下5种。     

数学教与学几种有效的方法

本文提出了数学教与学的几种有效方法，主要是：巧用公式，方便运算；“每周三题”数学活动；控制过强竞争，记数学日记，让数学贴近生活等．     

式题速算“六巧”

解一些数学运算竞赛题，只要能恰当、灵活地利用已知条件，就可使繁冗的运算简捷，解答快速。现以最新赛题的解答为例，展示六种活用数据、快速解答式题的技巧，供大家教学时参考。     

与集合相关的“新定义”题

所谓“新定义”题，就是在现有运算法则和运算律的基础上，定义一种新的运算，由于“新定义”题编制角度新颖，突出能力立意，突出对学生数学素质的考查，特别能够考查学生“现场做题”的能力，因此在近年各地高考模拟试题和高考试题中多次出现，下面选取几例。     

试题对数学运算素养水平考查的教学启示——以2023年高考全国乙卷理科第12题为例

2023年高考全国乙卷理科第12题考查了数学运算素养水平二.给教学的启示为：用数学运算的眼光看学科知识和问题，才能深入理解运算对象；在蕴含于运算法则中的一般观念引领下，探究运算思路、驱动运算过程，才能有效发展学生的运算品质.     

2022年高考数学全国乙卷第20题的探究与反思

为了更好地将数学学科核心素养在教学中落实,本文通过对2022年高考数学全国乙卷第20题及其解法进行剖析,探究、分析其所蕴含的数学运算素养,给出在教学中提升运算能力、发展数学运算素养的建议。     

数学说题在建构运算能力中的关键作用

在运算教学的过程中引入学生说题活动,可以帮助学生理解算理、掌握算法。教师围绕“在数学说题中渗透数学思想”“在数学说题中理解算理“”在数学说题中构建算法”的探索,切实提升学生的运算能力。     

熟悉的陌生题

高考数学命题，十分关注教学大纲的要求，努力做到不超、不偏；十分关注对数学概念和数学本质的理解，重视考查学生的理性思维（数学理性思维包括：逻辑推理，演绎证明，归纳抽象，直觉猜想。运算求解等）、考查数学思想的常规方法的试题。不出陈题和技巧性过强的题，不用复习资料题．以此引导学生关注数学本质，减少程式化的大运动量训练，切实减轻学生的学业负担．简单一句话：源于课本。高于课本。     

数学文字题编制的误区与预防对策——美国国家数学咨询小组报告的启示

数学文字题（Mathematical word problems）,或称数学应用题,是以现实世界中的事件与关系为题材,用自然语言陈述,以执行数学运算为主的问题．在数学学习中有一个非常重要的能力是能够理解文字语言所表达的数学关系或运算,学生解答数学文字题既能获得数学概念的理解,也可以发展问题解决的能力．因此,文字题在数学练习或测试中非常普遍．     

例谈新课程理念下的式题教学

式题教学在小学数学教学中无疑有着十分重要的地位，但对该部分知识的教学却始终困扰着许多一线的教师，特别是在新课程理念下如何设计与实施，更使大家一筹莫展。现以“整数四步混合运算”的教学设计为例，谈谈本人在这方面的探索，以图抛砖引玉。     

文字题教学新探

文字题是计算题中用语言描述的运算式题，它首先需要正确分析数量关系列出算式，如果是一步以上的运算还要按正确的运算顺序运算，最后正确计算出结果。根据《数学课程标准》中对计算教学的重要定位，以及文字题自身的特点。笔者对此类教学作了新的尝试。将计算技能教学和培养学生的学习习惯、提高思考问题解决问题的能力相结合。注重对学生学法的指导，在教学中渗透数学思想方法，讲究解决问题的策略，提高学生自我反思的能力，使课程目标的三个维度在课堂上得到充分的体现。     

巧用代数法求圆锥曲线中最值问题

解析几何的本质是以数代形,所以在圆锥曲线的最值问题中可以根据几何图形的基本特征找出图形中的代数关系,以代数运算为手段研究其最值问题。下面通过一题多解,促进同学们从不同角度思考问题,改变“一题一解”的思维定式,灵活运用多种数学思想方法探究和解决问题,从而提高大家的数学抽象﹑数学运算和逻辑推理等数学核心素养水平。     

变中求定,打开思维的天空——例谈初中数学变式教学模式

<正>变式教学由来已久,许多一线教师有意或无意地都在运用变式教育,采用"一题多解"、"一题多用"、"一题多变"、"多题归一"的方法,引导学生理解问题属性,形成正确的概念.在习题方面,重基本运算和数学技巧,促进学生解题技能的提高,最终发展数学思维.那么什么是"数学变式教学"呢?它的理论基础是什么呢?笔者根据个人实践,谈谈对数学变式教学的体会.     

分式化简与求值中的数学思想方法

<正>数学思想是指人们对数学理论和内容的本质认识,数学方法是数学思想的具体化形式,数学思想方法是数学学习的核心.初中数学中的许多问题,蕴涵着丰富的数学思想方法.分式运算中的化简与求值题是考查学生的基础知识及创新能力的重要题型.对其中某些题目,若能根据其结构特点,合理运用数学思想方法,寻找恰当的解题途径,可以简化运算,起到事半功倍的效果.     

小学数学开放题教学应注意的几个问题

凡是具有完备的条件和固定答案的习题，我们称为封闭题；而答案不固定或者条件不完备的习题，我们称为开放题。关于数学开放题的教学，本文拟结合小学数学的教学目的和小学生的特点，联系当前小学数学教学实际，提出以下应该注意的问题。一、恰当处理好封闭题和开放题教学的关系小学阶段是打基础的阶段，我们一方面要充分认识开放题教学在培养学生创新思维方面不可替代的作用，另一方面也要充分重视封闭题的教学。封闭题对培养学生的逻辑思维能力和严密的思维习惯是不可缺少的，特别是在小学阶段，基本的运算技能、必要的解题步骤、良好的学…     

求解二元点集的策略

新课标指出：“将集合作为一种语言来学习，经过学习，学生应学会使用最基本的集合语言表示有关的数学对象，发展运用数学语言进行交流的能力．”集合作为高中数学教材中的第一个重要内容，集合语言是现代数学的基本语言，使用集合语言可以简洁、准确地表达数学的许多内容，它是研究高中数学问题的基础和工具，各地高考都将集合作为考查学生的一个重要考点．而二元点集是其中重要的知识点．它一般都具有某种几何意义，求解这类题的策略是：在认准运算所涉及的各个集合中元素的几何意义后，将抽象的符号语言转换成文字语言和直观的图形语言，运用数形结合的思想，利用图形分析的方法求解有关问题．