例谈错解研究

解题是学好数学基础知识、培养和提高思维能力的重要手段．中学生思维的片面性与表面性影响他们对数学对象理解的真度和深度，通过解题错误可略见一斑．研究表明，错误是把新方法与已有知识统一起来的尝试的必然结果．因此，辨认出学生知识联系上的特殊缺陷从而进行针对性讲授是我们研究解题错误的根本目的，也是本文写作的努力方向．     

重视能力对 轻视知识错

记者在出席一次语文教学研讨会时．一位中学生杂志的主编告诉我：现在实施素质教育了，老师都不敢理直气壮地教知识了，因为如果谁还坚持教学生知识，就被认为仍然坚持搞应试教育。专家认为．在人们高呼知识经济的时代却轻视知识．这样的认识不一定有利于国家的可持续发展。     

四边形问题错解归类剖析

有关四边形的知识是初中几何的基础之一．为帮助同学们深刻理解这部分知识，本将四边形问题中因各种原因所造成的常见错解列举如下，供同学们借鉴．     

电化学典型错例剖析

电化学是高中化学中的一个难点，命题者常常通过特定条件给考生设置一些陷阱．认清一些典型的错误，可以帮助我们深化对电化学知识的理解，进而快速、准确地解题．     

一次函数错解剖析

有些同学在解答一次函数y=kx＋b（k≠0）时。由于数学概念模糊，掌握知识不够全面．粗心大意，忽视隐含条件，考虑问题不周密。顾此失彼，加上思维定势的影响，常会出现这样那样的失误．现就几类常见错误举例剖析如下，望同学们能引以为鉴．     

电场习题常见错解剖析

在电场这一章节的学习中，由于它具有知识面广、联系物理知识的范围大等特点，学生在解题中，有很多典型的错误，如果教师在教学过程中，及时指导将起到事半功倍的作用．笔者把它整理出来，作为高中教学（尤其是复习）之用．     

二次函数错解例析

有关二次函数问题，历来就是考试的重点．有些问题看似不难，但若数学概念模糊，掌握的知识不够全面，或粗心大意忽视隐含条件，或考虑问题不周密，就会出现错误．现略举几例加以剖析．[第一段]     

函数问题错解剖析

有关函数问题，历来就是中考的重要考点．有些问题看似不难，但若数学概念模糊，掌握知识不够全面，或粗心大意忽视隐含条件，或考虑问题不周密，加上思维定势的影响，就会形成错误的判断，产生错误的理解，导致错误的结论．现略举几例加以剖析．     

反思错因 活化思维

有些同学虽然做了大量的习题，但解题的能力并没有显著的提高，甚至重复以前的错误，究其原因是没有及时有效地进行错因的反思，缺乏对知识的内在联系的研究和对知识深层次的理解，倘若解完一道化学习题后能反思一下解题过程，总结一下思维方法和技巧，对深化知识的理解和应用，提高解题能力是很有效果的．     

一次函数错解归类

部分同学在解答一次函数y=kx＋b（k≠0）时，由于数学概念模糊，掌握的知识不够全面，粗心大意，忽视隐含条件，考虑问题不周密，顾此失彼，加上思维定势的影响，常出现这样那样的失误，现就几类常见错误举例剖析如下．     

从建构主义学习观看错解纠正的必要性

建构主义学习观认为：知识并不能简单地由教师传授给学生，而只能由每个学生依据自身已有的知识和经验主动地建构知识的意义．由于每个人的经验以及对经验的信念不同，导致人们对外部世界的理解也不同．如果新的学习内容未能很好地得到“消化”，就会与已有的知识或经验构成直接的冲突，这是学生在解题中出现错误的重要原因之一．对于学生的错误解法，如果教师就事论事地指出错误，简单地给出正确答案，没有给予学生正确的知识建构，[第一段]     

谁出“错”了

1问题提出 人的思维依赖于必要的知识与经验，数学知识和与之相关的经验正是数学解题思维活动的出发点与凭借，但有的时候即使是正确的知识与经验也可能得出不一致的答案，关于这个问题，笔者想以一个例子来说明．     

杠杆类问题常见错解评析

杠杆知识作为初中力学中的重要的内容之一，一直是中考考试的热点之一．在教学中。本人发现学生对力和力臂的理解不够到位，经常犯一些常见的错误．收集这些错误并评析，希望对同学们有所帮助．     

圆锥曲线常见错解归类剖析

圆锥曲线是解析几何的重点内容，也是高考命题的一个热点．圆锥曲线题目涉及知识面广，综合性强，在解题过程中稍有疏忽就会出现错误．本文例举一些常见的错误解法并进行错因剖析，期望能增强同学们防错的“免疫力”．     

不等式错解之探究

数学教学倡导有意义学习,即立足理解知识的学习,而完整的学习过程包括理解知识、保持知识和运用知识三个环节．在高中不等式学习中,学生出现解题错误便是在完整的学习过程中出现了漏洞．把学生作业、练习、试卷中出现的不等式典型的错解、错误作为教学的素材,通过对学生错解、错误的辨析,就可有效地帮助学生弄清出错的根本原因,从而深刻理解所学数学知识和方法的本质属性,循序渐进地学习．     

函数与方程错解分析

函数与方程问题涉及的知识较多、难度较大，学生在学习时经常遇到困难，下面就学生在解题中出现的错误分析如下，供大家参考．     

一元一次方程错解剖析

一元一次方程是初中数学学习中非常重要的知识．下面把同学们在学习时易犯的错误一一列出,加以分析,以帮助同学们更好地掌握这一部分知识．     

一元二次方程错解分析

一元二次方程是初中代数的学习重点，也是今后进一步学习数学知识的基础，因此，在中考试卷中，它往往作为重点来考查．为了帮助同学们进一步掌握一元二次方程的知识，防止解题时出现错误，本文选取部分中考试题中的措解，分析如下．一、未拜提报与系数的关条例1设x1、x2是方程2X2＋3X－4＝0的两个实数根，那么的值为（）（A）17（B）1（C）6ry（D）ry（1994年天津市中考试题）．。H，H－H，“－d·IJ日正J昏————《．…Is＋ig一（11＋1）一ZxlxZ一（－3）’－2（－4）一17．故选（A）．分析设一元二次方程一’＋bC＋C一0o学o）…     

一道高考题的错解、正解及启示

这道题的错解与正解给我们这样的启示：（1）数学复习要依据《考试大纲》的基本要求，加强通性通法的学习和训练（如上面问题中函数方程这类题的赋值法），对通性通法能举一反三运用自如，并注意总结和系统化，形成知识纵横联系的网络，突出知识主干，重视思想方法的渗透和运用．以不变应万变．离开通性通法的训练而一味钻难题或陷入题海则肯定是得不偿失的．     

巧错

在解决物理问题时，我们常常会根据已有的知识和经验，由一个物理现象想到一个物理现象，以一个规律联系到另一个规律，以一个物理模型联系到另一个物理模型，以一种方法想一到另一种方法，我们还可以从已有的知识和经验来巧借一些物理知识和规律；来巧妙地解决一些复杂的物理问题。