例谈数学解题中的“四化”策略

“问题是数学的心脏．”“掌握数学意味着什么呢?这就是善于解题．”面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题,怎样才能迅速地找到其突破口,打开你的解题思路呢?希望本文介绍的“四化”原则,能使你从中得到一些有益的启示．     

数学解题新思路——“元”解决方案

在数学问题分析中,能抓住问题的突破口是解题成功的关键．陕西师大的著名解题学研究专家罗增儒教授曾提出的“问题结构差异分析”,它以问题中条件与结论在结构上的差异人手分析,并以相应的手段逐步消除差异,从而最终达到问题解决的目标．本文作者试图从问题中的“元”作为问题分析与解决的突破口,也是作者多年在数学解题与解题教学实践中的一些尝试．     

解题教学需要五种意识

正当代著名数学教育家波利亚曾强调指出"掌握数学意味着什么?就是要善于解题."如何教会学生解题?如何教会学生顺利而灵活运用数学知识、方法来独立创造性地解决数学例习题?这无疑是高中数学教师最直接也是最为核心的任务,而如何提高学生的解题能力也一直是数学教学活动所关心的重要问题.这就要求教师具备高超的解题教学能力和独到的解题教学观念,结合笔者的教学实践和思考,认为在解题教学实践中,教师需要五种意识.     

探析“归纳推理”的解题策略

问题是数学的心脏。“掌握数学意味着什么呢？这就是意味着善于解题。面对着一个比较综合、有一定难度的数学问题,怎样才能引导学生迅速地找到其突破口,打开学生的解题思路呢？俗话说妙计可以打胜仗,良策则有利于解题,当学生对数学知识,数学思想方法的学习和运用达到一定水平时,应该把一般的思维升华到计策谋略的境界。只有掌握了一定的解题策略,才会在遇到问题时,找到问题的思考点和突破口,迅速、正确地解题,因此在在归纳推理的教学中我们要适当加强数学解题策略的指导,优化学生的思维品质,提高解题能力。     

浅谈中学生数学解题能力的培养

解题是找出数学问题答案的活动.例题讲解、习题求解、定理证明以及实际问题的建模解决等都是解题.解题是数学学习的一个核心内容和一种最基本的活动形式.数学教育中真正发生数学的地方都无一例外地有数学解题活动（否则会有人问：这是数学吗？     

数学问题解决中的元认知

数学问题解决的复杂性和曲折性决定了解题过程必须有元认知的参与。文章在波利亚解题理论的基础上,阐述了数学问题解决中元认知所起的作用,并且提出了元认知培养的一些途径和方法,要善于活学活用提示语,从而使对自身解题活动的监控达到自我意识的水平。     

注重解题反思 提高思维能力

<正>波利亚曾指出"掌握数学意味着什么?就是要善于解题,不仅要善于解一些标准的题目,而且要解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和发明创造的题."在数学教育中,解题是最基本的活动形式.弗赖登塔尔指出,"反思是重要的数学活动,它是数学活动的核心和动力."反思是对思维结果进行再认知和检验的过程,是一种创新,具有较强的研究特     

例谈用极端性原理解题

因为许多事物的性质和矛盾,最容易在其临界情况和极端状态下体现和暴露出来,所以在解决数学问题时,常常利用极端、临界的元素为＂突破口＂,进行探索、推理论证,使＂变动＂转化为＂确定＂,从而分散问题的难点使问题得到解决.这种数学思想方法,就是极端性原理.本文试图通过几道中考压轴题介绍极端性原理在解题中的具体运用,供参考.     

找突破口 解竞赛题

找突破口是解竞赛题的关键。许多小学数学竞赛题的分析解答,除了遵循一定的解题策略,按照一定的方法解外,很重要的一点就是要善于寻找解题的突破口,并由此向纵深发展,从而使问题得到解决。一、以问题的特殊性为突破口     

新课程背景下初中数学解题教学的探究与实践

一、问题的提出 （一）学生解题过程中存在一些普遍的问题著名的数学教育家波利亚说过：“中学数学教学的首要任务就是加强解题的训练”,“掌握数学意味着什么呢？就是善于解题,不仅善于解一些标准的题,而且善于解一些要求独立思考、思路合理、见解独到和有发明创造的题”．但目前学生在解题过程中还存在以下问题：     

数学解题方法多样性的探讨

新的数学教育理念告诉我们,学习数学首先是生活的需要,数学就在我们身边,它可以帮助我们解决生活中的实际问题。解决问题的方法很多,但需要相应的方法做支撑。只有掌握了一定的解题方法。才会在遇到问题时,找到问题的思考点和突破口,迅速、正确地解题。常见的解决数学问题的方法有：     

考出好成绩的“诀窍”

“问题是数学的心脏”，在近代的数学教育史中，解题的重要性经常被人们所强调．早在1944年，波和亚就提出：“掌握数学意味着什么呢？这就是说善于解题。不仅善于解一些标准的题，而且要善于解一些要求独立思考，思路合理，见解独到和有发明创造的题．”20世纪80年代以来，世界上几乎所有的国家都把提高学生的问题解决能力作为数学教学的主要目的之一，把“问题解决”作为数学教育的核心．在我国，特别是在素质教育大前提下的农村初中数学教育，怎样在课堂教学中充分发挥“问题解决”的教学效果，是摆在我们面前的一个重要课题，值得我们去研究、去探索．那么教师平时在课堂教学中要注意些什么问题呢？笔者认为从下述几点考虑是很有必要的．     

一元二次方程的应用方略

方程在解题中的工具作用十分重要．善于观察、联想、探究,感受方程与各类问题的联系,利用方程模型解决数学问题,是学习数学,应用数学的重要方面．本文就一元二次方程在解题中的应用,分类举例说明．     

“一题一课”让解题教学走向简约、精准和高效——以一道多元变量的条件最值问题为例

1 问题背景美国著名数学教育家G·波利亚曾经说过:"掌握数学就意味着善于解题". 数学解题为学生提供了一个应用数学知识、掌握数学思想和方法、提高分析问题、解决问题的能力的平台. 学习数学离不开解题,所以,解题教学成为数学教学的重要组成部分,贯穿了整个数学教学过程的始终. 加强解题教学是提升数学教学的重要前提. 如何上好习题课?怎样才能有效地提高解题教学的效益?这是每位数学教师都应认真思考和积极探索的问题.     

提高中等学生数学解题能力的策略简

<正>著名的数学家波利亚认为,中学教育根本的宗旨是教会年轻人思考,掌握数学意味着善于解题,不仅善于解一些标准的问题,而且善于解一些要求独立思考,思路合理,见解独到和需要创造力的问题。初中数学教学的一线教师不难发现,在数学学习中成绩中等学生在新授课时一般都能听懂老师上课内容,对于一些标准问题,也能模仿完成,但需要独立完成的思考题他们则显得困难重重,那么如何提高中等学生的数学解题能力呢?     

中学生数学解题能力的培养

在数学教学中,解题是一种最基本的活动形式,无论是数学概念的形成,数学命题的掌握,数学方法与技能的获得,还是学生能力的培养与发展,都是通过解题活动来完成的.同时解题也是评价学生认知水平的重要手段.波利亚说：＂中学教学的首要任务就是加强解题训练”、“掌握数学就是意味着善于解题”。     

一元二次方程的应用

方程在解题中的工具作用十分重要．善于观察、联想、探究,感受方程与各类问题的联系,利用方程模型解决数学问题,是学习数学,应用数学的重要方面．本文就一元二次方程在解题中的应用,分类举例说明．     

行李箱的密码锁问题

在数学学习过程中，离不开解题。美国数学家哈尔莫斯曾说过“数学真正的组成部分应该是问题和解，问题才是数学的心脏。”在数学教育中，解题活动可以说是最基本的活动形式．生活中常常也会有一些好的数学问题素材，只要我们善于挖掘，往往会有意外的收获，下面撷取一例，与同行们交流，权当抛砖引玉之用．     

数学思想方法在教学中的渗透

数学思想在学习和运用数学知识的过程中,是知识转化为能力的桥梁,是数学发现、创新的关键和动力,抓住数学思想方法,是提高解题能力的根本所在.教师在平时的教学过程中,只有有效地引导学生发现解题过程中的数学思想,并且有效地能加以归纳和总结,才能使学生真正体会数学的奥妙,领会数学的真谛,抓住问题的本质,提高解题能力.一、转化思想转化思想就是将不熟悉的数学问题转化为熟悉的数学问题来解决的一种思想方法.在学习过程中,遇到不熟悉的数学问题时要善于分析该问题的结构,通过"拼"、"拆"、"合"、"分"等方法,将之转化为熟悉的问题来解决.     

如何培养高中学生数学解题能力

正"问题"是数学的心脏,美国数学家哈尔莫斯认为,"数学的真正的组成部分是问题和解,掌握数学就是意味着善于解题".解题是使学生牢固掌握数学基础知识和基本技能的必要途径,也是检验知识、运用知识的基本形式.数学学习的好与坏,集中表现在解题能力上.有效地培养数学解题能力,有助于学生独立的有创造性的认识活动,也可以促进学生数学能力的发展.而我们要明确的是学生的数学解题能力并非通过传授可以