空间角的求法

在高考立体几何试题中,求角是常考查的问题,其中求异面直线所成的角、线面角、二面角、出现的最为频繁。考查了学生的空间想象能力,转化的能力,数学语表能力。因此求角的大小是一个较为重要的内容,学     

空间角的求法

空间角是立体图形的一个量化指标,是空间位置关系的具体体现,故它以高频率的姿态出现在历届高考题中.一、异面直线所成角范围是(0,π].常用求解方法:(1)平移     

空间角的求法

求空间角的问题是立体几何的重点和难点内容之一，也是高考的热点内容之一．近几年的各地高考都十分重视对该内容的考查，因此，在高考备考过程中，牢固掌握空间角的求法，显得尤为重要．     

空间角及其求法

高考要求1.掌握直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角的概念.2.会求直线和直线、直线和平面、平面和平面所成的角.知识点归纳1.异面直线所成的角:已知两条异面直线a,b,经过空     

空间角的向量求法

一、异面直线所成的角 设两异面直线m、n所成的角为Φ,a,b分别是m、n的方向向量,注意到异面直线所成角的范围是(0°,90°],则cos =Φ｜cos｜=|a·b｜/｜a｜｜b｜.     

两种空间角的求法

两条异面直线所成角,直线与平面所成角,二面角,是三种空间角.本文对前两种角的求法作以归纳总结,供复习参考用.一、两条异面直线所成角这种角的基本求法是按定义,将两条异面直线平移,使其相交,化空间角为平面角,得到所求角.     

多面体高和空间角的求法

多面体体积是立体几何的重要内容之一，几乎在历年高考试题中都有出现．求多面体体积的关键是如何求出它的高，本文以实例谈谈如何用转化法求多面体的高．     

空间距离和角的向量求法

以向量为工具求空间距离和角可以避开高难度的思维和繁杂的推理,使解答过程顺畅、简捷,且解法固定．但是,其关键在于转化．一空间距离空间距离问题及其求解方法: (1)A、B两点之间的距离,可转化求向量AB的模． (2)求点O到直线CD的距离,可在CD上取一点 E,令CE=λED,由OE⊥CD或求|OE|的最小值得到参数λ值,以确定E的位置,则OE的模|OE|即为点O到直线CD的距离．     

"最小角定理"在空间角求法中的应用

对立体几何中角的考查,包括异面直线所成的角、直线和平面所成的角、二面角,这些几乎是每年高考中必考的内容,故在备考中对角的学习成了重中之重．每种角的求解方法都有多种,本文中主要探讨利用最小角定理来求这三种角．利用最小角定理求解,避免作过多的辅助线,同时也可减少复杂的运算,从而大大提高同学们的解题速度．     

空间曲线曲率的求法

针对空间曲线在具体计算过程中的不同类型,选择三种不同的计算方法来简化计算过程.第一种将一般参数转换为自然参数,第二种通过加速度的分解得出一个便于计算的公式,第三种将平面曲线转化为空间曲线.     

空间曲线曲率的求法

针对空间曲线在具体计算过程中的不同类型,选择三种不同的计算方法来简化计算过程。第一种将一般参数转换为自然参数,第二种通过加速度的分解得出一个便于计算的公式,第三种将平面曲线转化为空间曲线。     

空间距离的向量求法

用传统方法解决直体儿何中的距离问题,往往需要较强的空间想象能力,一般要按照“一作二证三计算”的步骤来完成,这种方法技巧性较强,但利用向量,可以将几何图形的性质转化为向量运算,变抽象的逻辑推理为具体的向量运算,实现了“数”与“形”的结合．     

空间距离的向量求法

空间距离的计算是立体几何计算问题的基础和重心,也是高考立体几何试题的热点.这一部分一般包括点点距,点线距,点面距,面面距和异面直     

空间距离的向量求法

空间距离的计算是立体几何计算问题的基础和重心,也是高考立体几何试题的热点.这一部分一般包括点点距,点线距,点面距,面面距和异面直线间的距离.这六种距离在旧教材中通常是采用"一作,二证,三计算"的方法求解.对学生来说是较难掌握的一种方法,难就难在"一作"上,所谓的"一作"就是作出点面距中的垂线段,异面直线的公垂线段.除非有相当的基本功,否则这种方法很难运用自如.但在新教材中由于学生学习了向量,我们可以避开作(或找)公垂线段、垂线段的麻烦,利用向量直接计算就可得到结果,因此更容易让学生接受、掌握.现将此法作简单介绍.     

空间距离的统一求法

一、定理及其证明定理若X、Y是任意两空间元素,P、Q分别为X、Y上的点,n为X、Y的公共法向量,则X和Y之间的距离可统一表示为d=P ·nn.说明1.空间元素包括:点、线、面;空间距离包括:两点间的距离、点到直线的距离、点到平面的距离、两平行直线间的距离、两异面直线间的距离、平行的直线和平面间的距离、两平行的平面之间的距离.2.当X、Y为两点时,P、Q即为X、Y,取P 为n,此时可认为X、Y都对应0,因0⊥n,故可认为n是X和Y的公共法向量;当X、Y为点和直线时,则X和Y可确定一个平面,取n为此平面的法向量,此时n可认为是X和Y的公共法向…     

空间距离的向量求法

求空间距离是立体几何中的难点,但利用向量来求空间的距离,只要选好基底,把目标向量用基底表示,通过向量的运算就能很容易求出结果.下面就立体几何中最常见的距离问题,一一给出向量的解法. 1 空间两点间的距离 根据题设条件选好基底,把两点间距离转化为求向量的长.(在空间直角坐标系下可直接代入公式) 例1 已知平行六 面体1111ABCDABCD- 中,1AB=,2AD=,1AA 3=,11AABAAD=?60DAB==? 求A、 1C两点间的距离. 解 11ACABADAA= uuuuvuuuvuuuvuuuuv, 222211||||||||ACABADAA= uuuuvuuuvuuuvuuuuv 11222ABADABAAADAA ? 譽uuvu…     

空间距离的向量求法

利用向量法来处理立体几何中的距离问题,可以轻松地找到解决问题的突破口,简化求解过程,方便易行.这也是学生参加高考时必须掌握的解题方法之一,希望能引起读者的重视.一、求点到直线的距离已知空间直线l和一个点P,在直线l上取向量a和点Q,容易求出向量a和向量Q的夹角θ的正弦值,则点P到空间直线l的距离是｜Q｜·sinθ.例1如图1所示,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1=4,AB=2,D是AA1的中点,求C1到直线BD的距离.解以A为坐标原点,建立空间直角坐标系,则B(3√,1,0),C1(0,2,4),D(0,0,2).于是BC1=(-3√,1,4),B=(-3√,-1,2).｜BC1｜=25√,｜…     

例谈立体几何中角的求法

立体几何是高考的重点和热点内容,而求空间角又能比较集中反映空间想像能力的要求,所以成为考查的重点内容之一.用向量方法探求立体几何问题,是高中数学新教材的一大改革,《高中数学课程标准》指出：立体几何教学采用传统的综合法与向量法相结合,以向量法为主,这充分体现向量的工具作用.本文就立体几何中角的向量求法举例说明,仅供参考.