“一个数除以分数例1”教学安排

一个数除以分数例1“李师傅3/4小时做6个零件,1小时做几个零件”是分数除法中的关键例题,应认真教好。其教学过程可这样安排:     

由“分数乘法计算方法”的教学引发的思考

在教学分数乘法的计算方法一课时,课本给出了这样一道例题:一台饲料粉碎机,每小时粉碎饲料1/2吨,3/4小时粉碎饲料多少吨?由此列式计算并归纳出分数乘法的计算方法。按照以往的教法,如果教师照本宣科,往往容易引起学生对分数乘法计算方法的死记硬背。因此,在教学时,我抛开例题不谈,而是直接让学生做了一个简单的小实验:     

由“分数乘法计算方法”的教学引发的思考

在教学分数乘法的计算方法一课时,课本给出了这样一道例题:一台饲料粉碎机,每小时粉碎饲料1/2吨,3/4小时粉碎饲料多少吨?由此列式计算并归纳出分数乘法的计算方法.按照以往的教法,如果教师照本宣科,往往容易引起学生对分数乘法计算方法的死记硬背.因此,在教学时,我抛开例题不谈,而是直接让学生做了一个简单的小实验:     

三种教学法的启示

近来,听“分数乘分数”的三种教法,感受颇深:第一种教法题目:一台饲料粉碎机,每小时粉碎饲料1/2吨,3/4小时粉碎饲料多少吨?解题思路:单刀直入,引导学生想:3/4小时粉碎饲料多少吨,就是求1/2吨的3/4是多少,算式是1/2×3/4。通过“数形结合”的方法引导学生观察和思考:1小时粉碎饲料1/2吨,1/4小时粉碎1/2吨的1/4,就是把1/2吨平均分成4份,取其中的1份,也就是把1/2吨平均分成(2×4)份,取其中的1份。3/4小时粉碎1/2吨的3/4,就是取3个1/(2×4),结果是......最后师生归纳分数乘以分数的计算法则。启示:这是一种侧重于意义与结果的学习方法。由于解题…     

画图巧解题

在一节分数除法应用题的练习课上,老师让我们解答这样一道题:小刚家买来一袋面粉,吃了18(3/4)千克,正好是这袋面粉的3/4。这袋面粉还剩多少千克?(九年义务教育六年制小学数学第十一册第46页第13*题)     

附:新教材教学小资料 分数与百分数的联系与区别

从分数和百分数的意义上看,它们是既有联系又有区别的两个概念。它们的联系是:分数、百分数都可表示两个数量间的倍数关系,即都可表示一个数是另一个数的几分之几或百分之几。如,20人是50人的2/5,或20人是50人的40%。它们的区别是:分数不仅可以表示两个数的倍数关系,还可表示一个实际数值,如,1/5吨、2/3小时和3/(10)米所表示的实际数值分别是200公斤、40分钟和3分米。因此,分数后面可以带上计量单位名称。然而,百分数却只能表示一个数是另一个数的百分之几,一般不表示一个实际数值,不带计量单位名称。所以,生活中一般没有20%吨、30%米等写法。正因为如此,我们通常把百分数又称之为百分比或百分率。     

归一问题的多种解法与教学的阶段性

六年制小学数学课本中,从第七册开始将归一问题列入教学内容,以后各册均有安排,只是有整数、小数或分数之别。因而,归一问题解法的教学,也应有阶段性。例造纸厂用机器粉碎稻草做造纸原料,8小时能粉碎稻草360吨。照这样计算,14小时能粉碎稻草多少吨?(六年制小学数学课本第七册)这时的四年级学生,只能     

“一题多变”教法初试

实习期间,我有意识地运用“一题多变”的教学形式,引导学生进行《异分母分数加减法》练习。课本上的例题是这样的:加工一批稻谷,第一台碾米机每小时加工这批稻谷的1/6,第二台每小时加工这批稻谷的1/8,两台碾米机每小时一共可以加工这批稻谷的几分之几? 在引导学生理解题意,弄清数量关系的已知条件后,学生不难列出式子:1/8+1/6。为了提高学生的解题能力,我把问题改成第一台碾米机每小时加工的稻谷比第二台每小时加工的稻谷多多少?这样一问,课堂气氛立即活跃起来,同学们一下子列出了几个式子:1/6-1/8;X+1/8=1/6;1/6-X=1/8。这个问题,使学生复习了异分母数加减法和异分母分数的方程解法。     

科学引导学生的探究

一次，听一位教师教学“一个数除以分数”。教师引导学生复习了“分数除以整数”以后，创设了这样一个情境：“一辆汽车2/5小时已经行了18千米，1小时将行多3少千米?”然后让学生根据问题情境．列出算式，再思考：你准备怎佯解决这样一个问题?     

我教“百分数应用题”

教“百分数应用题”,可以从分数应用题引入,对比进行教学。这样,既节约教学时间,学生又容易接受。我在进行百分数应用题教学时,先不直接讲授,而是板书出3/4、75％两个数,让学生讨论,使他们明确前一个是分率,后一个是百分率,而分率、百分率在意义上是相同的。这可以从以下的方面来认识:     

运算法则需要“立体”建构——由《分数乘分数》教学引发的思考

这是"分数乘分数"课前的一次调查:计算下面各题:(1)1/5×1/4;(2)1/5×3/4;(3)2/3×4/5。从计算结果我们发现,两个班分别有50%和53.8%的学生"会"计算"分数乘分数"式题。那么是否可以这样说,关于"分数乘分数"的计算,班中有一半学生是不用"教"的?于是我们对学生在计算以上式题中所采用的计算方法进行了分类     

对分数意义的再认识

分数理论的建立有好几种方法,其中一种是联系着量来讨论的。现行小学教材基本上就是采用这种方法。根据小学生的年龄特点,它从直观具体的实例引入分数的意义,不强求严密的逻辑结构。这种方法自然就不能对分数概念作出严密的完整的定义,而仅能通过浅显、直观的方法,说明它在某一方面的意义。这样,教师要教好这部分内容,首先必须对分数的意义有比较完整的、准确的理解。完整的分数意义应如何表述呢?算术基础理论课本上都是这样描述分数的两种含义的:①分数m/n可以理解为,把单位“1”平均分成n份,表示m个这样一份的数;②分数m/n还可以理解为,把m个单位分成n等分,表示这样一份的数,即m/n表示m除以n的结果,从而推出分数与除法的关系。我以为这种描述尚有两     

在已有知识体系上认识分数

如何教学分数的意义？教过分数的老师都认可这样一个事实：分数意义的教学是学习分数这部分知识的一个关键．是教学重点,同时也是教学难点。我们教学分数,更侧重学生在生活经验上的联系,而较少在学生已有数学知识上进行扩充。在分数意义教学中,有两个问题一直困扰着我。现将这两个问题进行不成熟的剖析,希望得到专家与同行的指点。     

幼儿园教学活动的效果取决于幼儿

本期问题:如何看待幼儿园综合教学活动中学科知识学习低效甚至无效现象? 在"圆圆的馒头哪里来"活动中.执教老师先出示四幅分别画着"馒头"、"面粉"、"小麦"、"农民伯伯在劳动"的图片,请幼儿说说上面画了些什么.然后教幼儿念歌词:"圆圆的馒头哪里来?白白的面粉做出来.白白的面粉哪里来?黄黄的小麦磨出来.黄黄的小麦哪里来?农民伯伯种出来."接下来就是唱歌环节.最后,该教师提醒幼儿要爱惜粮食.     

一道“歧义”习题引发的思考

在一次六年级的分数应用题复习测试中,试卷上出现了这样一道传统题目:教苑时空·教例剖析     

找一找解题的根据

找一找解题的根据银川市城区五小袁浩在小学六年级以前，学生学过一般工程问题的应用题。例如：＂车站有货物４５吨，用甲汽车１０小时可以运完，用乙汽车１５小时可以运完。用两辆汽车同时运，多少小时可以运完？＂按学生以前学过的解题方法，须这样列式计算：。到了六年...     

审视学情 纠错促教—对学生除法问题列式错因的研究与分析

在五、六年级数学教学过程中,我经常发现学生在解答简单的除法问题时,列式错误多。如,（1）3.5千克小麦可磨面粉2.8千克,求平均每千克小麦磨面粉多少千克？磨1千克面粉需要小麦多少千克？（2）2米的绳子,平均分成3段,每段长多少米？基本上人人都能确定用除法列式,可列式时,应该谁除以谁,一部分学生就弄不清了,     

教学中的一个反馈信息

教过分数应用题后,我给学生总结了四句口诀:“求标准量用除法,求比较量用乘法;增加不会用1减,减少不会用1加”.要求全班学生背熟,心想解答这类问题时,只要照套口诀便万无一失了.可在后来的一次测验中,有这样一道题:某食堂六月份用煤7.2吨,比五月份少用1/8。五月份用煤多少吨?结果全班竟有三分之一的学生错做成7.2×(1+1/8).我找了几位平时学习成绩不错的学生,问他们为什么会做错?他们振振有词地说:“六月份比五月份少1/8,反过来五月份就是比六月份多1/8.”     

放得开 引得好 练得活——一堂数学练习课片断

教师出示课本中一道练习题: ________,运来的大米比面粉少4/5,________________?(补充不同的条件和问题,编成不同的分数     

从分数的大小比较说起

正在学习两个分数的大小比较时,总是先学习通分。例如,比较2/3和1/2哪个大时,先把它们通分化为4/6和3/6,然后比较它们的分子。因为4比3大,所以2/31/2。这似乎是天经地义的方法,是当前我国从教科书到课堂教学推崇的方法,是一种通法(我国的基础教育非常重视通性通法的教学)。然而,有经验的教师常说,"教无定法"。这是从教师角度看问题,从教育学角度看,应该是"因材施教"。对于理解能力较强的学生来说,比较两个分数的大小,因情况不同,可以有多种不同的方法。比如,不先教通分,而从分数的意义上来推断,也可以成为一种方法。下面列举几个例子。例1比较1/2与1/3的大小。