引导学生准确把握数学概念本质

概念教学是数学教学的关键,而掌握数学概念本质的关键又在于准确把握数学概念的内涵与外延。从引导学生参与知识发生过程分析入手,注重概念“源”的探索与“流”的明晰,对于学生准确认识与把握概念内涵与外延是必不可少的。现行《大纲》也明确指出:“概念教学,不仅要教给学生数学知识,而且还要揭示获取知识的思维过程。”因此,从分析知识发生过程中进行概念教学不仅是大纲精神的客观要求,而且是大纲精神在教学过程中的具体体现和落实。 一、探究概念的“源” 概念作为思维的基本形式之一,是人脑对客观事物的反映。任何一个概念的形成都存在其最原始的引     

例谈数学思维障碍成因和对策

数学教学中,学生往往会对某些问题难以理解、掌握,学习过程中的思维障碍常常影响着学生对知识的了解和更深层次的理解,这无疑对学生形成扎实的双基和更进一步的学习产生了负作用.高中数学教学不仅要提高学生的应试成绩,也要培养学生的数学思维品质和用数学的思维方法解决问题的能力.本文结合通过案例结合高中数学教学实际,浅析数学思维障碍的成因和对策,旨在进一步提升高中数学教学的实效性.一、成因1.概念把握数学概念是数学的根本,丘成桐教授曾说过:"数学做到最后,其实是玩数学概念,谁的概念更先进更统一,谁就能攻克数学问题."因此,对高中生而言必须掌握好每个数学概念,这就需要学生从概念的外延和内涵去把握.任何一个数学概念都是内涵和外延的统一,如果概念的内念或外延不     

初中数学教材中概念的定义方式

在数学教学中，我们常常说的概念“清”与“不清”(或“明确”与“不明确”)，主要有两种含义：一是指概念的内涵；二是指概念的外延。根据内涵与外延的意义可知，概念的内涵可以决定外延，反之，概念的外延也可以决定内涵。所以，不管是从内涵角度弄清本质属性，还是从外延方面弄清涉及范围，都能达到明确概念的目的。但是，在概念的内涵与外延这对矛盾中，     

以《倍的再认识》为例谈“画概念”教学策略

<正>数学概念是人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，是数学判断和推理的基础，包含反映对象“质”的特征的概念内涵和反映对象“量”的范围的概念外延。既然是人脑的活动，便具有隐蔽性，教和学的过程都需要对这种内隐的活动加以表征。“画概念”是在概念教学中引导学生将心中理解的数学概念通过画图表征出来，更多是对概念外延的举例，以形象表征抽象，可以反映学生对概念内涵的理解情况，并逐步完成对数学概念的深度学习。     

数学方法论视角下的数学概念教学

数学概念教学是数学教学的核心。在概念教学中,教师要讲究教学方法。数学方法论指导下的数学概念教学应该做到:揭示概念的形成过程,培养学生的主动性与创造性;揭示概念的内涵与外延,帮助学生理解概念、弄清概念之间的区别与联系;揭示概念中所蕴涵的思想方法,帮助学生建立良好的思维品质。     

家长在幼小衔接中的重要作用

数学概念是揭示现实世界空间形式与数量关系本质属性的思维形式。内涵和外延是构成数学概念的两个重要方面。数学概念的内涵反映数学对象的本质属性，外延是一个数学概念所概括或涉及到的具体对象的全体，一个数学概念的内涵越大（即本质属性越多），则它的外延越小（即包含的对象越少）；反之，一个数学概念的内涵越小（即本质属性越少），则它的外延越大（即包含的对象越多）。     

浅谈数学概念的教学

数学概念的教学是数学课堂教学的基本内容，其根本任务是使学生明确概念所反映的对象的本质，明确概念所包括事物的范围，亦即准确地揭示概念的内涵与外延，它是整个数学教学中的重点和关键，应引起教师足够的重视。为此要注意概念的引入，掌握概念的符号，巩固加深对概念的理解。     

试论概念教学的三步骤——以“周长的认识”教学为例

数学概念是数学知识的“根”,是进行逻辑思维的第一要素。一切数学规则的研究、表达与应用都离不开数学概念。因此在小学数学教学中,教师应准确揭示概念的内涵与外延,帮助学生逐步形成正确的数学概念。下面,笔者以“周长的认识”教学为例,从三个方面谈谈如何进行有效的概念教学。     

中学数学概念教学模式探讨

数学概念．是现实世界中空间形式和数量关系及其特有的属性在思维中的反映，是数学思维存在的基本形式。它是人们在长期的现实生活中对事物进行高度抽象概括的产物．也是数学知识的中心。因此，对数学概念的教学．是中学数学教学中不可缺少的组成部分．数学概念是进行判断、推理的前提．清晰的概念是正确思维的保证，概念．既是掌握“双基”的基础。又是数学思维的要素．在数学概念的教学过程中。教师如能正确指导学生分析概念的内涵与外延。透析其蕴涵的数学思维，则能使学生深刻理解和牢固掌握概念。从而能灵活地运用概念。     

初中数学概念教学探索

概念是数学知识的基础,是数学思想与方法的载体,所以概念教学尤为重要.在概念教学中,教师既要启发学生对所研究的对象进行分析、综合、抽象,还要讲清概念的形成过程,阐明其必要性和合理性.在数学中,基本概念除了少数是用描述方法给出外,大部分是用定义阐明的,为了完整地理解概念的内涵和外延,真正理解概念的本质属性,必须在概念教学中加强学法指导。     

浅谈初中概念教学的“五要五不要”

数学概念是反映数学对象——数量关系、空间形式的本质属性的思维形式。数学概念是最重要的基础知识之一,它是思维的“细胞”,理解基本的数学概念、数学本质是对教师教学的基本要求。概念不清的学生,不但逻辑思维能力差,而且在计算、推理、证明中会遇到不可克服的困难。概念的内涵就是这个概念反映事物的本质属性的总和;而概念的外延就是这个概念所涉及的范围。数学概念的定义是揭露概念本质特征（即概念内涵）的逻辑手段,而数学概念的分类是揭露概念外延的逻辑手段。     

“过程教育”哲学视野下高中数学概念教学——以“简单随机抽样”为例

过程属性是教育的基本属性,数学概念教学应当更加关注过程.整体关联性、生成性、创造性是过程教育哲学的三大核心观点,分别以这3个观点作为数学概念教学的切入点、发力点、生长点,不仅可以让学生充分体验概念获得的过程,而且能够深刻理解概念的内涵与外延,掌握研究数学概念的一般途径.     

获取数学概念的常用逻辑方法

笔者在贵刊 2 0 0 2年第 4期刊发了《数学概念课教学宜分三个阶段进行》 .该文的第一句话指出 ,决定数学教学效果的首要因素、基础因素和贯穿始终的因素就是 :概念要明确 .在数学教学中 ,人们常说的概念“明确”与“不明确” ,主要有两种含义 :一是指对概念的内涵“明确”与“不明确” ;二是指对概念的外延“明确”与“不明确” .我们知道 ,不管是从内涵角度弄清本质属性 ,还是从外延方面弄清包括范围 ,都能达到明确概念的目的 .许多教师习惯于从揭示概念的内涵方面来明确数学概念的目的 ,而对从外延方面来明确概念的“力度”则不够 .本文向…     

谨思慎行,把握本质,促进概念教学

数学概念的学习是数学学习的基础。学生对数学概念的不理解或错误理解,都将影响其后续的学习,不利于其数学思维与核心素养的发展。教师在关注数学概念内涵与外延的基础上,结合数学概念的“经验支撑、定义描述、数学联结”进行思考与探究,方能有效提升概念教学效果。     

概念理解:聚焦本质,思想统领——以“正比例的意义”一课教学为例

从数学理解入手,提高概念的理解水平,应聚焦概念的本质,从外延向内涵推进,突出核心概念的思维建构过程;由数学思想统领,从表面向深层发展,突出思想方法的领悟和应用过程。     

“球形”阅读教学论

一、“球形”教学的概念及成因1.“球形”教学的概念所谓“球形”阅读教学,是研究教材、教学方法和学生各自特点及其相互关系的一种教学,是一种研究阅读教学内涵和外延的教学。它以辩证唯物主义为指导,以教育心理学、哲学、美学、现代“三论”、全息理论为研究基础,以提高学生学习兴趣和课堂教学效率为目标。在球形之内、能够紧紧环绕“球心”的,是这一教学的内涵,反之,“球体”之外的则不属于教学范围。“球面”是教学的外延。将内涵与外延概念引入语文教学,是“球形”教学的一个较大贡献,它对于语文阅读教学范畴的科学界定起到了重要的作…     

例谈培养学生的查错能力

一、加强概念教学小学生学习数学的错误,相当一部分是由于对概念模糊造成的。如选择:“把线段的一端无限延长,就得到一条( )。[①直线;②线段;③射线]”有的学生选择①直线。错误的原因是对“直线”、“线段”和“射线”三个概念没有弄清楚。因此,在概念教学中,我们应努力讲清每个概念的意义,让学生弄清概念的内涵和外延,以及相关概念的联系和区别,才能使学生从根本上避免或减少数学学习中的若干错误。     

寓"理解"于数学概念

数学概念理解是对数学概念内涵和外延的全面性把握,其特点主要有以下几方面:数学概念内涵理解的多样性,数学概念外延理解的丰富性,数学概念表述理解的抽象性,数学概念符号理解的系统性,数学概念应用理解的多变性,数学概念定义理解的逻辑性.根据不同特点的数学概念所对应的理解过程和方式可将数学概念分为叙实式数学概念、推理式数学概念、变化式数学概念和借鉴式数学概念4种类型.     

强化概念教学 培养逻辑思维能力

数学概念是数学教学的重点内容,也是数学基本技能形成与提高的必要条件。只要恰当运用教学手段和教学方法进行概念教学,就能引导学生正确地理解数学概念,深刻理解概念的内涵和外延,提高学生的分析和解决问题的能力,不断完善学生的数学知识结构,从而提高数学教学质量。     

浅谈高中数学概念教学

<正>高中数学课程标准明确指出:促进数学概念的认识与理解是学习数学知识的基本保证.数学概念能够客观反映出现实世界数量关系,是对数学研究对象的本质属性反映,也是数学思维的一种重要理论工具.一、明确概念的内涵与外延对于高中数学概念方面的教学,一方面要让学生了解概念本身的内涵;另一方面也