由N(2,2,0)代数的幂零元集生成的一个商代数

考虑N(2，2，0)代数(S，*，△，0)之幂零元集N(S)中的同余关系≤，研究了商代数N(S)／≤的代数结构与性质．     

N(2,2,0)代数的稳定化子的性质

引入 N(2 ,2 ,0 )代数的稳定化子的概念 ,证明了N(2 ,2 ,0 )代数的每一个稳定化子集既是N(2 ,2 ,0 )代数的理想又是其子代数 ,初步研究了稳定化子的一些性质     

强N(2,2,0)代数

在N（2，2，0）代数的基础上引入了强N（2，2，0）代数的概念，并讨论了强N（2，2，0）代数的基本关联结构和关联并结构的性质．     

N（2，2，0）代数的稳定化子的性质

引入N（2，2，0）代数的稳定化子的概念，证明了N（2，2，0）代数的每一个稳定化子集既是N（2，2，0）代数的理想又是其子代数，初步研究了稳定化子的一些性质。     

关于N（2，2，0）代数的弱幂零元的若干结果

引入了N(2，2，0)代数的弱幂元的概念，讨论了其弱幂元的若干性质。     

具有左里外律的半群与正则N(2,2,0)代数

研究了具有左里外律的半群，讨论了这类半群与单位元、交换群的关系，并证明了正则N(2，2，0)代数等价于交换的半群；作为应用，给出结合BCI一代数的一组等价公理系。     

关于剩余半群的几点注记

给出了双序集的几个性质 ,即S是半群 ,E(S)是S上的所有幂等元集 ,则 :(1)部分代数E(S)是一个双序集 ;(2 )对e ,f∈E(S) ,定义S1 (e,f) ={h∈U(e ,f) :ehf =ef} ,则S1 (e ,f) S(e,f) ;(3)若e,f∈E(S) ,则ef是S上的正则元 S1 (e,f)=S(e,f) ≠ ;(4 )若S的幂等元生成一个正则子半群 ,则E(S)是一个正则双序集 .同时给出了具有双序结构的剩余半群的一些性质 ,即 (1)S是半群 ,x ,y∈S ,若存在e,f∈E(S) ,使得eL x ,fR y ,则g∈U (e,f) ,xgy =(xg) ·(gy) ;(2 )S是剩余子半群 ,μ为S的弱中间幂等元 , a ∈S ,e∈E(S) ,有 (ⅰ )eu ,ue,ueu ∈E(S) ,(ⅱ )a uR aL ua ,(ⅲ )ua uR uauL ua u .     

零也是自然数

新的国家标准规定:自然数包括数0,即自然数集 N={0,1,2,3,…}人民教育出版社新编的中等师范学校教科书《代数与初等函数》第一册(1998年12月第1版)中已明确规定:自然数包括数0,而将原来意义上的不包括数0的“自然数集”称为正整数集,用 N~*表示。为保证数学概念     

方程f_1(x)·f_2(x)=0的解集纠错

许多有关中学数学教学的权威文献都涉及到了方程 f_1(x)·f_2(x)=0的解集问题:(1)高级中学课本《代数》上册(必修)在引入并集的概念和解释并集的一个应用时写到:方程(x~2-4)·(x~2-1)=0的解集,可以从求方程 x~2-4=0的解集与方程 x~2-1=0的解集的并集而得到.这句话是学生     

N（2，2，0）代数的正规非零零因子的特征

引入N(2,2,0)代数的正规非零零因子的概念,并以正规非零零因子的性质进一步刻画了正则N(2．2,0)代数的特征。     

可拓集合

回顾了Cantor集合到Fuzzy集合的演变,着重讨论了可拓集合的产生和意义,并探讨了三种集合的区别与联系。     

一种集合分层及其哲学意蕴

该文从简到繁讨论了各种类型的集合论及支持它们的数学和哲学理论。拓展了贝奈斯和王浩的工作,在数学和哲学角度建立了集合分层理论,解除各类型集合论间的对立,使它们相互补充,从而使它们在数学和哲学上达到一致成为可能。     

关于Cantor集的推广

本文给出一类疏朗完备集的构造方法,康托尔集正是其当n=3、a=0、b=1的特例.     

集合代数上几种代数运算的极小完备集

选取一个非空集合X作为全集,2~X对交,并,差,补四种运算作成一个代数系统,文中给出了这四种运算的几个极小完备集。     

L-模糊集的截集的公理化描述

在F格L中，利用极小集与极大集可以对L－fuzzy集给出16种截集的定义及相应的分解定理，本用3要公理对16种截集给出公理化描述，从而揭示了每种截集最本质的三条性质。     

模糊粗糙集中依参数粗糙度的新算法

自M.Banerjee和S.K.pal提出了模糊粗糙集的基本模型以来,模糊粗糙集一直是粗糙集理论研究的一个重要课题。本文在模糊粗糙集基本模型基础上首先从λ-模糊截集的概念出发,提出了基于λ-模糊截集的上、下近似的概念,给出了依参数粗糙度的新计算方法,从而使模糊粗糙集中依参数粗糙度得到了显著的改进,并通过具体实例证明了该方法的有效性,特别是当处理的数据较多时该方法尤为优越。     

单向奇异粗模糊集合的结构与性质

讨论模糊集合与单向奇异粗集之间的联系.首先给出单向奇异粗模糊集合的概念,讨论单向奇异粗模糊集的并、交、补运算;其次给出单向奇异粗模糊集的运算性质.特别地,给出单向奇异粗模糊集是单向奇异粗集的推广.单向奇异粗模糊集是研究系统动态模糊特征、不确定数据处理与挖掘、知识发现与知识表示的一种新工具.     

软集和模糊集的相互转化

本文主要建立了满足特定条件的软集和模糊集之间可逆的相互转化,并且进一步将这一转化推广到更一般的软集上。旨在给出一种方法,使得可以利用模糊集的理论解决软集中的问题或者用软集的理论解决模糊集中的问题。     

拓扑空间中的强半开集

对拓朴空间中的强半开集进行了探讨，给出了它的等价刻划及一些特征性质，研究了它与半开集、弱半开集之间的关系     

空间lP中点集的列紧性

给出了空间l^p中点集是列紧集的判别方法及应用．