谈谈柱体的展开图

柱体的展开图．是沿柱体的某几条棱把柱体剪开，使得柱体的各个面展开在同一个平面内． 正方体是一个特殊的柱体，正方体的展开图是我们常见的图形，研究正方体的展开图，会把一个正方体的展开图还原成一个正方体，有助于建立空间观念，培养空间想象力．[第一段]     

高考中的正方体问题综述

正方体是立体几何中最常见的几何体，立体几何中许多概念、定理都可以用正方体中的点、线、面的关系来说明，因此正方体有“百宝箱”的美称．纵观历年全国高考，发现与正方体有关的考题屡见不鲜．为了追寻高考命题轨迹，捕捉高考命题规律，本文试图对近十年高考中有关正方体问题作一系统归纳，以期对学生高考复习有一定帮助．     

正方体的展开和运用

要学好正方体的展开与折叠，关键是能够熟练地进行平面图形与空间几何体的相互转换．最常见的是正方体及其平面展开图，因此，学好这部分内容需要同学们注意学习和总结有关正方体及其平面展开图．     

构造长（正）方体模型解题

长方体和正方体是立体几何中两个重要模型．正方体有“万能体”之美称．这是因为正方体中蕴涵着立体几何中的线线、线面、面面的各种位置关系．特别是在解决空间三线、三面两两垂直的问题时，若能充分利用它们，可使复杂问题简单化、抽象问题具体化．因此，一个问题若能转化为长方体或正方体将有助于问题的解决．     

在数学建模中发展学生的空间观念--多阶正方体表面涂色问题

例：一个正方体由9x9x9个同样大小的小正方体组成。在该正方体的表面先涂红色；然后去掉所有涂红色的小正方体，在所得新正方体的表面涂黄色；再去掉所有涂黄色的小正方体，在所得新正方体的表面再涂红色．……如此不断反复．直至所有小正方体都涂上颜色为止。那么，涂有黄色的小正方体共有（ ）个。     

透视高考中有关正方体的常见题型

正方体是常见的也是重要的几何体，依托正方体为载体，可以设计考生既觉得熟悉又有点觉得陌生的高考试题．下面，对在高考试卷中曾经出现过的相关题型进行整理，加以分析．     

浅谈立方体表面展开图的解题方法

立体图形的表面展开图是新课标教材新增内容之一，也是教学中的难点问题．同一个正方体图形按不同的方式展开得到的平面展开图一般是不一样的，因而正方体的表面展开图形式多样．     

正方体的特殊作用

正方体的特殊作用浙江省平阳一中蔡小雄正方体是立体几何中最常见的几何体，其点、线、面的特殊关系学生易于理解和联想，并且作为教具，制作简便．因此，笔者在教学中对它的作用曾进行了挖掘和运用，受到了学生的欢迎，取得了事半功倍的效果．本文拟对正方体的特殊作用加...     

正方体的表面展开图的认识

一个正方体的表面，按不同的方式展开得到的平面展开图是不一样的．正方体的表面展开图有哪些可能呢？下面从三个角度来研究．     

正方体上的数学题

正方体是常见的几何体．近年来以正方体为载体的数学问题受到命题的青睐．这类题主要考查我们的空间想象力和逻辑推理能力．现把与正方体相关的问题归类如下．     

一道课本习题的引伸与应用

由立几课本108页习题十三的第1题(新教材第二册下(A)59页第8题)可知。正方体截去四个三棱锥后．得到一个正四面体．若设正方体的棱长为a．正四面体的棱长为a′，正方体及正四面体的外接球半径分别为R、R′．正方体的内切球及正四面体的棱切球半径分别为r、r′，易知有如下结论：     

巧解平面展开问题

近年来,高考中出现了以考查学生动手实践能力为主的立体几何试题．下面例析活跃在高考中的正方体的平面展开问题,即已知正方体的平面展开图,求在原正方体的数量及位置关系,其解题关键是选其中一个面为底面,还原成正方体即可．例1 右图是正方体的平面展开图．在这个正方体中,①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③ CN与BM成60°角;④DM与BN垂直．     

《压强》赛题选析与评讲

例1质量是25千克的正方体，边长为50厘米，把它分别放在面积均为3600厘米’的三张桌面上，桌面的几何形状如图1所示．则桌面承受的压强可能是O．10牛／厘米’．（取g一10牛／千克）．［四川省第七届中学生力学竞赛（初赛）第10小题］周析桌面所受的压强等于正方体对桌面的压力除以正方体与桌面的接触面积．正方体的底面积S。一（50厘米）’一2500厘米’，正方体与所求桌面的接触面积为。FG正m正8S一——一——＿——户户户25千克X10牛／千克。。。。＿、l，。一s＝：zsc＝＝－－－－－．－一一‘”’g＄‘对于桌面A：从S。一。R’中可求…     

正方体“阴影面”的判定

大家知道，一个正方体有六个面，从某一方向观察正方体最多只能看到三个面，和这三个面相对的还有三个面都看不到，我们称它们为“阴影面”．有时需要根据题中条件来判定一个正方体的某个“阴影面”，这需要一定的空间想象能力．下面通过一道例题说明其方法．     

利用正方体解题

正方体在生活中随处可见，它给我们的生活带来了情趣，增添了色彩．立体几何中的线线、线面、面面位置关系，线线角、线面角、面面角，异面直线的距离、线面距、面面距等问题都可以在正方体中加以研究和解决．在学习立体几何时，应对正方体的作用进行挖掘和运用，这样能得到事半功倍的效果．     

如何快速确定相对面？

正方体的展开与折叠是《图形的初步认识》这一章的重要内容，也是近几年中考的热点，而探索正方体的展开图的相对面分布的规律就是其中的一个考点．下面就谈一谈如何快速地确定相对面，供同学们学习时参考．[第一段]     

《长方体与正方体的表面积》教例评析

《长方体与正方体的表面积》教例评析广西柳江县教研室黄金利教学目标１、了解什么是长方体和正方体的表面积；２、掌握长方体和正方体表面积的计算方法，并能正确解决一些简单的实际问题；３、培养学生动手操作能力和空间观念．教学重点、难点长方体和正方体表面积的计算...     

再探正方体表面展开图

正方体的表面展开图这部分内容既是重点，又是难点．为了帮同学们构建一个知识网络，进一步提高大家的解题能力，本对正方体表面展开图的题型、规律做一-归纳．     

判别正方体表面展开图的方法——“平移法”

6个全等的正方形相连组成的平面图形，经过折叠后能否围成一个正方体的问题，即是否是正方体的表面展开图，在近几年的中考中出现的频率比较高．学生解这类题目通常所用的方法是实际动手折叠，这样不仅慢而且浪费时间．     

第六章 浮力

Ⅰ试题精选一、填空题1．挂在弹簧秤上的铁块重15.6牛顿，当它全部浸没在水中时，弹簧秤的读数为13．6牛顿，此时铁块所受的浮力为牛顿，如果铁块有一半体积露出水面，弹簧秤的读数为牛顿。（92年广西）2．如图6－1所示，有一个悬浮在液体内部的正方体，如果正方体的边长和上表面距水面的深度均为L，液体的密度为ρ，则正方体下表面受到的压强p＝。正方体受到的浮力F浮＝。（90年四川省）3．水上浮着一个物体，露出水面和浸在水里的体积之比是2：3，则此物体与水的密度之比是；当物体浮在另一种液面上时，露出液面和浸在液体内的体积之比是…